八年级数学下册 19.1.1 变量与函数（第2课时）同步课件 （新版）新人教版.ppt

19 1 1变量与函数 第2课时 第十九章一次函数 人教版八年级下册 复习旧知 2 如图2正方体的棱长为a 表面积s 体积v c 4x 6a2 a3 1 如图1正方形的周长与边长为x的关系式为 变量是 常量是 c v 4 学习目标 1 进一步体会运动变化过程中的数量变化 从典型实例中抽象概括出函数的概念 了解函数的概念 2 了解解析法和列表法 并能用这两种方法表示简单实际问题中的函数关系 3 能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围 学习重点 1 概括并理解函数概念中的单值对应关系 2 用解析法和列表法表示函数关系 确定简单实际问题的自变量取值范围 学习目标 讲授新课 两变量之间的关系 思考下列式子s 60t y 10 x s r2 c 5 x中存在几个变量 在同一个式子中的变量之间有什么联系 归纳每个问题中的变量互相联系 当其中一个变量取定一个值时 另一个变量就有确定的值 答 两个变量 两个 唯一 与其对应 思考 1 在心电图中 对于横坐标表示时间x的每一个确定的值 纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗 2 在我国人口数统计表中 对于每一个确定的年份x 都对应着一个确定的人口数y吗 答 有 答 是 归纳一些用或表达的问题中 也能看到两个变量之间的联系 图 表格 讲授新课 讲授新课 自变量和函数的概念 1 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每一个确定的值 y都有确定的值与其对应 那么我们就说是自变量 是的函数 2 在计算器中操作y 2x 5后填表 显示的计算结果是输入数值的函数吗 为什么 唯一 x y 函数值 7 9 3 5 207 5 4 答 是 因为对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 x 如果当x a时 y b 那么b叫做当自变量的值为a时的 函数概念理解 1 在一个变化过程中 2 有两个变量x与y 3 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应思考 1 s 60t 2 y 10 x 3 4 y 5 x 上面每个问题中 哪个量是自变量 哪个量是自变量函数 讲授新课 下图是体检时的心电图 其中图上点的横坐标x表示时间 纵坐标y 表示心脏部位的生物电流 它们是两个变量 在心电图中 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的对应值吗 思考 1 讲授新课 思考 2 讲授新课 一 函数关系是用数学式子 形如s 60t 2 y 10 x 给出的 叫解析式法 二 前面像体检心电图函数关系是用图象给出的 叫图象法 三 前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出的 叫列表法 函数的三种表示方法 讲授新课 对于x的每一个值 y总有唯一的值与它对应 y才是x的函数 解 1y是x的函数 2 y是x的函数 x 3 0 x 3 3 y不是x的函数 4 y是x的函数 x 0 x为全体实数 讲授新课 例1一辆汽车的油箱中现有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 l 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1l km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少油 解 1 函数关系式为 y 50 0 1x 2 由x 0及0 1x 50得0 x 500 自变量的取值范围是 0 x 500 3 把x 200代入y 50 0 1x得 因此 当汽车行驶200km时 油箱中还有油30l 这样的式子叫做函数解析式 y 50 0 1 200 30 讲授新课 例2小明想用最大刻度为100 的温度计测量食用油的沸点温度 远高于100 显然不能直接测量 于是他想到了另一种方法 把常温10 的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热 开始加热后 每隔10s测量一次油温 共测量了4次 测得的数据如下 他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160s 这样就可以确定该食用油的沸点温度 他是怎样计算的呢 列表法 解析法 讲授新课 强化训练 下列问题中哪些量是自变量 哪些量是自变量的函数 试写出函数的解析式 2 每分向一水池注水0 1m3 注水量y 单位 m3 随注水时间x 单位 min 的变化而变化 1 改变正方形的边长x 正方形的面积s随之改变 解 边长x是自变量 面积s是x的函数 函数解析式为s x2 解 时间x是自变量 水量y是x的函数 函数解析式为y 0 1x 强化训练 3 秀水村的耕地面积是106 这个村人均占有耕地面积y 单位 随这个村人数n的变化而变化 4 水池中有水10l 此后每小时漏水0 05l 水池中的水量v 单位 l 随时间t 单位 t 的变化而变化 函数解析式为y 函数解析式为v 10 0 05t