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文档简介

27.2.2 相似三角形的性质教学设计目标：1 理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方2 能用三角形的性质解决简单的问题重点：相似三角形的性质与运用难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解一、知识链接ABCABC，根据相似的性质，有 二、探究新知1、如果ABCABC，相似比为k,求ABC与ABC 的周长之比。 结论：相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比2、如果ABCABC，相似比为k , AD与分别是对应边上的高，（1）求。（2）求ABC与ABC的面积之比 结论：相似三角形对应高的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。问题：四边形ABCD四边形,相似比为k，求他们的面积比。（分割为三角形） 结论：相似多边形面积的比等于相似比的平方3、(1)如果ABCABC，相似比为k , AE与分别是对应边上的中线，求(2) 如果ABCABC，相似比为k , AF与分别是对应角的平分线，求结论： 三、例题讲解例 1、已知：如图：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长例2、在ABC和DEF中,AB=2DE，AC=2DF，D=A ，ABC 的周长是24，面积是 ，求DEF的周长和面积 四、巩固提高1、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？2、如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E,F在BC上,AD交HG于点M,(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=X,确定y与X的函数关系式(2)当X为何值时,矩形EFGH的面积S最大?五、自我检测1填空：（1）如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_（2）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_（3）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm22如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形 相似吗？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面积比
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