云南省蒙自一中（新校区）高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

蒙自一中（新校区）20132014学年上学期期末考试卷高一数学第i卷（选择题 共60分）1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分,每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上用铅笔正确填涂）1. 设集合a. 1b. 3c. 1,2d. 1,2,32. 已知集合，且，则实数的取值为a b c d3. 集合,则集合的真子集有a3个 b7个 c8个 d15个 4. 设，则函数的零点位于区间a b c d5. 函数的图象a.关于原点对称 b.关于直线对称c.关于轴对称 d.关于轴对称7题图6. 已知函数，则a b c d7. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是a b. c 2 d. 18.设，则a，b，c的大小关系为a. b. c. d.9. 函数的图像为xxxxyyyyooooabcd10. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是a若，则b若，则c若，则d若，则11. 定义在上的奇函数，且对任意不等的正实数，都满足，则不等式的解集为 a bc d12. 定义运算，如，令，则为a.奇函数，值域 b.偶函数，值域c.非奇非偶函数，值域 d.偶函数，值域第卷（非选题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知，则 。14.正方体的外接球和内切球的体积之比的比值为 。15.函数在区间上的最大值是 。 16. 若函数有两个零点，则实数的取值范围是 。三、解答题（满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17.（本题满分10分）已知集合(1)求；(2)已知,若，求实数的取值范围。18.（本题满分12分）如图所示，在三棱锥p-abc中，e、f分别是ac、bc的中点。（1）证明：ef/平面pab；pabcfe18题图（2）若pa=pb，ca=cb，求证：abpc。19.（本题满分12分）某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系为。设该商场日销售这种商品的利润为（元）。（说明：单件利润=销售单价进价；日销售利润=单件利润日销售量）（1）求函数的解析式；（2）求该商场销售这种商品的销售单价定为多少元时日销售利润最大？最大日销售利润为多少元？20. （本题满分12分）已知函数。(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性，并给出证明；(3)求使的x的取值范围 。ambcdp21题图21.（本题满分12分）如图，四边形是正方形， 。（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的高。22. （本题满分12分）已知定义在r上的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。蒙自一中（新校区）20132014学年上学期期末考试卷高 一 数 学参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112答案cabcdadbadab二、填空题13、1 14、 15、18 16、(或填)三、解答题17、17.（本题满分10分）已知集合(1)求；(2)已知,若，求实数的取值范围。解（1）1分3分5分(2) 当时，满足，此时7分当时，由知：，此时9分综上所述，实数的取值范围是。10分pabcfe18题图o18.（本题满分12分）如图所示，在三棱锥p-abc中，e、f分别是ac、bc的中点。（1）证明：ef/平面pab；（2）若pa=pb，ca=cb，求证：abpc。(1) e、f分别是ac、bc的中点,ef/ab, 3分又ef平面pab ，4分ab平面pab，5分 ef/平面pab6分（2）取的中点o，连结op、oc, 7分 pa=pb，;8分又ca=cb，;9分又,;11分又, abpc. 12分19.（本题满分12分）某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系为。设该商场日销售这种商品的利润为（元）。（单件利润=销售单价进价；日销售利润=单件利润日销售量）（1）求函数的解析式；（2）求该商场销售这种商品的销售单价定为多少元时日销售利润最大？最大日销售利润为多少元？解：(1) .6分（2）8分当时，。10分所以，该商场销售这种商品的销售单价定为40元时日销售利润最大，最大日销售利润为900元. 12分20. （本题满分12分）已知函数。(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性，并给出证明；(3)求使的x的取值范围 。解：（1）由，所以函数的定义域为3分（2）是奇函数，4分证明如下：函数是奇函数。6分（3）即，即.7分当时， ；.9分当时， ；.11分综上所述，当时，使的x的取值范围是；当时，使的x的取值范围是。.12分ambcdp21题图21.（本题满分12分）如图，四边形是正方形， （1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的高.（1）平面，且平面，1分又是正方形，而梯形中与相交，平面，又平面，3分平面平面4分（2）设三棱锥的高为，已证平面，又，则，由已知，得，6分故，8分则.10分12分22. （本题满分12分）已知定义在r上的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任