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文档简介

圆周长、弧长(一)教学目标：1、初步掌握圆周长、弧长公式；2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力教学重点：弧长公式教学难点：正确理解弧长公式教学活动设计：（一）复习（圆周长）已知O半径为R，O的周长C是多少？C=2R这里=3.14159，这个无限不循环的小数叫做圆周率由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？提出新问题：已知O半径为R，求n圆心角所对弧长（二）探究新问题、归纳结论教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）研究步骤：（1）圆周长C=2R；（2）1圆心角所对弧长=；（3）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的n倍；（4）n圆心角所对弧长=归纳结论：若设O半径为R， n圆心角所对弧长l，则（弧长公式）（三）理解公式、区分概念教师引导学生理解：（1）在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧（四）初步应用例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d (精确到1mm)分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？（2）已知周长怎样求半径？（学生独立完成）解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则d=，（cm）例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想解：由弧长公式，得（mm）所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm课堂练习：P176练习1、4题（五）总结知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；能力：探究问题的方法和能力，弧
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