（浙江专用）高三物理二轮复习 专题一 力和物体的平衡限时训练.doc

专题一 力和物体的平衡（限时:45分钟)【测控导航】考点题号(难易度)1.受力分析、共点力的平衡1(易),2(易)2.多物体平衡(含整体法与隔离法)7(中),8(中),12(中)3.动态平衡3(易),10(中),11(难)4.电磁场中的平衡问题4(中),9(中),13(中)5.临界、极值问题5(中),6(中)一、选择题(在每小题给出的四个选项中,第18题只有一项符合题目要求,第911题有多项符合题目要求)1.(2015富阳二中检测)在富阳区的旧城改造活动中,为保证某危旧房屋的安全,设法用一个垂直于天花板平面的力f作用在木垫(质量为m)上,以支撑住倾斜的天花板,如图所示,已知天花板平面与竖直方向夹角为,则(c)a.木垫共受到三个力的作用b.木垫对天花板的弹力大小等于fc.木垫对天花板的摩擦力大小等于mgcos d.适当增大f,天花板和木垫之间的摩擦力可能变为零解析:木垫受竖直向下的重力g和推力f,木垫与天花板接触并产生了挤压,所以一定受弹力fn.推力f与弹力fn方向相反.以上三力,f和fn方向在一条直线上,再加上一个竖直向下的重力,显然合力不可能为0,受力不平衡,所以木垫必然受到天花板对它的摩擦力f,故选项a错误;木垫受力如图所示,垂直天花板方向的平衡方程为f=fn+gsin ,得出fnf,故选项b错误;平行天花板方向的平衡方程为f=gcos =mgcos ,故选项c正确;由上面推导出摩擦力的表达式知,摩擦力大小与f无关,适当增大f,天花板和木垫之间的摩擦力不变,选项d错误.2.(2015太原市二模)近年来,智能手机的普及使“低头族”应运而生.近日研究发现,玩手机时,就有可能让颈椎承受多达60磅(约270 n)的重量,相当于给颈椎挂俩大西瓜,比一个7岁小孩还重.不当的姿势与一系列健康问题存在关联,如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等.当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头部的重量;但当低头时,颈椎受到的压力会随之变化.现将人体头颈部简化为如图的模型:重心在p点的头部,在可绕o转动的颈椎op(轻杆)的支持力和沿pq方向肌肉拉力的作用下处于静止.当低头时,颈椎与竖直方向的夹角为45,pq与竖直方向的夹角为60,此时,颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的(b)a.4.2倍b.3.3倍c.2.8倍d.2.0倍解析:法一力的图示法:取直立时颈椎受到压力g为单位长度,按比例作出平行四边形,如图所示,则对角线长度稍大于三个单位长度,故选项b正确.法二解析法:由正弦定理可知gsin15=fsin120,得f=sin120sin15g3.3g,故选项b正确.3.(2015金丽衢十二校第二次联考)如图所示,上端固定的细线下端悬挂一重为g的重物,重物原先处于静止.小米同学在物体上作用一个方向始终水平的力f,使重物足够缓慢地运动,关于细线能否达到水平的位置,提出如下的猜想,你认为正确的是(a)a.水平力f无论多大都不能使细线处于水平位置b.只要水平力f始终大于g,细线就可以达到水平位置c.只要水平力f逐渐增大,细线就可以达到水平位置d.力f有时可能小于g,但在适当的时候大于g,细线可以达到水平位置解析:若重物运动足够缓慢,因重物在水平位置受重力和水平方向的拉力及绳子的拉力,由于水平拉力和绳子的拉力的合力沿水平方向,重力沿竖直方向,故重力和合拉力的合力永远不可能为零,故力f无论多大都不能使重物在水平位置平衡,因此细线不可能处于水平位置,故选项a正确.b,c,d错误.4.(2015上饶市一模)长为l的通电导体放在倾角为的光滑斜面上,并处在磁感应强度为b的匀强磁场中,如图所示,当b方向竖直向上,电流为i1时导体处于平衡状态,若b方向改为垂直斜面向上,则电流为i2时导体仍处于平衡状态,电流比值i1i2应为(b)a.cos b.1cosc.sin d.1sin解析:第一种情形,导体所受到的安培力水平向右,由平衡条件有bi1lcos =mgsin ,解得i1=mgsinblcos.第二种情形,导体所受到的安培力沿斜面向上,由平衡条件有bi2l=mgsin ,解得i2=mgsinbl,所以i1i2=1cos.故选项b正确.5.如图将两个质量均为m的小球a,b用细线相连悬挂于o点,用力f拉小球a,使整个装置处于静止状态,且悬线oa与竖直方向的夹角为=30,则f的最小值为(b)a.33mgb.mgc.32mgd.2mg解析:以a,b两球为一整体进行受力分析:重力2mg,绳子的拉力ft,拉力f,其中重力是恒力,绳子拉力ft方向不变,根据平衡条件,整体合外力为零,所以当f的方向与绳子垂直时最小,如图所示,根据几何关系可得f=2mgsin 30=mg,故选项b正确,a,c,d错误.6.(2015哈师大附中等三校二模)如图所示,有一倾角为30的斜面b,质量为m.质量为m的物体a静止在b上.现用水平力f推物体a,在f由零逐渐增加至32mg再逐渐减为零的过程中,a和b始终保持静止.对此过程下列说法正确的是(b)a.地面对b的支持力大于(m+m)gb.a对b压力的最小值为32mg,最大值为334mgc.a所受摩擦力的最小值为0,最大值为mg4d.a所受摩擦力的最小值为12mg,最大值为34mg解析:以a,b为整体,在竖直方向上,地面对b的支持力等于(m+m)g,故选项a错误;对a受力分析,将重力mg,水平力f正交分解,如图所示,则有fn=mgcos 30+fsin 30,所以a对b的压力最小值为mgcos 30=32mg,最大值为mgcos 30+32mgsin 30=334mg,所以选项b正确;设a所受的静摩擦力为ff,当fcos 30=mgsin 30时,ff=0;当fcos 30=32mg32=34mg时,ff=mg4,ff方向沿斜面向下;当f=0时,ff=mgsin 30=mg2,方向沿斜面向上,所以ff的最大值为mg2,所以选项c,d错误.7.(2015浙江考前全真模拟)足够长光滑轻杆bo通过铰链与固定水平粗糙轻杆ao连接,夹角为,轻杆bo只能在竖直平面内转动.一小圆环c穿过轻杆ao处于静止状态,轻质弹簧一端与圆环c连接,另一端连接一个轻质小套环d,小套环d穿过轻杆bo,初始弹簧处于自然长度,且cd垂直bo.现缓慢转动轻杆bo,若圆环c始终保持静止,且小套环d不滑出轻杆bo,则下列说法正确的是(a)a.若增大,小圆环c受水平向左的摩擦力b.若减小,小圆环c受水平向左的摩擦力c.若减小,小圆环c受到的摩擦力先向左后向右d.小套环d始终在轻杆bo上某点不动解析:轻质小套环d受弹簧拉力和杆的支持力,二力平衡,由于支持力与杆bo垂直,故弹簧的弹力一定垂直于bo杆;再分析圆环c,受重力,弹簧的弹力,支持力和静摩擦力,根据平衡条件,角度增加时弹簧是向右下方的拉力,有向右的运动趋势,摩擦力向左;角度减小时弹簧有向左上方的支持力,有向左的运动趋势,摩擦力向右,故选项a正确,b,c错误;根据几何关系,有do=cocos ,由于co不变,变化,do变化,故选项d错误.8.(2015舟山中学仿真模拟)中国过年过节都喜欢挂红灯笼来表示节日的喜庆,如图所示,为一店家挂着的其中一串红灯笼(三只)在水平风力的吹动下发生倾斜,悬绳与竖直方向的夹角为37.设每个红灯笼的质量均为m,绳子质量不计.则自上往下数第一个红灯笼对第二个红灯笼的拉力大小为(sin 37=0.6,cos 37=0.8)(d)a.5mg4b.4mg3c.5mg3d.5mg2解析:以下面两个灯笼组成的整体为研究对象,分析其受力,受重力2mg、风力f和拉力t的作用,根据合成法可得t=2mgcos37=5mg2,选项d正确.9.(2014浙江理综)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球a,细线与斜面平行.小球a的质量为m、电荷量为q.小球a的右侧固定放置带等量同种电荷的小球b,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球a静止在斜面上,则(ac)a.小球a与b之间库仑力的大小为kq2d2b.当qd=mgsink时,细线上的拉力为0c.当qd=mgtank时,细线上的拉力为0d.当qd=mgktan时,斜面对小球a的支持力为0解析:由库仑定律可知,小球a与b之间的库仑力大小为f=kq2d2 ,故选项a正确;小球a受到b的库仑力为斥力,方向水平向左,而且小球a的重力竖直向下,所以斜面对小球a的支持力不可能为0,故选项d错误;如图所示,当库仑力沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时,细线上的拉力为0,即kq2d2cos =mgsin ,得出qd=mgtank,故选项b错误,c正确.10.(2015东阳模拟)一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上,a,b两物体通过细绳连接,并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦),如图所示.现用水平力f作用于物体b上,缓慢拉开一小角度,此过程中斜面体与物体a仍然静止.则下列说法正确的是(bd)a.水平力f不变b.斜面体所受地面的摩擦力一定变大c.物体a所受斜面体的作用力一定变小d.斜面体所受地面的支持力一定不变解析:对木块b受力分析,如图,根据共点力平衡条件有f=mgtan ,在缓慢拉开b的过程中,变大,故f变大,选项a错误;对整体受力分析,支持力不变,静摩擦力变大,故选项b,d正确;物体a受重力、拉力和斜面体的支持力和摩擦力,由于支持力不变,摩擦力可能变大,也可能变小,故斜面体的支持力和摩擦力的合力可能变大也可能变小,故选项c错误.11.(2015宁波模拟)如图所示,p,q为可视为点电荷的带电物体,电性相同,倾角为=30的斜面放在粗糙的水平面上,将物体p放在粗糙的斜面上,当物体q放在与p等高(pq连线水平)且与物体p相距为r的右侧位置时,p静止且不受摩擦力,现保持q与p的距离r不变,将物体q顺时针缓慢转过角度(=60),整个过程斜面和p始终静止,则在q旋转的过程中,下列说法正确的是(acd)a.p物体会受到沿斜面向下的静摩擦力b.斜面给物体p的作用力方向始终竖直向上c.物体p受到的静摩擦力先增大后减小到零d.地面对斜面的摩擦力不断变小解析:物体q在与p等高处时,库仑力与支持力的合力与重力大小相等,方向相反.当物体q的位置变化后,库仑力的大小不变而方向发生变化,库仑力矢量的终点在以物体p的重心o为圆心的圆上,如图所示,由图可知,物体q转过60后的位置与o的连线的反向延长线(库仑力的方向)与平行四边形的交点d恰好也是物体q转过60后的位置与o的连线的反向延长线与圆的交点,所以此时库仑力与支持力的合力恰好等于mg.在物体q转动的过程中,库仑力与支持力的合力在沿斜面方向上的分力不可能为0,物体p有向上运动的趋势,由图可知,物体p受到的沿斜面向下的摩擦力先增大后减小,故选项a,c正确;物体q在开始时的位置与最后时的位置,物体p都只受到重力、支持力和库仑力的作用,所以斜面给物体p的作用力方向不可能始终竖直向上.故选项b错误;选取物体p与斜面体组成的整体为研究对象,库仑力在水平方向的分力fx=fcos ,是pq的连线与水平方向之间的夹角,可知q向下转动的过程中,pq与水平方向之间的夹角增大,所以库仑力沿水平方向的分力减小,则地面对斜面体的摩擦力逐渐减小,故选项d正确.二、非选择题12.(2015长沙市长郡中学月考)如图所示,两个质量分别为m,4m的质点a,b之间用轻杆连结,并通过长l的轻绳挂在光滑的定滑轮上,求系统平衡时oa,ob段绳长各为多少?解析:分别对a,b两质点受力分析,如图所示.每个质点受到的绳拉力ft与杆的弹力f的合力与重力平衡,做出ft与f合成平行四边形,a质点受力的矢量三角形与oac相似,故ftm1g=oaoc,b球受力的矢量三角形与obc相似,故ftm2g=oboc,两式相比:oaob=m2m1=41,oa+ob=l,所以oa=4l5,ob=l5.答案:4l5l513.(2015黄山市屯溪第一中学月考)如图所示为一电流表的原理示意图.质量为m的匀质细金属棒mn的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为b,方向垂直纸面向外.与mn的右端n连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,mn的长度大于ab.当mn中没有电流通过且处于平衡状态时,mn与矩形区域的cd边重合;当mn中有电流通过时,指针示数可表示电流强度.(不计通电时电流产生的磁场的作用)(1)当电流