点拨中考（全国版）中考数学 教材知识梳理 第3单元 函数 第12课时 一次函数的综合应用课件.ppt

第三单元函数 第12课时一次函数的综合应用 2016中考真题 中考考点梳理 中考题型突破 考点1 考点2 一次函数的实际应用 一次函数与几何图形结合的相关计算 中考考点梳理 温馨提示 点击文字链接进入 第一部分教材知识梳理 题组一 题组二 一次函数的实际应用 一次函数与几何图形结合的相关计算 中考题型突破 温馨提示 点击文字链接进入 第一部分教材知识梳理 1 2016临沂 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高速发展 小明计划给朋友快递一部分物品 经了解有甲 乙两家快递公司比较合适 甲公司表示 快递物品不超过1千克的 按每千克22元收费 超过1千克 超过的部分按每千克15元收费 乙公司表示 按每千克16元收费 另加包装费3元 设小明快递物品x千克 1 请分别写出甲 乙两家快递公司快递该物品的费用y 元 与x 千克 之间的函数关系式 2 小明选择哪家快递公司更省钱 2016中考真题 一 2016中考真题 解 1 由题意知 当0 x 1时 y甲 22x 当x 1时 y甲 22 15 x 1 15x 7 y乙 16x 3 2 当0 x 1时 令y甲 y乙 即22x 16x 3 解得 0 x 令y甲 y乙 即22x 16x 3 解得 x 令y甲 y乙 即22x 16x 3 解得 x 1 一 2016中考真题 当x 1时 令y甲 y乙 即15x 7 16x 3 解得 x 4 令y甲 y乙 即15x 7 16x 3 解得 x 4 令y甲 y乙 即15x 7 16x 3 解得 1 x 4 综上可知 当 x 4时 选乙快递公司省钱 当x 4或x 时 选甲 乙两家快递公司快递费一样多 当0 x 或x 4时 选甲快递公司省钱 一 2016中考真题 一 2016中考真题 一 2016中考真题 一 2016中考真题 1 应用一次函数解决实际问题的一般步骤 1 设出实际问题中的变量 2 建立一次函数解析式 3 利用待定系数法求出一次函数解析式 4 确定自变量的取值范围 5 利用一次函数的性质求相应的值 对所求的值进行检验 看其是否符合实际意义 6 作答 考点1一次函数的实际应用 二 中考考点梳理 2 一次函数实际应用的常考类型 1 根据实际问题中给出的数据列出相应的函数解析式 解决实际问题 2 利用一次函数对实际问题中的方案进行比较 3 结合函数图象解决实际问题 返回 二 中考考点梳理 一次函数与几何图形相结合的主要题型是有关几何图形的面积计算 解题时通常会用到利用二元一次方程组来求一次函数解析式或交点坐标 考点2一次函数与几何图形结合的相关计算 二 中考考点梳理 返回 题组一一次函数的实际应用 1 2016唐山模拟 五一期间小明外出爬山 他从山脚爬到山顶的过程中 中途休息了一段时间 设他从山脚出发后所用时间为t 分钟 所走的路程为s 米 s与t之间的函数关系如图所示 下列说法错误的是 a 小明中途休息用了20分钟b 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米c 小明在上述过程中所走的路程为6600米d 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 三 中考题型突破 c 2 2016德州模拟 某商店以40元 千克的价格新进一批茶叶 经调查发现 在一段时间内 销售量y 千克 与销售价格x 元 千克 之间的函数关系如图所示 1 根据图象求y与x的函数解析式 2 商店想在销售成本不超过3000元的情况下 使销售利润达到2400元 销售价格应定为多少 三 中考题型突破 解 1 设y与x的函数解析式为y kx b 将 40 160 120 0 代入 得解得 y与x的函数解析式为y 2x 240 40 x 120 三 中考题型突破 2 根据题意 得 x 40 2x 240 2400 解这个方程 得x1 60 x2 100 当x 60时 销售价格为60元 千克 销售量为120千克 则销售成本为40 120 4800 元 超过了3000元 不合题意 舍去 当x 100时 销售价格为100元 千克 销售量为40千克 则销售成本为40 40 1600 元 低于3000元 符合题意 销售价格应定为100元 千克 三 中考题型突破 3 2016河南 学校准备购进一批节能灯 已知1只a型节能灯和3只b型节能灯共需26元 3只a型节能灯和2只b型节能灯共需29元 1 求一只a型节能灯和一只b型节能灯的售价各是多少元 2 学校准备购进这两种节能灯共50只 并且a型节能灯的数量不多于b型节能灯数量的3倍 请设计出最省钱的购买方案 三 中考题型突破 解 1 设一只a型节能灯的售价是x元 一只b型节能灯的售价是y元 由题意得解得 一只a型节能灯的售价是5元 一只b型节能灯的售价是7元 三 中考题型突破 2 设购进a型节能灯m只 总费用为w元 则w 5m 7 50 m 2m 350 k 2 0 w随m的增大而减小 当m取最大值时 w最小 又m 3 50 m m 37 5 又m为正整数 当m 37时 w最小 2 37 350 276 50 37 13 只 最省钱的购买方案是购进37只a型节能灯 13只b型节能灯 三 中考题型突破 返回 三 中考题型突破 在解决分段函数问题时 要注意各段的 分界点 因为不同的段内 自变量的取值范围不同 所以对于不同的自变量的值 要 对号入座 寻找与之相对应的函数解析式 分界点起着承上启下的作用 它既是上一段的末端点 又是下一段的始端点 因此在这两段内 都要注意利用分界点的已知条件 1 2016兰州一模 若等腰三角形的周长是80cm 则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系的图象是图中的 题组二一次函数与几何图形结合的相关计算 d 三 中考题型突破 2 2016开封模拟 如图 已知一次函数y kx b的图象经过a 2 1 b 1 3 两点 并且交x轴于点c 交y轴于点d 求 1 一次函数的解析式 2 doc的面积 三 中考题型突破 三 中考题型突破 解 1