山东省高密市第二中学高中数学《映射的概念》学案 苏教版必修1.doc

山东省高密市第二中学高中数学映射的概念学案 苏教版必修1自学目标1了解映射的概念，函数是一类特殊的映射2会判断集合a 到集合b的关系是否构成映射知识要点1正确理解“任意唯一”的含义2函数与映射的关系，函数是一类特殊的映射预习自测例题1.下列图中，哪些是a到b的映射？例2.根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素f:x 2x+1 f:x x2-1 a b a b123123例3.（1）已知f是集合a=a,b到集合b=c,d的映射，求这样的f的个数 （2）设m=-1,0,1,n=2,3,4，映射f：mn对任意xm都有x+f(x)是奇数，这样的映射的个数为多少？课内练习1.下面给出四个对应中，能构成映射的有 （ ）b1b2b3a1a2a3a4b1b2b3b4a1a2b1b2b3b4a1a2a3a4a1a2a3a4b1b2b3 (a) 1个 (b) 2个 (c) 3个 (d) 4个2.判断下列对应是不是集合a到集合b的映射？（1） a=x|-1x1,b=y|0y1,对应法则是“平方”（2） a=n,b=n+,对应法则是“ f:x|x-3|”（3） a=b=r,对应法则是“f:x3x+1”（4） a=x|x是平面内的圆b=x|x是平面内的矩形，对应法则是“作圆的内接矩形”3.集合b=-1,3，5，试找出一个集合a使得对应法则f: x3x-2是a到b的映射4.若a=(x,y)在映射f下得集合b=（ 2x-y,x+2y）, 已知c=（a,b）在 f下得集合d=(-1,2),求a,b的值1 221oyx1 221oyx1 221oyx1 221oyx5.设集a=x|0x2，b=y|1y2，在下图中能表示从集a到集b的映射的是（ ）a b c d归纳反思1.构成映射的三要素：集合a ， 集合b ，映射法则f2.理解映射的概念的关键是：明确“任意”“唯一”的含义巩固提高1.关于映射下列说法错误的是 （ ）(a) a中的每个元素在 b 中都存在元素与之对应(b) 在b存在唯一元素和 a 中元素对应(c) a中可以有的每个元素在 b 中都存在元素与之对应 (d) b中不可以有元素不被a中的元素所对应。2.下列从集合a到集合b的对应中，是映射的是 （ ）(a) a=0,2 , b=0,1,f:xy=2x(b) a=-2,0,2,b=4,f:xy=2x(c) a=r ,b=yy0,f:xy=(d) a=b=r , f:xy=2x+13.若集合p=x0x4 ,q=y0y2,则下列对应中，不是从p到q的映射的 （ ）(a) y=x (b) y=x (c) y=x (d) y=x4.给定映射f：（x，y）(x+2y，2xy)，在映射f作用下(3，1)的象是 5.设a到b的映射f1：x2x+1，b到c的映射f2：yy21，则从a到c的映射是f： 6.已知元素(x，y)在映射f下的原象是（x+y,xy），则(1，2)在f下的象 7.设a=1，1，2，b=3，5，4，6，试写出一个集合a到集合b的映射 8已知集合a=1，2，3，集合b=4，5，则从集合a到b的映射有 个。9设映射f：ab，其中a=b=（x，y）|xr，yr，f：（x，y）（3x-2y+1，4x+3y-1）(1)求a中元素(3，4)的象(2)求b中元素（5，10）的原象(3)是否存在这样的元素（a，b）使它的象仍然是自己？若有，求出这个元素。10已知a=1，2，3，k，b=4，7，a4，a2+3a，an*，kn*，xa，yb，f：xy=3x+1是定义域a到值域b的一个函数，求a，k，a，b。映射的概念预习自测课内练习1、b 2、 3、a= 4、a = 0 ，b=1 5、d巩固提高1、d 2、d 3、d 4、（5，5