【备战】高考物理 考前30天冲刺押题系列 2.8 电场的性质.doc

【备战2012】高考物理 考前30天冲刺押题系列 2.8 电场的性质【高考地位】本专题内容是高考能力考查的重点之一，是高考命题的必考内容，命题有以下特点：1主要考查对电场基本概念的理解、库仑定律的应用、带电粒子在电场中的运动等，对思维的发散性和深刻性要求较高选择题一般是围绕电场线、电势、电势差、电势能、电容器、电场力做功、带电粒子在电场中的曲线运动等考点命题，计算题则常将带电粒子在电场中的运动、受力平衡、牛顿运动定律、动能定理、带电粒子在组合场或复合场中的运动综合到一起进行命题，侧重于考查考生综合分析能力2联系生产生活实际和科技信息是高考命题的趋势，如静电除尘、电容式传感器、静电喷涂等，考查运用物理知识、建立物理模型和解决实际问题的能力复习时应注重基本概念与规律的理解与掌握、注重用力学方法处理带电粒子的运动，建议复习时突破以下重点或难点：1透彻理解基本概念，准确地掌握电场强度、电场线、电势、电势能、电势差、电场力做功的区别与联系，并能熟练地应用概念分析和描述带电粒子的运动2掌握处理问题的方法，处理带电体的平衡和加速问题时可与力学中的平衡和加速问题类比、处理带电粒子在匀强电场中的偏转问题时可与平抛运动处理方法类比通过对比和类比，找到知识与方法的相似之处和不同之处，有利于考生对电场知识的系统掌握和解决问题能力的提高3关注带电粒子在周期性变化的电场中的运动，根据带电粒子受力的变化分析带电粒子的运动规律，利用牛顿运动定律结合运动学知识进行求解【解题策略】一库仑定律与平衡问题1电荷的分配规律(1)两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分(2)两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则电荷量平分(3)两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分2对库仑定律的深入理解(1)fk，r指两点电荷间的距离对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距(2)当两个电荷间的距离r0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大3与静电力结合的平衡问题(1)带电物体的平衡是指物体受静电力和其他力作用下处于静止状态或匀速直线运动状态与前面力学平衡问题相比，遵循同样的力学规律，具有同样的解题思路和方法(2)处理平衡问题的常用方法合成法：若带电体受到三个力作用处于平衡状态，可以根据平行四边形定则求出任意两个力的合力，该合力与第三个力大小相等，方向相反正交分解法：建立平面直角坐标系xoy，把不在x、y方向上的力沿x、y方向分解，分别列出x、y方向的平衡方程fx0，fy0，然后联立求解(3)三电荷平衡问题在两个固定点电荷周围放置第三个自由的点电荷，当第三个自由的点电荷处于平衡状态时，第三个点电荷必位于同种电荷之间或异种电荷外侧，三个电荷共线，且第三个电荷距离大电荷量的电荷较远，同时第三个电荷的电荷量、电荷种类不受限制当三个自由的点电荷在一条直线上都处于平衡状态时，外侧的两个电荷为同种电荷，中间的电荷为另一种电荷，且中间的电荷的电荷量最小，外侧的电荷中与中间的电荷距离较远者的电荷量较大可以概括为简易的口诀：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”例1、三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为f.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为f，方向不变由此可知()an3 bn4 cn5 dn6【点评】对于库仑力的计算和比较问题，首先看带电体能否视为点电荷，若可视为点电荷，再准确找出点电荷的电荷量和间距；对于两个点电荷接触后再分开的问题，要特别注意两个点电荷后来的距离与原先的距离相比是否发生了变化对于和弹簧相联系的静电平衡问题，要注意弹簧的形变量加上原长才是弹簧的实际长度，而这个长度往往是带电体的间距，如下面变式题二对电场强度、电场线的理解1电场强度两个计算公式的比较公式物理含义引入过程适用范围e场强大小的定义式fq，e与f、q无关，反映某点电场的性质适用于一切电场ek真空中点电荷场强的决定式由e和库仑定律导出在真空中，场源电荷是点电荷2.对电场强度的理解电场强度是描述电场的力的性质的物理量，由电场本身的性质决定，与放入电场中的试探电荷无关电场强度的定义式只是测量电场中某点的电场强度的一种方法，不是电场强度的决定式，不能认为“电场强度与试探电荷所受的静电力成正比，与电荷所带的电荷量成反比”3电场线与带电粒子的运动轨迹的关系(1)电场线是形象描述电场的强弱和方向的曲线，由电场的性质决定，与放入电场中的带电粒子无关，一旦电场确定，电场线的疏密和各点的方向就确定了(2)带电粒子的运动轨迹由带电粒子的初速度和所受的静电力决定，静电力只能决定带电粒子的加速度的大小和方向，带电粒子的加速度方向沿着电场线的切线方向只有在电场线是直线且带电粒子的初速度为零或初速度方向平行于电场线的情况下，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合，否则，不重合例2、 一带负电荷的质点在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的关于b点电场强度e的方向，图273中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()【点评】带电粒子轨迹的分析问题切忌把运动轨迹和电场线相混淆，本题中曲线为带负电的粒子的运动轨迹，轨迹切线方向为粒子瞬时速度方向，根据粒子速度递减可知电场力与粒子速度夹角为钝角且指向轨迹内侧如果将带点粒子轨迹误认为是电场线，会错选选项a，这是本题的易错点三电场强度的叠加 1两等量同种电荷周围电场的叠加(1)电荷之间连线上及其延长线上的电场等量同种点电荷连线上中点的场强为零，从连线上中点到点电荷处场强逐渐增大若为等量正电荷，连线上场强方向从正电荷指向连线上中点；若为等量负电荷，连线上场强方向从连线上中点指向负电荷在两电荷连线的延长线上，沿着延长线远离电荷场强逐渐减小，若是等量正电荷，场强方向沿着延长线背离正电荷；若是等量负电荷，场强方向沿着延长线指向负电荷(2)电荷之间连线中垂线上的电场(如图276所示)两等量点电荷连线中垂线上，场强方向总是沿着中垂线，远离连线中点(等量正电荷)或指向连线中点(等量负电荷)在中垂线上从连线中点到无限远，场强先变大后变小2两等量异种电荷周围电场的叠加(1)电荷之间连线上及其延长线上的电场等量异种点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿连线从正电荷到负电荷场强先变小后变大，连线中点场强最小在两电荷连线的延长线上，负电荷一侧场强的方向沿着延长线指向负电荷，正电荷一侧场强的方向沿着延长线背离正电荷(2)电荷之间连线中垂线上的电场(如图277所示)等量异种点电荷连线的中垂线上，场强方向均相同且总与中垂线垂直在等量异种点电荷中垂线上，与两点电荷连线的中点等距离的各点场强大小相等，连线中点场强最大3均匀带电球体(球壳)外电场的叠加计算均匀带电球体(球壳)外某点的电场强度，可以认为电荷全部集中在球心，利用公式ek(r为球外该点到球心的距离，q为带电球体的电荷量)进行计算例3 、图278所示，电荷量为q和q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()图278a. 体中心、各面中心和各边中点b体中心和各边中点c各面中心和各边中点d体中心和各面中心【答案】d【解析】电场强度是矢量，点电荷在距离为r处产生的电场强度大小为ek，方向为正电荷在该点受力的方向，电场场强的合成符合平行四边形定则【点评】两个点电荷产生的电场的叠加时，可以分别求出点电荷在该点产生的电场强度，利用平行四边形定则求出合场强；对于带点板、带电环的场强计算，要特别注意等效法和对称性的应用。四电场力与动力学问题电场力虽然从本质上区别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果遵循牛顿力学中的所有规律，因此有关电场力作用下带电体的运动问题应根据力学解题思路去分析1解决与电场力有关的动力学问题的一般思路(1)选择研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统)(2)对研究对象进行受力分析，包括电场力、重力(电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力)(3)分析研究对象所处的状态是平衡状态(静止或匀速直线运动)还是非平衡状态(变速运动等)(4)由平衡条件或牛顿第二定律结合运动学规律求解，带电粒子在电场中的加速问题可以从受力的角度来分析，根据牛顿第二定律和运动学公式求解，也可以从能量的角度用动能定理求解，带电粒子在交变电场中的运动往往用vt图象求解2静电力对电荷的加速度的影响电荷受到的静电力使电荷产生加速度，当电荷只受静电力的作用时，电荷的加速度完全由静电力决定，若静电力不变，则加速度不变，若静电力变化，则加速度变化，加速度的方向始终与静电力的方向相同当电荷除了受到静电力作用外还受到其他力的作用时，电荷的加速度是静电力产生的加速度与其他力产生的加速度的矢量和例4 、反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似如图2710所示，在虚线mn两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从a点由静止开始，在电场力作用下沿直线在a、b两点间往返运动已知电场强度的大小分别是e12.0103 n/c和e24.0103 n/c，方向如图所示，带电微粒质量m1.01020 kg，带电荷量q1.0109 c，a点距虚线mn的距离d11.0 cm.不计带电微粒的重力，忽略相对论效应求：(1)b点到虚线mn的距离d2；(2)带电微粒从a点运动到b点所经历的时间t.d2a2t又tt1t2联立解得t1.5108 s【方法点拨】 对于带电体在电场或复合场中的动力学问题，一定要准确选取研究对象，如下面的变式题既要整体分析又要隔离分析；同时要对运动规律进行分析和判断，及时迁移前面纯力学问题中处理问题的方法和技巧，必要时联系能量观点，一般应用动能定理即可五对描述电场的能的性质的概念的理解1电势与电势能的比较(1)电势是反映电场的能的性质的物理量，电势能是电荷在电场中某点所具有的势能(2)电场中某一点的电势的高低，跟电场本身和零电势点的选取有关，跟试探电荷无关，电势能ep的大小是由试探电荷的电荷量q与其所处位置的电势共同决定的(4)电势的单位是伏特(v)，电势能的单位是焦耳(j)(5)电势的正负表示电势的高低，电势能的正负表示电势能的大小(6)电势能与电势之间的关系是epq，应用该式时必须代入各物理量的正负号2电势与电势差的比较(1)电场中某点的电势与零电势点的选取有关(一般取无穷远处或地球的电势为零电势)，电势由电场本身及零电势点的位置决定；电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关，电势差由电场和这两点的位置决定(2)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差，电势和电势差的单位相同，都是伏特(v)电势和电势差都是标量，且都有正负(3)电场中两点间的电势差等于这两点的电势之差，uabab.例5、如图281所示，ab是真空中点电荷形成的一条电场线，一个带正电的粒子在只受电场力的作用时，以速度va 经过a 点沿直线向 b 点运动，一段时间后，该粒子以相反的速度vb经过 b 点，则下列判断正确的是()图281aa点的电势一定低于b点的电势ba点的场强一定大于b点的场强c该带电粒子在a点的电势能一定小于它在b点的电势能d该带电粒子在a点的动能与电势能之和小于它在b点的动能与电势能之和【点评】解答本题的关键是搞清楚描述电场的能的性质的物理量的本质含义及其联系，强化记忆一些必要的结论，如“顺着电场线电势降低”、“电场力做正功，电势能减少”等；另外要注意迁移力学中的能量规律，如只有电场力做功，则带电粒子的动能和电势能之和保持不变同时，要注意电场强度和电势没有必然联系，即电场强度为零的地方，电势不一定为零六 电场强度与电势差问题 1电场强度与电势差的对比(1)匀强电场中的电场强度e与电场中两点间的电势差u、两点沿电场方向的距离d均无关(2)匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差(3)对于非匀强电场，公式ued不成立，但是可以根据此公式进行定性分析2电场强度与电势的对比(1)电场强度反映电场的力的性质，电势反映电场的能的性质(2)电场强度的单位是n/c或v/m，电势的单位是v.(3)电场强度是矢量，不具有相对性，电势是标量，具有相对性(4)电场强度和电势都由电场本身的性质决定，与试探电荷无关(5)电势高低与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电场强度为零，电势不一定为零，反之亦然(6)电场强度的方向是电势降落最显著的方向例6、如图282所示，在两等量异种点电荷的电场中，mn为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于mn对称，b点位于mn上，d点位于两电荷的连线上以下判断正确的是()图282ab点场强大于d点场强bb点场强小于d点场强ca、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差d试探电荷q在a点的电势能小于在c点的电势能【技巧点拨】 涉及电场强度和电势差问题的分析首先要看是否为匀强电场，如果是匀强电场，则直接应用e进行定量运算，注意d为沿电场方向两点间的距离；若为非匀强电场，要注意是否存在对称性.七 电势差、电势能与电场力做功1电势与电势能带电体的电势能由带电体的电荷量与带电体所在位置的电势共同决定，epq；因电场中各点的电势与零电势的选取有关，所以带电体在电场中的电势能具有相对性，但带电体在电场中两点间的电势能之差是绝对的，即电势能的增量epep2ep1与零电势的选取无关2电场力做功的特点及求解方法电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关电场力做功的求解方法：(1)由功的公式wflcos计算，此法只适用于匀强电场(2)由wabquab计算，该式适用于任何电场(3)电场力做的功等于电势能的减少量，wabepaepb，该法适用于任何电场(4)应用动能定理w电w非电ek求解电场力做的功电势差、电势、电荷量、电势能和电场力的功都是标量，每一个量可以是正，也可以是负，但每一个量的正负表达的意义各不相同：电势差的正负表示两点的电势高低关系，电势的正负表示某点电势与标准位置(零电势处)的电势的高低关系，电荷量的正负表示电荷的种类，电势能的正负表示电势能的大小，电场力做功的正负表示做功的意义区别在应用上面各式进行计算时，应该代入各物理量的正负号例7、静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图284所示的折线，图中0和d为已知量一个带负电的粒子在电场中以x0为中心、沿x轴方向做周期性运动已知该粒子质量为m、电荷量为q，其动能与电势能之和为a(0aqbb小球a带正电，小球b带负电，且qaqbd小球a带负电，小球b带正电，且qa.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则()aa球的质量比b球的大ba、b两球同时落地ca球的电荷量比b球的大da、b两球飞行的水平距离相等9如图8所示，a、b是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是l，悬线上端都固定在同一点o，b球悬线竖直且被固定，a球在力的作用下偏离b球x的地方静止平衡，此时a球受到绳的拉力为ft；现保持其他条件不变，用改变a球质量的方法，使a球在距b球为x/2处平衡，则a球受到绳的拉力为 ()aft b2ftc4ft d8ft10如图1所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过m点，再经过n点，可以判定 ()am点的电势大于n点的电势bm点的电势小于n点的电势c粒子在m点受到的电场力大于在n点受到的电场力d粒子在m点受到的电场力小于在n点受到的电场力解析：沿电场线方向电势降落，所以a对b错；电场线越密的地方电场强度越大，同一带电粒子所受电场力越大，故c错d对答案：ad11在静电场中 ()a电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零b电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同c电场强度的方向总是跟等势面垂直d电势降低的方向就是电场强度的方向12将一正电荷从无限远处移入电场中m点，静电力做功w16109 j，若将一个等量的负电荷从电场中n点移向无限远处，静电力做功w27109 j，则m、n两点的电势m、n，有如下关系 ()amnm0cnmn0解析：对正电荷m；对负电荷n.即n.而w2w1，0，且和均大于0，则nmd，则从add移动正电荷电场力做正功，b对；从add移动负电荷，电场力做负功，电势能增加，c错；电场力做功与路径无关，只与两点间电势差有关，故d正确答案：bd17图6中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子m、n质量相等，所带电荷的绝对值也相等现将m、n从虚线上的o点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示点a、b、c为实线与虚线的交点，已知o点电势高于c点若不计重力，则()am带负电荷，n带正电荷bn在a点的速度与m在c点的速度大小相同cn在从o点运动至a点的过程中克服电场力做功dm在从o点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零18如图7所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于m、n两点m处正电荷的电荷量大于n处正电荷的电荷量，a、b为m、n连线的中垂线上的两点现将一负点电荷q由a点沿中垂线移动到b点，在此过程中，下列说法正确的是()aq的电势能逐渐减小bq的电势能逐渐增大cq的电势能先增大后减小dq的电势能先减小后增大解析：负电荷从a到b的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以a、c、d均错，b对答案：b19如图8所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，虚线a、b为该匀强电场的两个等势面现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面a上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面b；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反经过一段时间，三个小球先后通过等势面b，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断正确的是()a等势面a的电势高于等势面b的电势ba、c两小球通过等势面b时的速度相同c开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同d开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等20如图9所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质