山东省德州市某中学高二数学1月月考 理（B班）新人教B版.doc

高二阶段性检测数学试卷1、 选择题1已知命题p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是( ) (a) x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (b) x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (c) x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (d) x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)02.已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是( )（a） （b） （c） （d）3. 已知在等差数列中,则下列说法正确的是（ ）ab为的最大值 cd4。已知向量，且与互相垂直，则k值是()a1 b. c. d.5 下列命题错误的是 ( )a.命题“若”的逆否命题为“若 ”b. “”是“”的充分不必要条件c. 若为假命题，则均为假命题d. 对于命题则 6. 已知数列满足，则 （ ）a. 120 b. 121 c. 122 d. 1237已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）a b c d8有下列四个命题：“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则方程有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 其中真命题的序号有（）a. b. c. d.9.若点p到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点p的轨迹为( )a圆 b椭圆 c双曲线 d抛物线10.椭圆的四个顶点a、b、c、d构成的四边形为菱形，若菱形abcd 的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是( )a. b. c. d. 11设双曲线 (a0，b0)的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )a. b5 c. d.12. 若点p为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则 （ ）a.1 b. 2 c.3 d.4 2、 填空题(本大题共5小题把答案填在题中横线上)13.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是 * 14.渐近线为且过点的双曲线的标准方程是_ _ 15设为正实数，满足，则的最小值是 * 16.设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 * 若；则 若；则 若；则 若；则若；则三、解答题(本大题共6小题解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分） 已知 且；：集合且.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18（本大题满分12分）在中，的对边分别为且成等差数列（1）求b的值；（2）求的取值范围 19（本大题满分12分）在中，已知，（）求的面积；（）设是内一点，定义，其中，分别是， 的面积，若，求的最小20（本大题满分12分） 已知数列的前n项和是(),且(1)求数列的通项公式;pabcdqm21（本大题满分13分） 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，,平面底面，为的中点，是棱上的点， ,（i）求证：平面平面； （ii）若二面角为30，设,试确定的值.22(本小题满分14分）已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.(1) 求数列的通项公式；(2) 设数列满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值；若不存在，请说明理由(3) 令，记数列的前n项和为，证明：高二阶段性检测数学试卷答案 2014.1.4一、选择题： cabdc cdcdc db二、填空题 13 3 14 15 3 16. 三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答写在对应框内。)17.解：【答案】对p：所以若命题p为真，则有 ；对q：且 若命题q为真，则方程无解或只有非正根或, p, q中有且只有一个为真命题 (1) p 真，q假：则有；(2) p 假，q 真：则有；18.解：解：（1）成等差数列， 由正弦定理得，代入得，即， 又在中，或，. 7分（2）， ， 的取值范围是 19.解：（）由题意可知：可得 （3分）因此 （6分）（）由于，且，则，即 （8分）故 ，即当且仅当，即，时取等号20.解： 21.解：（i）ad / bc，bc=ad，q为ad的中点，四边形bcdq为平行四边形，cd / bq adc=90 aqb=90 即qbad又平面pad平面abcd 且平面pad平面abcd=ad， bq平面pad bq平面pqb，平面pqb平面pad6分另证：ad / bc，bc=ad，q为ad的中点， 四边形bcdq为平行四边形，cd / bq adc=90 aqb=90 pa=pd， pqad pqbq=q， ad平面pbq ad平面pad，平面pqb平面pad9分（ii）pa=pd，q为ad的中点， pqad平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad， pq平面abcd 如图，以q为原点建立空间直角坐标系则平面bqc的法向量为；， 设，则， ， 12分在平面mbq中， 平面mbq法向量为 二面角m-bq-c为30， ， 22.解： 解析：(1) 因为