广东省九大市区高三数学 最新试题精选二模分类汇编10 统计与概率 文.doc

广东省2013届高三最新文科试题精选（21套含九大市区的二模等）分类汇编10：统计与概率一、选择题1 （广东省韶关市2013届高三年级第一次调研测试数学文试题）设不等式组表示平面区域为d,在区域d内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于的概率是（）abcd2 （2012年广东省深圳市沙井中学高三（文)高考模拟卷 ）在区域m=(x,y)|内撒一粒豆子,落在区域n=(x,y)|x1内的概率为（）abcd3 （广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次,每次命中的环数如下:甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7则下列判断正确的是（）a甲射击的平均成绩比乙好b乙射击的平均成绩比甲好 c甲比乙的射击成绩稳定 d乙比甲的射击成绩稳定 4 （广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学文试题）为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是90110周长(cm) 频率/组距1001201300.010.020.0480第4题图（）a30b60c70d805 （广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（文）试题）已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则（）abcd 6 （广东省韶关市2013届高三年级第一次调研测试数学文试题）已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为（）a=1.23x+4b=1.23x+5 c=1.23x+0.08d=0.08x+1.237 （广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟数学（文）试题）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高三年级抽取的学生人数为.（）a15b20 c25.d308 （广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（一）测试数学（文）试题）通过随机询问110性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由,算得附表:0.0500.0100.001 3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是（）a在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” b在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” c有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” d有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”9 （广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表:甲乙丙丁平均成绩86898985方差2.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛,最佳人选是（）a甲b乙c丙d丁二、填空题10（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学文试题（word版）如图3,一个等腰直角三角形的直角边长为2,分别以三个顶点为圆心,1为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域(图中白色部分).若在此三角形内随机取一点,则点落在区域内的概率为_.11（广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学文试题（word版）若在区域内任取一点p,则点p落在单位圆内的概率是_12（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（文）试题）如图,一不规则区域内,有一边长为米的正方形,向区域内随机地撒颗黄豆,数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆数为颗,以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为_平方米.(用分数作答)13（广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（一）测试数学（文）试题）在区间内随机取两个数记为,那么使得函数有零点的概率为_.14（广东省汕头市潮阳黄图盛中学2013届高三4月练习数学(文)试题）为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为,由此得到频率分布直方图如图,则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是_.15（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学文试题）以下四个命题 在一次试卷分析中,从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计,是简单随机抽样; 样本数据:,的方差为; 对于相关系数,越接近,则线性相关程度越强;通过随机询问名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下列联表: 男女由总计走天桥402060走斑马线203050总计6050110可得,则有%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”. 其中正确的命题序号是_.0.050.0100.0013.8416.63510.828附表16（广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（文）试题）从某项综合能力测试中抽取50人的成绩,统计如表,则这50人成绩的平均数等于_、方差为_.分数54321人数1051515517（广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（文）试题）在2012年8月15日那天,某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:,且m+n=20,则其中的n=_ 18（广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）某地区高中分三类,类学校共有学生2000人,类学校共有学生3000人,类学校共有学生4000人,若采取分层抽样的方法抽取900人,则类学校中应抽学生 _人.19（广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（文）试题）某工厂的某种型号的机器的使用年限和所支出的维修费用(万元)有下表的统计资料:234562.23.85.56.57.0 根据上表可得回归方程,据此模型估计,该型号机器使用年限为10年的维修费用约_万元(结果保留两位小数). 20（2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（文）试题）课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市的个数分别为、.若用分层抽样的方法抽取个城市,则丙组中应抽取的城市数为_.21（2012年广东省深圳市沙井中学高三（文)高考模拟卷 ）某种产品的广告支出费用与销售额之间有如下的对应数据:支出x(百万)24568销售额y(百万)3040605070利用线性回归的方法预测当广告支出费用为1000万时,销售额为_(百万).三、解答题22（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学文试题）市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班,(1)写出李生可能走的所有路线;(比如dda表示走d路从甲到丙,再走d路回到甲,然后走a路到达乙);(2)假设从甲到乙方向的道路b和从丙到甲方向的道路d道路拥堵,其它方向均通畅,但李生不知道相关信息,那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少? 第17题图乙甲丙23（广东省汕头市潮阳黄图盛中学2013届高三4月练习数学(文)试题）现有8名奥运会志愿者,其中志愿者通晓日语,通晓俄语,通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.(1)求被选中的概率; (2)求和不全被选中的概率.24（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学文试题）我市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄(单位:岁)分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(2)请根据频率分布直方图,估计这100名志愿者样本的平均数;(3)在(1)的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.(参考数据:)25（广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（文）试题）(本小题满分12分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”, 全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:组别分组频数频率第1组50,60)80.16第2组60,70)a第3组70,80)200.40第4组80,90)0.08第5组90,1002b合计(1)写出的值;(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.()求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;()求所抽取的2名同学来自同一组的概率.26（广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（一）测试数学（文）试题）某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如左表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.(1)求的值;(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名?(3)已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.第一批次第二批次第三批次女教职工196男教职工 20415627（广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）为了了解2013年某校高三学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为, ,经过数据处理,得到如右频率分布表:(1)求频率分布表中未知量的值;(2)从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率.分组频数频率(3.9,4.230.06(4.2,4.560.12(4.5,4.825x(4.8,5.1yz(5.1,5.420.04合计n1.0028（2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（文）试题）城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:min):组别候车时间人数一 2二6三4四2五1(1)求这15名乘客的平均候车时间;(2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(3)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.29（广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）某次运动会在我市举行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱.(1)根据以上数据完成以下22列联表:喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30 (2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人能胜任翻译工作),抽取2名,则抽出的志愿者都能胜任翻译工作的概率是多少?参考公式:,其中参考数据:0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.63530（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学文试题（word版）某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:视力数据4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3人数22211(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为、.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率.31（广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学文试题（word版）某校高一级数学必修一模块考试的成绩分为四个等级,85分-100分为a等,70分 为b等,55分 为c等,54分以下为d等.右边的茎叶图(十位为茎,个位为叶)记录了某班某小组6名学生的数学必修一模块考试成绩.(1)求出茎叶图中这6个数据的中位数和平均数;(2)若从这6名学生中随机抽出2名,分别求恰好有一名学生的成绩达到a等的概率和至多有一名学生的成绩达到a等的概率,32（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学文试题）年月日,cctv财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象.为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关,某大学实验室随机抽取了个样本,得到了相关数据如下表:混凝土耐久性达标混凝土耐久性不达标总计使用淡化海砂25 530使用未经淡化海砂151530总计402060(1)根据表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关?(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了个,现从这个样本中任取个,则取出的个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少?参考数据:0.100.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82833（广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学文试题（word版）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩,并得到成绩频数分布表如下,规定考试成绩在120,150为优秀.甲校:乙校:(1)求表中x与y的值;(2)由以上统计数据完成下面2x2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关?34（广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（文）试题）某中学高三实验班的一次数学测试成绩的茎叶图(图3)和频率分布直方图(图4)都受到不同程度的破坏,可见部分如下图所示,据此解答如下问题.(1)求全班人数及分数在之间的频数;(2)计算频率分布直方图中的矩形的高;(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在90,100之间的概率.35（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（文）试题）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在7.95米及以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 ,第6小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;(3)若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知、的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.36（广东省汕头市2013届高三3月教学质量测评数学（文）试题）从甲、乙两名学生的若干次数学成绩中随机抽取6次,分别 为获得成绩数据的茎叶图如图所示.(1)根据萃叶图,求甲、乙两名学生的数学成绩的方差;(2)现从甲学生这6次数学成绩中随机抽取2次成绩,求这2 次成绩至少有一个高于90分的概率.37（广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（文）试题）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽以100名学生的笔试成绩,按成绩分组,依次为第一组160,165),第2组165,170),第3组170,175),第4组175,180),第5组180,185),统计后得到如图所示的频率分布直方图.(1)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮大幅度,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(2)在(1)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受a考官进行面试,求第4组至少有一名学生被a考官面试的概率? 38（广东省韶关市2013届高三年级第一次调研测试数学文试题）高一(1)班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求高一(1)班参加校生物竞赛人数及分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中 间的矩形的高;(2)若要从分数在之间的学生中任选两人进行某项研究,求至少有一人分数在之间的概率.39（广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟数学（文）试题）(本小题满分12分)一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量,得到数据(单位均为)作为一个样本如表示.脚掌长(x)20212223242526272829身高(y)141146154160169176181 188197203(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程;(2)若某人的脚掌长为,试估计此人的身高;(3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.(参考数据:,)40（广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（文）试题）沙糖桔是柑桔类的名优品种,因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植沙糖桔,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间进行分组,得到频率分布直方图如图3.已知样本中产量在区间上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍.(1)求,的值;(2)从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株,求产量在区间上的果树至少有一株被抽中的概率. 41（2012年广东省深圳市沙井中学高三（文)高考模拟卷 ）某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:甲:102,101,99,98,103,98,99乙:110,115,90,85,75,115,110(1)画出这两组数据的茎叶图;(2)求出这两组数据的平均值和方差(用分数表示);并说明哪个车间的产品较稳定.(3)从甲中任取一个数据x(x100),从乙中任取一个数据y(y100),求满足条件|x-y|20的概率.广东省2013届高三最新文科试题精选（21套含九大市区的二模等）分类汇编10：统计与概率参考答案一、选择题1. d 2. a 3. d 4. c 5. b 6. c 7. b 8. c 9. 【解析】乙,丙的平均成绩最好,且丙的方差小于乙的方差,丙的发挥较稳定,故选c. 二、填空题10. 11. 12. 13. 14. ,故答案为13. 15. 16. 3 , 解析: 17. 10 18. 200 19. 20. 21. 82.5 三、解答题22. 李生可能走的所有路线分别是:dda,ddb,ddc,dea,deb,dec,eea,eeb,eec,eda,edb,edc(1-2个1分,3-5个2分,5-7个3分,7-11个4分,) 共12种情况 从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的走法有:dea,dec,eea,eec 共4种情况, 所以从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率(文字说明1分) 23.解:(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名,其一切可能的结果组成的基本事件空间 , 由18个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的. 用表示“恰被选中”这一事件,则 , 事件由6个基本事件组成, 因而. (2)用表示“不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“全被选中”这一事件,由于,事件有3个基本事件组成, 所以,由对立事件的概率公式得. 24.解:(1) 第3组的人数为0.3100=30, 第4组的人数为0.2100=20, 第5组的人数为0.1100=10 因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:6=3; 第4组:6=2; 第5组:6=1. 所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人 (2) 根据频率分布直方图,样本的平均数的估计值为: (岁) 所以,样本平均数为31.25岁 (3) 记第3组的3名志愿者为a1,a2,a3,第4组的2名志愿者为b1,b2,第5组的1名志愿者为c1. 则从6名志愿者中抽取2名志愿者有: (a1,a2), (a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a1,c1),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,c1),(a3,b1),(a3,b2), (a3,c1),(b1,b2),(b1,c1),(b2,c1),共有15种 其中第4组的2名志愿者b1,b2至少有一名志愿者被抽中的有:(a1,b1), (a1,b2), (a2,b1), (a2,b2), (a3,b1), (a3,b2), (b1,b2), (b1,c1), (b2,c1),共有9种 根据古典概型概率计算公式,得 答:第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为 25.解:(1)由题意可知,样本总人数为 (2)()由题意可知,第4组共有4人,记为,第5组共有2人,记为. 从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学有, 共15种情况 设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件, 有,共9种情况. 所以. 答:随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率 ()设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件, 有共7种情况 所以. 答:随机抽取的2名同学来自同一组的概率是 26.解:(1)由,解得 (2)第三批次的人数为 设应在第三批次中抽取名,则,解得 应在第三批次中抽取12名 (3)设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为a,第三批次女教职工和男教职工数记为数对.由(2)知,则基本事件总数有: 共9个 而事件a包含的基本事件有共4个 27.解:(1)由表可知,样本容量为,由,得,由; , (2)设样本视力在(3.9,4.2的3人为,在(5.1,5.4的2人为 由题意从5人中任取两人的基本事件如下: ,共有10个基本事件 设事件a表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”,则事件a等价于“抽取两人来自同一组”包含的基本事件有: ,共有4个基本事件 , 故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为 28.解析: (1)min (2)候车时间少于10分钟的概率为, 所以候车时间少于10分钟的人数为人 (3)将第三组乘客编号为,第四组乘客编号为.从6人中任选两人有包含以下基本事件:, , , , , pabdco其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件,所以,所求概率为 29.解:(1)喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430 (2)假设:是否喜爱运动与性别无关,由已知数据可求得: 因此,在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关6分 (3)喜欢运动的女志愿者有6人, 设分别为a、b、c、d、e、f,其中a、b、c、d会外语,则从这6人中任取2人有ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共15种取法,其中两人都会外语的有ab,ac,ad,bc,bd,cd,共6种. 故抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是 30. (本小题主要考查随机抽样、平均数、古典概型等基础知识,考查数据处理能力,本小题满分12分) 解:(1)高三文科(1)班抽取的8名学生视力的平均值为 . 据此估计高三文科(1)班学生视力的平均值约为 (2)因为高三文科六个班学生视力的平均值分别为、, 所以任意抽取两个文科班学生视力的平均值数对有, , ,共15种情形 其中抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的有, ,共10种. 所以抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率为 31. 32. 33. 34.解:(1)由茎叶图可知,分数在之间的频数为2,频率为,所以全班人数为(人) 故分数在之间的频数为. (2) 分数在之间的频数为4, 频率为 所以频率分布直方图中的矩形的高为 (3)用表示之间的4个分数,用表示之间的2个分数,则满足条件的所有基本事件为:,共15个,