七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组课件 （新版）新人教版.ppt

第九章不等式与不等式组 9 3一元一次不等式组 课前预习 1 一般地 几个不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的不等式组的 2 下列各式是一元一次不等式组的是 解集 d 3 不等式组的解集是 a x 3b x 2c 3 x 2d x 3或x 24 不等式组的最小整数解是 a 1b 0c 1d 2 a b 名师导学 新知1 一元一次不等式组 一元一次不等式组的定义 由含有同一未知数的多个一元一次不等式组合在一起的不等式组 叫做一元一次不等式组 注意 在同一不等式组中的未知数必须是同一个 不能在这个不等式中是这个未知数 在另一个不等式中是另一个未知数 例题精讲 例1 其中一元一次不等式组的个数是 a 2个b 3个c 4个d 5个解析根据一元一次不等式组的定义 含有两个或两个以上的不等式 不等式中的未知数相同 并且未知数的最高次数是1 对各选项判断后再计算个数即可 解根据一元一次不等式组的定义 都只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是1 所以都是一元一次不等式组 含有一个未知数 但未知数的最高次数是2 含有两个未知数 所以 都不是一元一次不等式组 故有 三个一元一次不等式组 答案b点评本题主要考查一元一次不等式组的定义 熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键 举一反三 1 下列各式不是一元一次不等式组的是 d 2 下列不等式组是一元一次不等式组的是 b 新知2 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组的解集的定义 组成一元一次不等式组的多个不等式的解集的公共部分 叫做这个一元一次不等式组的解集 利用数轴可以直观地表示出一元一次不等式的解集 一元一次不等式组的解集的求法 首先把每一个不等式的解集求出来 再求它们的公共部分 便得到不等式组的解集 若是没有公共部分 这个一元一次不等式组就无解 例题精讲 例2 不等式组的解集是 解析解这个不等式组得找出它们的公共部分即可 答案1 x 4 举一反三 1 不等式组的解集是 a 1 x 2b 1 x 2c x 1d 1 x 42 若不等式组的解集是x 2 则a的取值范围是 a a 2b a 2c a 2d 无法确定 b c 新知3 一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组 就是求一元一次不等式组的解集 即求各个不等式解集的公共部分 首先应分别求出不等式组中每一个不等式的解集 再利用数轴 找出各个不等式解集的公共部分 利用 分开解 集中判 的方法 求出不等式组的一般解集 再从中寻找出符合特殊要求的解集 利用数轴表示解集 还可以遵循以下规律 设a b 则 在数轴上表示为如图9 3 1 所示 所以解集为x a 简单说为 同大取大 在数轴上表示为如图9 3 1 所示 所以解集为x b 简单说为 同小取小 在数轴上表示为如图9 3 1 所示 所以解集为b x a 简单说为 大小小大取中间 在数轴上表示为如图9 3 1 所示 所以解集为无解 简单说为 大大小小无解 注意 在利用以上规律求一元一次不等式组的解集时 要注意 与 的区别 例题精讲 例3 解不等式组解解不等式2x 3 1 得x 2 解不等式7 x 2x 8 得x 5 解不等式2 3x 1 2 x 5 x 在同一数轴上表示出来如图9 3 2所示 所以原不等式组的解集是2 x 点拨本题还可以根据 同小取小 先找出x 5与x 的公共部分为x 再根据 大小小大取中间 得到不等式组的解集为2 x 举一反三 1 解不等式组 并把解集在数轴 图9 3 3 上表示出来 解 解不等式 得x 3 解不等式 得x 2 不等式组的解集为 3 x 2 在数轴上表示不等式组的解集如答图9 3 1 2