【名师伴你行】高考数学二轮复习 统计与统计案例提能专训.doc

提能专训(十七)统计与统计案例一、选择题1(2014上海松江区期末)某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况把这400所学校编上1400的号码，再从120中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为()a25 b26 c27 d以上都不是答案b解析系统抽样是把个体编号后，先抽取第一个，然后每次间隔相同的数依次抽取，本题中每次间隔20，第一个抽取的是6号，接下来应该抽取的是26号，故选b.2(2014青岛质检)如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，样本质量均在5,20内，其分组为5,10)，10,15)，15,20，则样本质量落在15,20内的频数为()a10 b20 c30 d40答案b解析样本重量落在15,20的频率为1(0.10.06)510.80.2，所以频数为1000.220.3(2014咸阳模拟)某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：x16171819y50413431据上表可得回归直线方程bxa中的b4，据此模型预计零售价定为15元时，销售量为()a48 b49 c50 d51答案b解析由表中数据计算得17.5，39，b4，ab39417.5109，回归直线方程为y1094x.当x15时，y10941549.4(2014锦州质检)春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：k2，其中nabcd为样本容量p(k2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024参照附表，得到的正确结论是()a在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”b在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”c有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”d有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”答案c解析k23.0302.706.所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”5(2014广东调研)如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为()a85,84 b84,85 c86,84 d84,86答案a解析由图可知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84,84,84,86,87.平均数为85，众数为84.6一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a，b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()a3 b4 c5 d6答案c解析x25x40的两根是1,4.当a1时，a,3,5,7的平均数是4，当a4时，a,3,5,7的平均数不是1.a1，b4.则方差s2(14)2(34)2(54)2(74)25.7(2014长春一次调研)以下四个命题中：在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布n(1，2)(0)，若位于区域(0,1)内的概率为0.4，则位于区域(0,2)内的概率为0.8；对分类变量x与y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握越大其中真命题的序号为()a b c d答案d解析应为系统(等距)抽样；线性相关系数r的绝对值越接近于1，两变量间线性关系越密切；变量n(1，2)，p(02)2p(0乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛b.甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛c.甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛d.甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛答案d解析甲82，乙87，所以甲乙s(100169916100)41.67，s(811111636)22.67，因为s6.635，因此，能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为性别与读营养说明有关(2)的取值为0,1,2，p(0)，p(1)，p(2).的分布列为：012p的均值为e()012.17(2014贵阳适应性考试)一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生a1a2a3a4a5数学成绩x/分8991939597物理成绩y/分8789899293(1)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；(2)根据上表数据，用变量y与x的相关系数和散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01)；如果不具有线性相关关系，请说明理由参考公式：相关系数r；回归直线的方程是：x，其中，i是与xi对应的回归估计值参考数据：93，90， (xi)240， (yi)224， (xi)(yi)30，6.32，4.90.解：(1)从5名学生中任取2名学生的所有情况为：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a4，a5)，共10种情况其中至少有一人的物理成绩高于90分的情况有：(a1，a4)，(a1，a5)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a4，a5)，共7种情况，故选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率为.(2)变量y与x的相关关系是r0.97.可以看出，物理成绩与数学成绩高度正相关散点图如图所示： 从散点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步上升，故物理成绩与数学成绩正相关设y与x的线性回归方程是x，根据所给的数据，可以计算出0.75，900.759320.25，所以y与x的线性回归方程是0.75x20.25.18(2014石家庄质检一)2013年12月21日上午10时，石家庄首次启动重污染天气级应急响应，正式实施机动车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄/岁15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数510151055赞成人数469634(1)完成被调查人员的频率分布直方图；(2)若从年龄在15,25)，25,35)的调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望解：(1)