河北省石家庄市高中数学 1.1.2集合间的基本关系学案 新人教A版.doc

河北省石家庄市2012-2013年高中数学 1.1.2集合间的基本关系学案 新人教a版重点：子集、真子集的概念及它们的区别与联系.难点：1.空集的概念及空集与其他集合的关系；2.包含关系与属于关系的区别.课前预习案使用说明与学法指导： 1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处.一、相关知识1.如果实数满足，那么与的大小关系是怎样的？2.元素与集合之间存在着怎样的关系？学习建议：请同学们根据初中所学知识以及上节课的内容对上述问题作出回答.二、教材助读1.子集是如何定义的？如何用符号表示集合a是集合b的子集？2.满足什么条件才称两个集合a与b相等？3.真子集是怎样定义的？用什么符号表示4.什么叫空集？空集用什么符号表示？5. 空集与其他集合之间有怎样的包含关系？6.你能用venn图表示两集合的包含关系吗？ 7.类比两个实数间的大小关系，你能得出两个集合间有怎样的包含关系？三、预习自测1.下面关系表达正确的是（ ） a. b. c. d. 2.用适当的符号填空：（1）_；（2）_； （3）_（4）平行四边形_正方形. 3.请写出集合2,3的所有子集，并指出哪些是它的真子集.我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。课堂探究案一、学始于疑-我思考，我收获1.集合与集合是什么关系？2.包含关系与属于关系有什么区别？试结合实例作出解释.3.集合与集合0一样吗？区别是什么？学习建议：请同学们用2分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。二、质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点：子集与真子集的含义请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.子集的含义：一般地，对于两个集合a，b，如果集合a中_元素_集合b中的元素，我们就说这两个集合有_关系，称集合_为集合_的子集，记作_（或_），读作_（或_）.2.集合a与集合b满足_，则称集合a与集合b相等，此时集合a与集合b的元素是_.3.如果集合_，但存在元素_，且_，我们称集合a是集合b的真子集，记作_（或_）.4.我们把_的集合叫做空集，记作_，并规定：空集是_的子集.5.如果，那么.6. 现在你认为子集有哪些性质？归纳总结：（二）知识综合应用探究探究点一 集合与集合之间的关系（重点）例1.已知集合，集合，求的値.思考1. 你对是怎样理解的？思考2. 可能等于哪些値？规律方法总结：拓展提升：集合，则m与n的关系如何？思考1：当k取一系列不同的整数时，你能集合m和集合n的一些元素吗？思考2：比较你写的两个集合中的元素，你发现了什么？学习建议：探究后谈谈判断两个集合的关系的方法.探究点二 集合相等的应用（重点）例2. 已知，且，求实数的値.思考1：两个集合相等是怎样定义的？思考2：若，则存在几种可能结果？学习建议：结合本例，总结两集合相等的判断方法及应用，理解分类讨论的数学思想，培养严谨、全面地分析解决问题的能力.规律方法总结：探究点三 写出集合的子集与真子集（重点）例3. 请写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.思考.集合a的子集包含几个元素？思考.空集及集合a本身是集合a的子集吗？学习建议：在弄清楚子集含义的前提下探究本题规律方法总结；探究点四由集合间的关系求参数的范围（重难点）例.已知集合. （1）若则实数的取值范围是_；（2）若，则实数的取值范围是_；若，则实数的値是_.思考：在集合a中，的系数为字母，应首先考虑什么？思考：为了将两个集合之间的关系形象直观地表示出来，你想到了什么？学习建议：在解决两个数集关系问题时，避免出错的一个有效手段是合理运用数轴分析求解规律方法总结；三、我的知识网络图-归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识归纳总结后，填写下面的知识网络图：四、当堂检测有效训练、反馈矫正1.由集合若，则_.2.已知集合，且则实数的取值范围是_.有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）：课后训练案学习建议：完成课后训练案需定时训练，时间不超过20分钟，独立完成，不要讨论交流，全部做完后再参考答案查找问题.【基础知识检测】1.集合的真子集共有（ ） a.7个 b.8个 c.6个 d.5个2.下列四个命题中正确的个数是（ ） ；空集没有子集；任何一个集合至少有两个子集；空集是任何一个集合的真子集. a.0个 b.1个 c.2个 d.3个3.用适当的符号填空（填， ） ：，则有；.4.若，则满足上述条件的集合a的所有可能是_.【能力题目训练】5. 设集合，则下列图形能表示a与b关系的是（ ）.b a b c d6.已知集合，则集合m,n的关系是（ ）a. b. c. d. 7.