二上第六单元《表内乘法和表内除法(二)》知识点梳理.doc

学习资料收集于网络，仅供参考第六单元表内乘法和表内除法（二）【教学内容】本单元是在学生已经掌握16的乘法口诀和用16的乘法口诀求商的基础上教学的。内容主要包括三部分：7-9的乘法口诀和用口诀求商；连乘、连除和乘除混合运算；简单的乘法和除法实际问题。【教学分析】（一）学生基础学生已经掌握了1-6的乘法口诀和利用口诀求商、求相同加数和的简单实际问题、有关平均分的简单实际问题。（2） 学习源动力1. 需求：乘法口诀和表内乘、除法计算是小学阶段最重要的基础知识之一，这不仅是学生计算技能和能力的重要组成部分，也是今后进一步学习乘、除法计算的必备基础。2. 兴趣：乘法口诀这部分教学内容中，教材中创设了活动情景，预留了需要学生思考和填写的“空白”，安排了学生自主学生的空间，也让课堂教学更有创造性，提高了学生的学习兴趣。（三）习惯和能力的培养1、采用乘法和除法交替教学的方式，有利于学生逐步掌握乘法口诀，突出乘除间的联系。引导学生自主编出乘法口诀，获得成功的体验，增强数学的自信心。教学时，在本单元的练习中适当增加一些形式多样的用乘法口诀求商的练习，以形成必要的计算技能。2、教学时，应放手让学生独立思考、自主探索，并在合作交流的基础上形成用7-9的乘法口记求商的基本思路，同时培养学生学习的迁移能力。3、解决问题是本单元教学的重要内容。教学时，应通过让学生经历运用除法的含义确定算法的过程，使他们初步懂得应如何地思考问题，如何用数学的方法来处理有关的信息，如何合理地计算出结果。在整个解决问题的过程中，培养学生的数感。【学习指导】本单元教学79的乘法口诀、用口诀计算一位数乘一位数和相应的除法，是在学生认识了乘法和除法，掌握16的乘法口诀的基础上安排的。本单元内容分成五段，前三段依次是7、8、9的乘法口诀和口诀求商。第四段是整理全部乘法口诀，进行乘、除两步计算。第五段是实践活动算“24点”，在游戏中熟练地进行四则计算。教学7、8、9的乘法口诀和口诀求商，教材采用了不同的编排：7的乘法口诀和口诀求商安排两道例题分别教学，这是考虑了教学的衔接。16的乘法口诀是把表内乘法和表内除法分开教学的，在这些内容的后面又安排了“空间与图形”领域的教学内容。现在接着教学数的运算知识，采用和前面相同的编排，有利于教学。8的乘法口诀和口诀求商只安排一道例题教学口诀，把用口诀算乘法和除法都安排在“想想做做”里，先带出表内乘法，后带出表内除法。这是考虑到学生积累了编口诀和用口诀计算的经验，充分利用这些教学资源能调动主动性和积极性，有利于培养学习能力。9的乘法口诀和口诀求商也安排一道例题教学口诀，把表内乘、除法的计算同时安排在“试一试”里教学。这样，学生不仅能学会口算乘、除法，而且体验到一句乘法口诀能计算四道算式（特殊的能算两道），初步感受了乘、除法间的联系。1让学生编乘法口诀，帮助记忆口诀。在教学16的乘法口诀时，多次组织了编口诀和用口诀计算的过程，部分5和6的乘法口诀，在教材的引导下已经让学生编出。本单元给学生留出了更大的主动学习的空间。（1）7、8、9的乘法口诀全部让学生自己编。7、8、9的乘法口诀的教学线索是：在现实情境中提出具体的问题，利用加法解决问题，为编乘法口诀作铺垫；把具体问题抽象成相同数相加的数学问题，并用乘法计算；根据乘法算式编出相应的口诀。为了提高学生的学习能力，发展思维，三道例题的编写是有变化的。第62页例题教学7的乘法口诀，像26的口诀那样，详尽地展开了上述活动，使新旧知识的教学很好地衔接起来。摆1只小船用7个三角形，依次算出摆2只、3只7只同样的小船各用三角形的个数，把得数填在教材提供的表格里。表格里三角形的个数分别是1个7、2个77个7相加的和，也是17、2777的积，找到这些教学内容，根据七道乘法算式就能编出7的乘法口诀。这道例题的编写有两个特点：一是表格里三角形的个数以及乘法算式的积都让学生计算和填写，二是在编口诀前先写出1个7、2个77个7相加这些数学问题，还写出了相应的乘法算式，这些都是为了学生能顺利地编出口诀。第71页例题和75页例题分别教学8、9的乘法口诀，教材里没有写出1个几、2个几8个几、9个几相加等数学问题和相应的乘法算式，要求看着填好的表格体会里面隐含的这些数学问题，直接编出乘法口诀。这样的设计，学生仍然经历编口诀的全过程，而数学思考的积极性受到激励，思维的连贯性得到锻炼，培养了初步的推理能力。另外，要求编出口诀以后，先在小组里交流，再填写在教材上。这样安排的目的，一是通过交流相互评价编出的口诀是不是正确，把正确的口诀写出来；二是充实编口诀的学习活动，有利于记忆口诀。（2）帮助学生记忆口诀。7、8、9的乘法口诀句数比较多，得数比较大，部分口诀记忆有难度，甚至个别口诀还会相互干扰。因此，帮助学生记忆口诀是教学任务，教材采用了以下的方法。一是利用题组沟通相邻口诀之间的联系，如第63页1、2题，第71页1、2题，引导从熟悉的口诀推出没有记住的口诀。如果“六七四十二”这句口诀忘了，可以通过“比5个7多7”或“比7个7少7”推出。二是利用“几个9相加的和比几十少几”的规律，记忆9的乘法口诀，第76页第1题就是为此而设计的。如6个9比60少6，由此可知“六九五十四”。三是经常要求背口诀，像滚雪球那样，把新教学的口诀积累在已有的口诀上。如练习六、七、九里分别有背出17、18、19口诀的练习题，这样既复习了以前教学的口诀，也记忆了新教学的口诀。四是指导学生把学习的所有乘法口诀填入预设的表格里，整理出乘法口诀表。还要观察口诀表，说说自己的发现。如纵看或横看表里口诀的排列规律；区分哪些口诀能算两道乘法（或除法）算式，哪些口诀只能算一道乘法（或除法）算式；寻找得数相同的口诀发现和交流规律，有利于记忆口诀。五是适量设计开放的计算题，如7=，在方框里依次填1、2、7，复习了7的乘法口诀。在=16 的两个方框里分别填2和8或4和4，在36=的方框里分别填4和9或6和6，都在复习得数相同的口诀。2引导学生主动地用口诀计算。学生在学习16的乘法口诀时，形成了用口诀算乘、除法的经验。本单元教学7、8、9的乘法口诀，要运用已有的经验，主动进行计算，从而获得新的计算知识，提高计算能力。（1）主动计算表内乘法。在16的乘法口诀里，没有编排用口诀计算乘法的例题，而是在教学口诀的例题后面，通过“想一想”及时让学生用口诀计算乘法，体会口诀的应用，感受求几个相同数的和用乘法计算简便。本单元仍然不编排用口诀计算乘法的例题，在教学7的乘法口诀之后，还是用“想一想”的形式，让学生及时应用学到的口诀进行计算。教学8的乘法口诀之后，没有安排那样的“想一想”，设计了第72页第3题，一个学生说一句8的口诀，另一个学生说两道相应的乘法算式。这道题不仅让学生知道8的乘法口诀可以用来算8的乘法，还知道可以算两道与8有关的乘法，这是用口诀计算表内乘法能力的一次提升。教学9的乘法口诀之后，要求用一句口诀计算两道乘法和两道除法，进一步提升计算水平。（2）主动计算表内除法。用7的乘法口诀求商编排了例题，用做28朵花这个题材提出两个实际问题，写出两道除法算式，分别计算287和284。在学生求商的时候，提示了应该想的乘法口诀，重温用口诀求商的思路和方法，知道这两道除法是用同一句口诀计算的。用8的乘法口诀求商不编排例题教学，通过第72、73页第7、8、9题引导学生计算。第7题补充乘法算式，写出括号里的乘数，说说怎样想的，为口诀求商作了思路铺垫。第8题根据已有的乘法算式写出除法算式的得数，感受乘、除法之间的内在联系，体会用口诀可以求商，也为第75页“试一试”根据一句9的乘法口诀计算两道乘法和两道除法作准备。第9题根据一句8的乘法口诀说两道除法算式，进一步掌握用口诀求商的思路。这三道题循序渐进，体现了教材对学生的引导。用9的乘法口诀求商与用口诀算乘法结合起来教学。第75页“试一试”是第一次同时计算两道乘法算式和两道除法算式，这样安排是有基础的。因为在前面已经有一句口诀算两道乘法或两道除法的经验，还有根据乘法算式得到相应除法算式商的体验。第76页第2题先把乘法口诀填完整，再计算两道乘法和两道除法四道算式，能让学生进一步掌握用口诀计算的方法。另外，第78页第5题利用9的乘法口诀的特点设计了四组除法题，同组两题的被除数的个位、十位上的数恰巧换位。意图是帮助学生正确记住9的乘法口诀，正确地选用口诀求商。（3）教学乘法和除法的竖式。结合用7的乘法口诀进行乘、除法口算，教学乘法和除法的竖式。教学目的是进一步熟练计算表内乘法和除法，也为以后教学乘、除法笔算作些准备。编排两道例题，分别教学乘法和除法竖式的写法。乘法竖式的结构和加、减法的竖式比较相近。第64页例题示范了两个乘数以及积在竖式里的位置，由于积是一位数，学生接受乘法竖式的难度不大。“试一试”写57的竖式，积是两位数，要写在正确的位置上。“茄子”卡通提出“积的个位应写在哪里”这一问题，可先让学生思考、讨论，再在教师指导下在竖式上写出积。“想想做做”里有关乘法竖式的练习分三个层次：第一个层次是第1题把积写到竖式上去，进一步明确积的个位应该和乘数对齐，无论积是一位数还是两位数，都要遵守这个规则；第二个层次是第2题独立写出完整的乘法竖式，初步学会用竖式计算的书写格式，即先写出算式25=，然后写出竖式，最后把得数写到算式上；第三个层次是在第2题里把乘法竖式和加、减法竖式进行比较，体会它们的相同与不同。除法竖式与加、减、乘法竖式相比显得很特殊，学生较难接受。例题教学62的竖式，要分两段讲解和示范。第一段讲被除数、除数、商的书写位置以及竖式上表示除法的符号，要强调被除数写在竖式的里面，除数写在左面，商写在上面，商要和被除数对齐。第二段讲把商与除数的乘积写到竖式上，并用被除数减这个积。这一段是教学难点，可以联系图画里平均分的过程帮助理解：平均分成2组，每组3人，是不是把6人都分完了呢？需要检查一下。检查的办法是把每组3人，2组分掉6人的“6”写到被除数的下面，被除数减这个数得0，表示都分完了。“试一试”写427的竖式，首先解决商的位置，明确商应该对齐被除数的个位写。其次是把竖式写完整，再次经历被除数减除数与商的乘积的计算过程，巩固对除法竖式的认识。（4）教学乘除混合两步计算。在整理乘法口诀，较好地掌握表内乘、除法的基础上，第81页例题教学乘除两步混合运算，使学生掌握运算顺序，更好地用口诀求积、求商。学生有加减两步计算的经验，从左往右依次进行乘除混合运算一般不会有问题。尽管这样，教学时还应该突出运算顺序，让学生牢固掌握。因为后面的教材不再教学这一运算顺序了。在练习九里安排乘除混合运算和加减混合运算的综合，也是为了加强对运算顺序的认识。利用第一步计算的结果进行第二步计算是教学重点，也是容易发生计算错误的地方。为此，教材里有这些设计：一是例题和“试一试”把第一步计算的结果写在这一步计算的下面，防止遗忘。看着这个数进行第二步计算，能有效地减少计算错误，并体验从左往右依次计算的含义。二是“想想做做”第1、2题都设计了题组，先分步计算，再混合运算。混合运算第一步计算的结果不写在算式的下面，尽量记在头脑中。万一忘了，可以在分步计算里看出来。这样，直接写出第3题两步混合运算的最后结果就有了思路和基础。3在计算教学的同时重视培养解决实际问题的能力。本单元应用乘、除法解决的实际问题都是以前教过的。教材把解决实际问题与计算教学紧密结合，几乎每道例题都在解决实际问题的情境里教学计算知识，还在练习里应用教学的计算解决实际问题。练习里编排的实际问题有以下三个特点。第一，选择了一些新颖的素材，充分体会现实的数量关系。如利用一星期7天算3星期的天数、63天是几个星期、根据停车场的收费标准算停车费等。新颖的素材促使学生把现实的问题抽象成数学问题，培养了解决实际问题的能力。暖和的衣裳 暖和的被子 暖和的天气第二，进一步体会总数、份数和每份数量之间的关系，加强对乘法和除法意义的理解。如第69页第8题根据同一幅情境图分别解决一个乘法问题和两个除法问题，从中感受乘、除法之间的联系。第9题在解答已有问题之后，还要提出另一个除法计算的问题，体会已知剪的段数能求每段的长度，已知每段的长度能求剪的段数，这是对平均分的又一次体验。第三，用估计的方法解决实际问题。第85页第13题里24人乘船过河，先回答坐哪种船的只数少，再分别求都坐大船和都坐小船所要的只数。这就要求用估计的方法回答前面的问题。学生联系生活经验进行估计，还能初步感受函数关系，即一只船里坐的人多（少），需要船的只数少（多）。一（ 间）书房 一（群）羊 一（个）人 一（头 ）牛【习题指导】二、偏旁部首及代表字一、填空题1、 左图三角形有（ ）个，圆有（ ）个，圆的个数是三角形个数的（ ）倍。（4）、（ ）一边（ ）一边（ ）。2、36里面有（ ）个9。 3、3个8是（ ），9的6倍是（ ）。4、35是5的（ ）倍。（16）植树节是每年的（3月12日）。5、59=（ ），表示（ ）个（ ）是（ ）。也表示（ ）的（ ）倍是（ ）。6、728=（ ），表示（ ）里面有（ ）个（ ）。还表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）。 飞来飞去 走来走去 跑来跑去 跳来跳去二、 列式计算火红火红的太阳（花儿） 金黄金黄的落叶（麦田、稻田、油菜花）1、5的3倍是多