安徽省迎河中学高二数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版.doc

2013春迎河中学高二第三次月考数学试题（理）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1设集合u=1,2,3,4,5,6， m=1,2,4 则=a .u b 1,3,5 c 3,5,6 d 2,4,62 若向量=（2,3），=（4,7），则=（ ）a （-2,-4） b (3,4) c (6,10) d (-6,-10)3下列函数中，其中 f（2x）等于2f(x)的不满足是 af(x)=|x|bf(x)=x-|x| cf(x)=x+1 df(x)=-x 4已知圆，过点的直线，则（ ）（a）与相交 （b）与相切 （c）与相离（d）以上三个选项均有可能5公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16= a4b5c6 d76已知a0，b0，a+b=2，则y=的最小值是（ ）a b4 c5 d7. 设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件8已知o是坐标原点，点(-1,1），若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（ ）a.-1.0 b. 0.2 c. 0.1 d.-1.29阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的s值为 ( )开始n=1,s=1s=scosn3输出s结束n=n+1是否a. b. c. d. 10已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是( )（a） （b）（c） （d）二填空题：本大题共5小题，共25分.11某学院的a，b，c三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的a专业有380名学生，b专业有420名学生，则在该学院的c专业应抽取_名学生。 12一个几何体的三视图如下图所示（单位：m），则该几何体的体积为_m3.13已知向量,满足,，则与的夹角_.14在中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若，, 则角a的大小为 .15在三角形abc中，若角a、b、c所对的三边a、b、c成等差数列，则下列结论中正确的是_。b2ac； ； ； ；三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值.17（本小题满分13分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率-3, -2)0.1-2, -1)8（1,20.5（2,310（3,4合计501（）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；（）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3内的概率；（）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这个批次产品中的合格品的件数。18（本小题满分12分）某商品在近30天内，每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量q(件)与时间（天）的函数关系是q=-t+40 (0t30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？19（本小题满分13分）如图，四边形与均为菱形， ，且（1）求证：平面；（2）求证：平面； （3）求二面角的余弦值 20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由21（本小题满分13分）已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。（1）求数列an的通项公式; （2）若bn=,sn=b1+b2+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1900，所以，ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大。19（1）证明：设与相交于点，连结因为 四边形为菱形，所以，且为中点 又 ，所以 因为 ， 所以 平面 3分 （）证明：因为四边形与均为菱形，所以/，/， 所以 平面/平面 又平面，所以/ 平面 6分 （）解：因为四边形为菱形，且，所以为等边三角形因为为中点，所以，故平面由两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系 设因为四边形为菱形，则，所以， 所以 所以 ， 设平面的法向量为，则有所以 取，得 10分 易知平面的法向量为 由二面角是锐角，得 所以二面角的余弦值为 12分20.（）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为代入圆方程得，整理得直线与圆交于两个不同的点等价于，解得，即的取值范围为（）设，则，由方程，又而所以与共线等价于，将代入上式，解得由（）知，故没有符合题意的常数21、解：（1）设等比数列的首项为，公比为q。 依题意，有 代入a2+a3+a4=28，得2分 解之得或4分又单调递增， 6分（2） -得-9分由sn+(n+m)an+10， 即对