江苏省无锡市梅梁中学八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省无锡市梅梁中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题 一.选择题：（每题3分，共24分，将答案填入下表相应空格内）题号12345678答案1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） a、 b、 c、 d、2下列说法正确的是（ ）a、的平方根是 b、任何一个非负数的平方根都不大于这个数 c、任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 d、2是4的平方根3. 下列结论错误的是（ ） a全等三角形对应边上的中线相等b两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 c全等三角形对应边上的高相等 d两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等4、如图:等腰直角abc中，若acb=90，cd=de=ce，则dab的度数为（ ） a、60 b、30 c、45 d、15 5如图，abc中，b=c，bd=cf，be=cd，edf=，则下列结论正确的是（ ） a2+a=180 b+a=90 c2+a=90 d+a=1806在联合会上，有a、b、c三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在abc的 （ ） a.三边中线的交点 b三条角平分线的交点c三边中垂线的交点 d三边上高的交点 第5题 第8题 第4题7. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） a. 1.5,2,3; b. 7,24,25; c. 6,8,10; d. 9,12,15.8、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m，按照输油中心o到三条支路的距离相等来连接管道，则o到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心o为点）是（ ） a2m b3m c6m d9m 二、填空题：（每空2分，共26分） 9. 81的平方根是 ；的立方根是 ；若，则x = 10. 已知正数的两个平方根是和，则x 11. 若x、y为实数，且x+y+4+=0，则y的值为 12、如图，aob中，b=30，将aob绕点o顺时针旋转得到aob，若a=40，则b= ，aob= 第14题第13题第12题13、已知正方形、在直线上，正方形如图放置，若正方形、的面积分别4cm2和15cm2，则正方形的面积为 。14、如图，点a、e、b、d在同一条直线上，在abc和def中，bc = ef，acdf，cbfe连接af、dc线段af、dc的关系是 . 第16题 第18题第15题 15、如图，abc中，c=90，ac=bc=a，ab=b，ad平分cab交bc于d，deab，垂足为e ，则deb的周长为 . （用a、b代数式表示）16、如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个17、一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长为 18、将一张长为70cm的长方形纸片abcd，沿对称轴ef折叠成如图的形状，若折叠后，ab与cd间的距离为60cm，则原纸片的宽ab是 cm三解答题（50分）19、计算 （4分）（2）解方程： （4分）20、已知，求 的平方根. （5分）21、（6分）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为的三个三角形分别对应全等（1）图甲中的格点正方形abcd；（2）图乙中的格点平行四边形abcd（注：分割线画成实线）22、（4分）如图，在abc中，ab=bc，点d在ab的延长线上（1）利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作cbd的平分线； 作bc边的中垂线交bc边于点e，连接ae并延长交cbd的平分线于点f（2）由（1）得：bf与边ac的位置关系是 23、（6分）已知af=ed，ae=fd，点b、c在ad上，ab=cd， (1)图中共有 对全等三角形. （1分）(2)我会说明 _ _ _（写出证明过程）（5分）24、（6分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将rtabc沿某条直线折叠，使斜边的两个端点a与b重合， 折痕为de（1）如果ac6cm，bc8cm，可求得acd的周长为 ； （2）如果cad:bad=4:7，可求得b的度数为 ； 操作二：如图2，小王拿出另一张rtabc纸片，将直角边ac沿直线ad折叠， 使它落在斜边ab上，且与ae重合，若ac9cm，bc12cm，请求出cd的长25、（7分）如图，在abc中，点p为bc边中点，直线a绕顶点a旋转，若点b、p在直线a的异侧，bm直线a于点m，cn直线a于点n，连接pm、pn. 延长mp交cn于点e(如图)学校_ 姓名 班级 考试号 （1）求证：bpmcpe； （2）求证：pmpn gfebcda图1dgfaec图2bcabedgfnm图326、（8分）已知正方形abcd和正方形aefg有公共顶点a，将正方形aefg绕点a旋转 (1)发现：当e点旋转到da的延长线上时（如图1），abe与adg的面积 关系是：(2)引申：当正方形aefg旋转任意一个角度时（如图2），abe与adg的面积关系是：_并证明你的结论证明：(3)运用：已知abc，ab5cm，bc3cm，分别以ab、bc、ca为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是cm22014-2015学年第一学期期中考试评分标准与参考答案（八年级数学）一.选择题：（每题3分 共24分）题号12345678答案ddbdacac二、填空题：（每空2分，共26分）三解答题（50分）19、计算 =4552 2分 =2 2分 （2）解方程：x=8 2分x=2 2分20.已知，求 的平方根. 由题意可知：x=3 y=8 2分 则 =3328=25 1分所以 的平方根为52分21. 解：（1）如图甲所示 3分 （2）如图乙所示 3分 （注：图上应标注）22.bf与边ac的位置关系是 平行 （作图3分，写出关系1分）23. (1)图中共有 3 对全等三角形. 1分 （2）略6分24. (1) 14cm1分， (2) 2分由折叠知：ae=ac=9，deab，设cd=de=x，则bd=12-x， 3分ab2=ac2+bc2=81+144=225，ab=15 4分be=15-9=6，又bd2=de2+be2，(12-x) 2=x2+36， 5分x=9/2，即cd=4.5cm. 6分25. 解：（1）证明：如图2，bm直线a于点m，cn直线a于点n，bmn=cnm=90，bm/cn，1分mbp=ecp，2分又p为bc边中点，bp=cp， 又bpm=cpe，3分bpmcpe，4分bpmcpe， pm=pe，pm=me，5分在rtmne中，pn=me，6分pm=pn；7分26. （1）发现：当e点旋转到da的延长线上时（如图1），abe与adg的面积关系是：相等 1分（2）引申：当正方形aefg旋转任意一个角度时（如图2），abe与adg的面积关系是：相等 2分 证明：过点e作emba交ba的延长线于m过