八年级数学上册 5.3《应用二元一次方程组鸡兔同笼》导学案（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

5.3 应用二元一次方程组 （鸡兔同笼） 【学习目标】1、能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题。2、掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。【学习重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题【学习难点】1、读懂古算题;2、根据题意找出等量关系，列出方程（组）.【学习过程】课前预习请同学们阅读课本115页第一段，通过对祖国文明史的了解，从而体会到数学中的趣，增强同学们的爱国情结.问题1： 今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（说明：上面就是“鸡兔同笼问题，该问题是古代著名的难题，老师相信同学们今天也能用自己所学的数学知识解决它，试试看，你一定可以的！）提问：（1）上有三十五头的意思是什么？下有九十四足呢？（2）你能解决这个有趣的古算题吗？方法1.（用算术方法求解，请说出解题思路，写出简单的过程即可）方法2.（用一元一次方程求解）解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得 方法3.（用二元一次方程组求解）解：设有鸡x只，有兔y只，则温馨提示：通过以上解题过程，我们可以比较和体会算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，从而感受方程模型思想的必要性，领会列二元一次方程组，在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.自主学习问题2 ： 以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长和井深各是多少尺？（同学们一定要热烈讨论，也可以在小组演示，达成共识后，写出完整的解题过程.）解：根据上面解决问题的过程和经验，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：1）审清题意，设_;2）弄清各个量之间的关系，找出_;3）列出_，4
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