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文档简介
第四节角平分线 一 第一章三角形的证明 还记得角平分线上的点有什么性质吗 你是怎样得到的 用心想一想 角平分线上的点到角两边的距离相等 将角aob对折 再折出一个直角三角形 使第一条折痕为斜边 然后展开 观察两次折叠形成的三条折痕 你能得到什么结论 o a b 求证 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 题设 一个点在一个角的平分线上 结论 它到角的两边的距离相等 已知 oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别是d e 求证 pd pe c 证明 1 2 op op pdo peo 90 pdo peo aas pd pe 全等三角形的对应边相等 角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 用符号语言表示为 1 2 pd oa pe ob pd pe 如果有一个点到角两边的距离相等 那么这个点必在这个角的平分线上 你能写出这个定理的逆命题吗 用心想一想 马到功成 这个命题是假命题 角平分线是角内部的一条射线 而角的外部也存在到角两边距离相等的点 角平分线性质定理的逆命题 在一个角的内部且到角的两边距离相等的点 在这个角的角平分线上 这是一个真命题吗 已知 在 aob内部有一点p 且pd oa pe ob d e为垂足且pd pe 求证 点p在 aob的角平分线上 用心想一想 马到功成 证明 pd oa pe ob pdo peo 90 在rt odp和rt oep中op op pd pe rt odp rt oep hl 1 2 全等三角形对应角相等 角平分线定理的逆命题 在一个角的内部 且到角两边距离相等的点 在这个角的角平分线上 已知 如图 在 abc中 ad是它的角平分线 且bd cd de ab df ac 垂足分别是e f 求证 eb fc 温馨提示 做完题目后 一定要 悟 到点东西 纳入到自己的认知结构中去 用一用 如图 ad ae分别是 abc中 a的内角平分线和外角平分线 它们有什么关系 大胆尝试 练一练 解 ad平分 cab 1 2 cab ae平分 caf 3 4 caf又 cab caf 180 1 3 cab caf 180 90 即ad ae 课堂小结 畅谈收获 一 角平分线的性质定理角平分线上的点到
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