八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形课件2 （新版）新人教版.ppt

等腰三角形 一 新课引入 1 回顾等腰三角形的性质 2 等腰三角形的一个内角为110 则另两个内角为 性质1等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 性质2等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 简写成 三线合一 1 2 3 二 学习目标 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论 能利用其性质与判定证明 能根据已知线段求作等腰三角形 三 研读课文 知识点一 等腰三角形的判定 认真阅读课本第77至78页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 思考我们知道 如果一个三角形有两条边相等 那么它们所对的角相等 反过来 如果有两角相等 那么它们所对的边有什么关系 已知 在 abc中 b c 求证 ab ac 三 研读课文 知识点一 等腰三角形的判定 证明 作 abc的角平分线 在 bad和 cad中 bad b c ad ad 由此得 等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也 简写成 ad 已知 公共边 aas ab ac 全等三角形的对应边相等 相等 等角对等边 三 研读课文 练一练 1 如图 a 360 dbc 360 c 720 分别计算 1 2的度数 并说明图中有哪些等腰三角形 解 三 研读课文 练一练 2 如图 把一张长方形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 为什么 由折叠知 eac bac 由cd ab知 bac acd eac acd ea ec eac是等腰三角形 解 重合部分是一个等腰三角形 理由是 三 研读课文 知识点二 几何命题的证明 例2求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 已知 cae是 abc的外角 1 2 ad bc 求证 ab ac 分析 要证ab ac 可先证 b 证明 ad bc 1 b 2 c 而已知 1 2 ab ac 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 等角对等边 三 研读课文 知识点二 几何命题的证明 回顾证明几何命题的步骤 1 明确命题中的和 2 根据题意 画出 并用 表示已知和求证 3 经过分析 找出由已知推出要证的结论的途径 写出 已知 求证 图形 式子 证明过程 三 研读课文 练一练 1 求证 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半 那么这个三角形是直角三角形 b d c a 1 2 已知 如图 cd是ab边的中线 且bd dc ad 三 研读课文 练一练 2 如图 ac和bd相交于点o 且ab dc oa ob 求证oc od 证明 三 研读课文 知识点三 尺规作图 作等腰三角形 例3已知等腰三角形底边长为a 底边上的高的长为h 求作这个等腰三角形 a h 作法 请同学们先根据下列作法进行尺规作图 1 作线段ab a 2 作线段ab的垂直平分线mn 与ab相交于点d 3 在mn上取一点c 使得dc h 4 连接ac bc 则 就是所求作的等腰三角形 abc 教师在黑板演示尺规作图过程 四 归纳小结 1 等腰三角形的判定 2 比较等腰三角形性质与判定的异同 3 学习反思 性质 指的是已经知道这个三角形是等腰三角形了 于是有等边对等角 判定 指的是不知道此三角形是等腰三角形 需要判断腰相等 所以才有等角对等边 同三角形两条边相等三角形是等腰三角形 定义 同三角形两角相等三角形是等腰三角形 同三角形等角对等边 五 强化训练 1 如果等腰三角形有一边长是6 另一边长是8 那么它的周