山东省烟台市高三数学3月诊断性测试（一模）试题 文.doc

2015-2016学年度高三诊断性练习数学试题（文）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2b铅笔，要字 迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。1.已知i为虚数单位，a为正实数，若| = 2 ，则a= a. 1b.2 c. 3 d. 22.已知全集u=r,集合a= -1，1，3，5，集合b= xr|x2，则图中阴影部分表示的集合为a. -1,1 b. , c. , d. ,3.若命题p: x(0, ),x+2,命题q：x0=r，2 x0 0，则下列为真命题的是a.pq b.( p v q c. pq d. p v q4.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则a=a.3 b.4 c.5 d.6 5.将函数f(x)=sin(2x+) 的图像向左平移（0）个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x), g(x)的图像都经过点p ，则的值可以是a. b. c. d. 6.甲、乙两名篮球运动员在7场比赛中的得分情况如茎叶所示，甲、乙分别表示甲、乙两人的哦平均得分，则下列判断正确的是a. 甲乙 ，甲比乙得分稳定b. 甲乙 ，乙比甲得分稳定c. 甲乙 ，甲比乙得分稳定d. 甲乙 ，乙比甲得分稳定7.已知变量x、y满足的不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则实数k=a. b. c. 0 d. 0或-8.已知函数f(x)的定义域为,若对任意的x都有f(x)+ f(-x)=0，当x0时，f(x)= log2x ，则不等式f(x) 1的解集为a. （2，） b. （1，） c.（，0）u（2，） d. （-1，0）u（1，）9.设f1、f2分别为双曲线=1(a0,b0)的左、右焦点,若双曲线上存在一点p，使得|pf1|+|pf2|=3b , |pf1|pf2|=ab ，则该双曲线的渐进线方程为a. y=x b. y= x c. y=x d. y=x10.已知函数f(x)= x3+ax2+bx+ c,给出下列结论：函数f(x)与x轴一定存在交点；当a2-3b0时，函数f(x)既有极大值也有极小值；若x0是f(x)的校小值点，则f(x)在区间（，x0)单调递减；若f(x0)= 0,则x0是f(x)的极值点，其中确结论的个数为 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡的相应位置。11.在区间-2,4上随机地取一个数x ,若x满足|x| m的概率为，则实数m = 12.一空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 13.在abc中，| ab + ac | =| ab - ac | , ab= 2, ac =1, e, f为bc边的三等分点，则ae af =14.若一个圆的圆心为抛物线y=-x2的焦点，且此圆与直线3x + 4y一1 = 0相切，则该圆的方程是15.给定min= ，已知函数f(x) = min+ 4，若动直线y=与函数y= f(x)的图象有3个交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的范围为三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过稈或推理步驟.16.(本小题满分12分) 为了调查某区中学教师的工资水平，用分层抽样的方法从初级、中级、高级三个 职称系列的相关教师中抽取若干人，有关数据见下表：职称类型相关人数抽取人数初级27x中级99y高级182（1）求x,y值；（2）若从抽取的初级和离级教师中任选2人，求这2人都是初级教师的概率。17.(本小题满分12分）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c ，且=，（1）求角a的大小；（2）若a = 3, sinc = 2sinb，求b，c的值。18.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥p-abcd)中，底面为矩形，平面pcd丄平面abcd, pc丄pd，pd = ad，e为pa的中点。（1）求证：pc/平面bde.（2）求证de丄平面pac19.(本小题满分12分) 若数列an的前n项和为sn ,且对任意正整数n都有2an-sn=4,(1)求数列an的通项公式；(2)令bn=(-1）n ，求数列bn的前n项和 tn .20.(本小题满分13分） 设函数 f(x) = lnx-ax2 -bx.(1)当a =,b= 时，求函数f(x)的单调区间;(2)令f(x) = f(x) + ax2+bx+ (0x3)，其图象上任意一点p(x0,y0)处切线的斜率k 恒成立，求实数a的取值范围；(3)当a = 0,6 = -1时，方程f(x) = mx在区间l,e2内恰有两个实数解，求实数m的取值范围.21.(本小题满分14分） 已知椭圆c：=1 ，（ab0)的离心率为，且经过点p(0，-1