高中物理 4.4 平衡条件的应用（探究导学课型）课件 鲁科版必修1.ppt

第4节平衡条件的应用 物体的静态平衡1 定义 物体所受的合力为零 处于静止的平衡状态 2 条件 合力为零 3 平衡状态的分析 1 从运动学角度分析 静态平衡状态 物体的速度v 0 物体的加速度a 0 动态平衡状态 物体的速度v 0 物体的加速度a 0 2 从力学角度分析 处于平衡状态的物体不受力或虽然受力但合力为零 物体不受力只是一种理想的情况 知识点拨 平衡问题研究对象选取的原则先被研究的应该是受力最简单 已知量足够多的 这样通过研究后又可将研究结果作为一个已知条件 为下一个研究创造条件 典例1 如图所示 质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上 已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为 斜面的倾角为30 则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 思路点拨 解答本题需要把握以下两点 1 正确对物体受力分析 2 灵活应用共点力的平衡条件求解 解析 选a 对三棱柱进行受力分析 受到重力mg 支持力n和静摩擦力f作用 如图所示 由于三棱柱保持静止 处于平衡状态 所以根据平衡条件可知 故a正确 变式训练 如图所示 一倾斜木板上放一物体 当木板与地面的倾角 缓慢增大时 物体始终保持静止 则物体所受 a 支持力变大b 摩擦力变大c 合外力恒为零d 合外力变大 解析 选b c 以物体为研究对象 对物体受力分析 物体受到重力g 斜面的弹力n 静摩擦力f作用 如图 由于物体始终保持静止 处于平衡状态 所以物体所受的合外力始终为零 c正确 d错误 物体受三个力而平衡 任意两个力的合力与第三个力等大反向 将n与f合成 其合力f与重力g等大反向 根据直角三角形的关系可得n mgcos f mgsin 当木板的倾角 缓慢增大时 摩擦力变大 支持力变小 故a错误 b正确 物体的动态平衡在有关物体平衡的问题中 存在着大量的动态平衡问题 所谓动态平衡问题 就是通过控制某一物理量 使物体的状态发生缓慢变化 分析动态平衡问题通常有三种方法 1 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析 建立平衡方程 求出应变参量与自变参量的一般函数式 然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化 2 图解法 对研究对象进行受力分析 再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图 画在同一个图中 然后根据有向线段 表示力 的长度变化 判断各个力的变化情况 3 相似三角形法 对受三个力作用而平衡的物体 先正确分析物体的受力 画出受力分析图 再寻找与力的三角形相似的几何三角形 利用相似三角形的性质 建立比例关系 把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论 规律方法 动态平衡问题的特点运用图解法求解的题目 物体的受力往往具有三个特点 1 物体受到三个力而平衡 2 其中一个力不变 往往是重力 3 有一个力的方向不变 第三个力大小 方向都变化 典例2 2012 长沙高一检测 重力为g的物体系在两根等长的轻绳oa ob上 轻绳的a端 b端挂在半圆形的支架上 如图所示 若固定a端的位置 将绳ob的b端沿半圆支架从水平位置缓慢移至c位置的过程中 a ob绳上的拉力先增大后减小b ob绳上的拉力先减小后增大c oa绳上的拉力先增大后减小d oa绳上的拉力不断减小 解析 选b d 此题为动态平衡问题 受力情况虽有变化 但物体和结点仍处于平衡状态 所受合力为零 结点o受三个力作用 其中向下的拉力为恒力 大小为g 绳oa上拉力方向不变 大小变化 而ob绳上拉力的大小和方向均变化 oa绳与ob绳对o点拉力的合力g 是向下物体重力的平衡力 其大小为g 方向竖直向上 两拉力的大小和方向 如图所示 可知tb先减小后增大 ta一直减小 b d对 a c错 变式训练 如图所示 电灯悬挂于两墙壁之间 更换水平绳oa 使连接点a向上移动而保持o点位置和ob绳的位置不变 则在a点向上移动的过程中 a 绳ob的拉力逐渐增大b 绳ob的拉力逐渐减小c 绳oa的拉力先增大后减小d 绳oa的拉力先减小后增大 解析 选b d 在绳oa的连接点a向上移动的过程中 结点o始终处于平衡状态 取结点o为研究对象 受力情况如图所示 图中f1 f2 f3分别是绳oa 绳ob 电线对结点o的拉力 f 3是f1和f2的合力 且f 3 f3 在a点向上移动的过程中 f3的大小和方向都保持不变 f2的方向保持不变 由图可知 当绳oa垂直于ob时 绳oa的拉力最小 所以绳oa的拉力先减小后增大 绳ob的拉力逐渐减小 正确选项为b d 物体在某方向的平衡1 定义 运动的物体在某一方向上合力为零时 在该方向上处于平衡状态 2 结论 1 物体保持静止或匀速直线运动状态时 物体在任意方向上都平衡 2 物体在某一方向的平衡是指物体在某一方向上合力为零或加速度为零 3 从两种角度分析 1 从运动学角度看 物体在某个方向的平衡是指物体在某一方向上加速度为零 2 从力学角度看 物体在某个方向的平衡是指物体在某一方向上合力为零 知识点拨 对物体在某方向上平衡的理解运动物体在某个方向上平衡 是指运动的物体在某一方向上合力为零 但在其他方向上合力可以不为零 如果在某个方向上合力不为零 则在该方向上物体就不处于平衡状态 典例3 如图所示 在与水平方向成 角 大小为f的力作用下 质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑 已知物块与墙壁间的动摩擦因数为 则下滑过程中物块所受滑动摩擦力的大小为 a mgb fcos mg c mg fsin d fcos 思路点拨 解答本题应关注以下三点 1 对物体进行受力分析 2 将各力沿运动方向和垂直于运动方向进行分解 3 物体所受各力沿垂直运动方向分力的合力为零 由此解方程 解析 选d 物块沿竖直墙壁加速下滑 在水平方向处于平衡状态 即受到的合力为零 物块的受力如图所示 沿水平方向建立x轴 沿竖直方向建立y轴 根据平衡条件 沿x轴的方向有 n fcos 0所以物块与墙壁的压力为 n fcos 物块与墙壁的滑动摩擦力为 f n fcos 故只有d正确 变式训练 如图 节日期间小强站在水平河岸旁边欣赏风景 他手中牵住一重为10n的氢气球 由于受水平风力的影响 系气球的轻绳与水平方向成37 角 已知空气对气球的浮力为16n 小强重500n 小强受的浮力不计 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 水平风力和绳子拉力的大小 2 小强对地面的压力大小 3 若水平风力增强 小强对地面的压力是否变化 请说明理由 解析 1 以气球为研究对象 对气球进行受力分析 如图 竖直方向上 f浮 mg tsin37 水平方向上 f风 tcos37 解得t 10nf风 8n 2 以小强和气球整体为研究对象 进行受力分析 如图 则竖直方向上n mg mg f浮 494n 则小强对地面的压力大小为494n 3 由 2 中对整体的受力分析图可知 当水平风力增强时 小强对地面的压力不改变 因此竖直方向上的受力情况没改变 答案 1 8n10n 2 494n 3 见解析 典例 2011 安徽高考 一质量为m的物块恰好静止在倾角为 的斜面上 现对物块施加一个竖直向下的恒力f 如图所示 则物块 a 仍处于静止状态b 沿斜面加速下滑c 受到的摩擦力不变d 受到的合外力增大 思路点拨 对物块不施加力f时物块恰好静止 则物块所受静摩擦力等于滑动摩擦力 可求出摩擦因数 加力f后再进行受力分析 判断运动状态 解析 选a 无力f时受力情况如图甲 使物块下滑的力f1 mgsin 物块受到最大静摩擦力fm n mgcos 物块恰好静止则最大静摩擦力可认为等于滑动摩