第21章_一元二次方程单元自主检测(含答案).doc

第二十一章 一元二次方程【单元知识网络】1、成为一元二次方程的条件是：（1） ；（2） ；（3） 2、一元二次方程的一般形式是 （其中 ），二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。3、一元二次方程的求根公式是 ，它是根据 法得到的。4、一元二次方程的根的情况是由 所决定的：（1）若0时， ；（2）若 时，方程有两个相等的实数根；（3）若0时， 。5、一元二次方程有 种解法，分别是： ，要注意根据题型选择适当的解法。6、列方程解应用题的步骤：（1）审（弄清题中的数量关系）； （2）设（直接设元或间接设元）；（3）列（找到等量关系，列出方程）； （4）解（解方程）；（5）检验（看方程的解是否符合实际问题的取值要求）； （6） 答。7、在用一个一元二次方程解决增长率问题时，常用的相等关系是： ；在用一元二次方程解决利润问题时，常用的相等关系是： 。【基础知识训练】一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1关于x的一元二次方程(a21)x2x20是一元二次方程，则a满足()Aa1 Ba1 Ca1 D为任意实数2用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为()A(x1)26 B(x1)26 C(x2)29 D(x2)293若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak1 Bk1且k0 Ck1 Dk1且k04若关于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1，则2013ab的值是()A2018 B2008 C2014 D. 20125方程x29180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A12 B12或15 C15 D不能确定6对于任意实数k，关于x的方程x22(k1)xk22k10的根的情况为()A有两个相等的实数根 B没有实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定7已知函数ykxb的图象如图211，则一元二次方程x2xk10根的存在情况是()A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定8已知实数a，b分别满足a26a40，b26b40，且ab，则的值是()A7 B7 C11 D11 图211 图212 图2139如图212，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644 m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为()。A10080100x80x7644 B(100x)(80x)x27644C(100x)(80x)7644 D100x80x35610图213是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为() A32 B126 C135 D144二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11一元二次方程x230的解为_12把一元二次方程(x3)24化为一般形式为：_，二次项为：_，一次项系数为：_，常数项为：_.13已知2是关于x的一元二次方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是_14已知x1，x2是方程x22x10的两个根，则_.15如果关于x的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围16一个长100 m，宽60 m的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20 000 m2？列出方程_三、解答题17、解方程（1） （2） （3）(配方法) （4）（配方法）（5） （公式法） (6)（公式法）（7）3 x (x-5)=2(5-x) （8）18、如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为，求鸡场的长与宽各为多少？19、某电脑公司去年的各项经营中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营收入的40%. 该公司预计到明年经营总收入要达到2160万元，且计划从去年到明年，每年经营总收入的年增长率相同，问今年预计经营总收入是多少万元？（8分）20某小区规划在一个长40米、宽为26米的矩形场地上，修一横两纵3条同样宽的道路，其余部分种草。若每块草坪的面积都为144平方米，求路宽。21某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，