数学人教版五年级下册《分数的基本性质》课程标准研究

分数的基本性质课程标准研究一、国内课程标准（教学大纲）的教学要求我国从1963年颁布的全日制小学算术教学大纲（草案）开始，到现在的义务教育数学课程标准（2011年版），都把“分数的基本性质”列入教学内容。二、国内课程标准（教学大纲）研究对教学的启示（一）内容的安排相对固定分数的基本性质建立在认识了分数、理解了分数的意义等的基础上，为后续的约分通分以及分数加减法提供理论支撑。而分数本来就是比较抽象的概念，小学中高年级的孩子抽象能力逐步开始发展，因此分数的基本性质安排在这个时候比较合理。从上表中可以看出在五年制该内容都安排在四年级，六年制的都安排在五年级。 （二）教学的要求基本一致从上表中可以看出，只有在1963年的全日制小学算术教学大纲（草案）中，分数的基本性质的要求是“掌握”，从1963年以后的要求是“理解”。掌握是在理解的基础上，把对象用于新的情境。可见刚开始把该内容放进去的时候要求略高，后来就稍微降低一些，达到“认识，会”就可以了。三、国外课程标准的教学要求了解了国内课程标准（教学大纲）对分数的基本性质的教学要求，我们再来看看其他国家的现行课程标准对分数的基本性质的教学要求，下面我们选取部分国家进行介绍。（一） 澳大利亚的教学要求澳大利亚全国统一数学课程标准是澳大利亚2011年3月8日公布的国家级的课程政策文件。这份标准指出了幼儿园以及一至十年级的学习内容和要求，其中在四年级和七年级的内容与要求中提到了有关分数的基本性质。四年级：在数与代数领域中，“分数与小数”部分要求“探讨语境中使用的相等分数”。具体给出的“明细”是：通过折叠一系列的纸带建造一面分数墙，探究分数组之间的关系（如1/2,1/4和1/8或是1/3和1/6）。 七年级：在数与代数领域中，“实数”部分要求“用等值比较分数。在数轴上表示分数和混合数字（小数和整数）”。在“明细”中指出：通过使用分数墙或是数轴，探究分数家族的等价性（例如，通过使用分数墙证实2/3与4/6,6/9等价）。（二） 法国的教学要求 法国数学课程标准由法国教育部统一制定，最近一次修订是在2008年5月。法国的基础教育包括幼儿、小学、初中、高中四个阶段。小学教育有5年，第一年是预备课程（也称第11级课程）的学习，第二（第10级）、第三（第9级）年的学习称为基础课程，第四（第8级）、第五（第7级）年的学习称为中等课程，而初中通常分4年完成，按照6,5,4,3级的顺序学习。法国的教育从课程内容及教学方面来说，不同学段之间都有很好的衔接性，为下一学段的学习做好充分的准备。（曹一鸣，2012）106-107在初中课程的第6级的“数与计算”中提到有关分数的基本性质的内容。第6级课程内容标准：在数和计算领域中，“分数”知识部分指出“当分子分母乘同一倍数时，商不变”。能力要求“在简单的情况下，辨识两个不同分数的写法代表同一个数”。（三） 日本的教学要求 日本于2008年3月28日修正学校教育法施行规则，同时颁布了小学数学课程标准，并从2011年4月1日开始全面实施小学和初中各科的标准。日本小学6年制，初中3年制。（曹一鸣，2012）在日本小学算数内容结构与组织框架中，分别于第四、第五学年中提出了分数的基本性质的相关教学要求。 第四学年：在量与测量部分要求“加深对分数的理解，理解同分母分数的加减法，并会运用：在简单情境中注意大小相等的不同分数”。 第五学年：在数与计算部分要求“理解将一个分数的分子和分母同乘或同除同一个数，表示与原分数相同大小的数”。（四） 韩国的教学要求 韩国小学为六年制，现在使用的是韩国教育人力资源部于2006年颁布的数学课程标准。韩国小学数学课程内容由“数与运算”“图形”“测量”“概率与统计”“规律性与问题解决”5个领域组成。在五年级的“数与运算”的“约分与通分”中提到分数的性质。 5年级：在“数与运算”的领域中指出“利用分数的性质，能制作大小相等的分数”。（五） 新加坡的教学要求 新加坡现行的数学课程标准自2007年启用。在小学阶段内容标准的具体描述中，3年级的 “分数”部分提到“等值分数”。 3年级：“分数”部分提到“等值分数”，具体内容是“认识并命名等值分数；列出给定分数的前8个等值分数；给定分子或分母，写出某个分数的等值分数；将分数化为最简形式；以1/2为参照值，比较分数的大小；比较异分母分数的大小并排序（给定分数的分母不超过12）”。（六） 美国的教学要求 美国在2010年颁布了同一州核心课程标准，在该标准的3、4年级中的“数与运算分数”部分提到“相等的分数”，具体如下： 3年级：在“数与运算分数”的“理解分数是一种数”中指出“用具体的例子解释分数的相等，通过分数大小的推理来比较分数”，具体的要求是“理解如果两个分数的大小相同，或者在数轴上由同一个点表示，则这两个分数相等；识别和生成简单的相等分数，如1/2=2/4，4/6=2/3。解释为何两个分数是相等的，如用直观的分数模型；将整数表示为分数，并识别出等于整数的分数”。 4年级：在“数与运算分数”的“对于等分数和排序的进一步理解”中指出“利用直观的分数模型解释分数a/b等值于na/nb（注意部分的个数和大小是有区别的，即使两个分数具有相同的大小）。利用这个原理来认识和生成等分数”。四、国外课程标准研究对教学的启示 从以上六个国家课程标准关于分数的基本性质的教学要求中，我们可以看出以下两个相同的特点： （一） 利用活动的经验建立等值分数的表象 毕竟小学生还是处在以形象思维为主的阶段，到中高年级才慢慢地过渡到抽象思维，而这时候的抽象思维还是需要形象思维的支撑。需要利用直观的“分数模型”或半抽象的“数轴”等来支撑抽象的“分数的相等性质”。让孩子们在“折叠纸带建造分数墙”“在测量过程中”“制作大小相等的分数”“观察分数模型” 等活动中，“辨识”“注意”“理解”等值分数。 （二） 利用活动的经验解释分数等值的原因 课程标准中设计很丰富的活动，不仅仅要说明是什么，更主要的是说明为什么是这样。在数轴上知道原来一个点可以表示不同的分数，这些不同的分数可以用同一个点表示，所以它们是相等的。在分数墙和分数模型中都可以找到大小相等的不同分数，孩子们会由衷感叹“哇！多么神奇啊，不同的分数大小居然相等”