八年级数学上册 13.1.3 画对称轴（作线段的垂直平分线）课件 （新版）新人教版.ppt

第十三章轴对称 13 1轴对称 第3课时画对称轴 作线段的垂直平分线 1 课堂讲解 作线段的垂直平分线画对称轴 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 在106国道某段的同侧 有两个工厂a b 为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 使得两个工厂到医院的距离相等 问医院的院址应选在何处 106国道 医院 工厂a 工厂b 1 知识点 作线段的垂直平分线 知1 导 思考 如何作出线段的垂直平分线 由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知 只要作出到线段两端点距离相等的两点并连接即可 知1 导 基本作图作线段的垂直平分线 已知 线段ab 求作 线段ab的垂直平分线 c d 作法 2 作直线cd cd即为所求 1 分别以点a b为圆心 以大于ab的长为半径作弧 两弧交于c d两点 例1 尺规作图 经过已知直线外一点作这条直线的垂线 已知 直线ab和ab外一点c 图13 1 8 求作 ab的垂线 使它经过点c 知1 讲 来自教材 知1 讲 来自教材 作法 1 任意取一点k 使点k和点c在ab的两旁 2 以点c为圆心 ck长为半径作弧 交ab于点d和e 3 分别以点d和点e为圆心 大于de的长为半径作弧 两弧相交于点f 4 作直线cf 直线cf就是所求作的垂线 想一想 为什么直线cf就是所求作的垂线 2015 北京 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作图 作一条线段的垂直平分线 已知 线段ab 小芸的作法如下 如图 1 分别以点a和点b为圆心 大于ab的长为半径作弧 两弧相交于c d两点 2 作直线cd 老师说 小芸的作法正确 请回答 小芸的作图依据是 知1 练 来自 典中点 2015 深圳 如图 已知 abc ab bc 用尺规作图的方法在bc上取一点p 使得pa pc bc 则下列选项正确的是 知1 练 来自教材 2 知识点 画对称轴 知2 导 思考有时我们感觉两个平面图形是轴对称的 如何验证呢 不折叠图形 你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗 如果两个图形成轴对称 其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 因此 我们只要找到一对对应点 作出连接它们的线段的垂直平分线 就可以得到这两个图形的对称轴 来自教材 知2 导 知2 讲 例2 如图13 1 9 1 点a和点b关于某条直线成轴对称 你能作出这条直线吗 分析 我们只要连接点a和点b 作出线段ab的垂直平分线 就可以得到点a和点b的对称轴 为此作出到点a b距离相等的两点 即线段ab的垂直平分线上的两点 从而作出线段ab的垂直平分线 来自教材 知2 讲 来自教材 作法 如图13 1 9 2 1 分别以点a和点b为圆心 大于ab的长为半径作弧 想一想为什么 两弧相交于c d两点 2 作直线cd cd就是所求作的直线 这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图 我们也可以用这种方法确定线段的中点 同样 对于轴对称图形 只要找到任意一组对应点 作出对应点所连线段的垂直平分线 就得到此图形的对称轴 例如 对于图13 1 10中的五角星 我们可以找出它的一对对应点a和a 连接aa 作出线段aa 的垂直平分线l 则l就是这个五角星的一条对称轴 类似地 你能作出这个五角星的其他对称轴吗 来自教材 知2 讲 作出下列各图形的一条对称轴 和同学比较一下 你们作出的对称外一样吗 知2 练 来自教材 知2 练 来自教材 如图 角是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 知2 练 来自教材 如图 与图形a成轴对称的是哪个图形 作出它们的对称轴 1 作对称轴常用的画法有两种 1 找一组对应点 画对应点的连线 作所连线段的垂直平分线 2 找两组对应点 分别取两组对应点连线的中点 过两中点作直线 2 轴对称图形的对