湖北省黄冈市中考数学总复习试卷（六）.doc

2013-2014考系统总复习数学试卷（六） (内容：全等与相拟 满分 150 分)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1在abc和abc中, ab=ab, b=b, 补充条件后仍不一定能保证abcabc, 则补充的这个条件是（ ）a. bc=bcb. a=ac. ac=acd. c=c2在下列各组的条件中, 不能判定abc和def全等的是（ ）a. ab=de, b=e, c=fb. ac=df, bc=de, c=dc. ab=ef, a=e, b=fd. a=f, b=e, ac=de3下列各组图形有可能不相似的是（ ）。a各有一个角是50的两个等腰三角形 b各有一个角是100的两个等腰三角形c各有一个角是50的两个直角三角形 d两个等腰直角三角形4如图1，ad是直角三角形abc斜边上的中线，aead交cb延长线于e，则图中一定相似的三角形是（ ）。aaed与acb baeb与acdc bae与ace daec与dac5直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系 是（）a形状相同b周长相等c面积相等d全等6如图，已知abc与ade中，则ce, dabcae,则下列各式成立的个数是（ ）。d=b, , , a1个 b2个 c3个 d4个7如图，e是平行四边形abcd的边bc的延长线上的一点，连结ae交cd于f，则图中共有相似三角形（ ）。a1对 b2对 c3对 d4对8如图10，在abc中，ad平分bac，过b作be ad于e，过e作efac交ab于f，则( ) a、af=2bf b、af=bf c、afbf d、afbf 9在rtabc中，acb=90，cdab于d，则bdad等于（ ）。aab ba2b2 c d不能确定10全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设abc和a1b1c1是全等(合同)三角形，点a与点a1对应，点b与点b1对应，点c与点c1对应，当沿周界abca，及a1b1a1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11. abcabc, ab=24, sabc=180, 则abc中ab边上的高是_.12如图7，d、e分别在边ac、ab上，已知aedacb，ae=dc，若ab=12cm，ac=8cm则ad=_。abcedopq图7 图8 图913如图8，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq以下五个结论： ad=be； pqae； ap=bq； de=dp； aob=60 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上） 14如图9，已知abc在坐标平面内三顶点的坐标分别为a(0，2)、b(3，3)、c(2，1)。以b为位似中心，画出与abc相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是_。三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)15我们通常用到的一种复印纸，整张称为a1纸，对折一分为二裁开成为a2纸，再一分为二成为a3纸，它们都是相似的矩形求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位)。16已知：如图，三点在同一条直线上，adbce求证：四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，将矩形纸片abcd沿折痕ef对折，使点a与c重合若已知ab=6cm，bc=8cm，求ef的长。18如图，已知abc中ceab于e,bfac于f,求证：afeabc。五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)adcbe19如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、求证：20如图13，工人师傅要检查人字梁的b和c是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在ba和ca上取；在bc上取；量出de的长a米，fg的长b米如果，则说明b和c是相等的他的这种做法合理吗？为什么？adecb图13fg六、(本题满分12 分)21学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到请你动手试一试，说一说你的看法。七、(本题满分12分)22 已知，延长bc到d，使取的中点，连结交于点abfecd（1）求的值；（2）若，求的长22正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值ndacdbm八、(本题满分14 分)图14-1ahc(m)debfg(n)g图14-2ahcdebfnmahcde图14-3bfgmn23. 在图14-1至图14-3中，点b是线段ac的中点，点d是线段ce的中点四边形bcgf和cdhn都是正方形ae的中点是m（1）如图14-1，点e在ac的延长线上，点n与点g重合时，点m与点c重合，求证：fm = mh，fmmh；（2）将图14-1中的ce绕点c顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，求证：fmh是等腰直角三角形；（3）将图14-2中的ce缩短到图14-3的情况，fmh还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）参考答案一、1、c 2、d 3、a 4、c 5、c 6、c 7、c 8、b 9、b 10、b二、11、15 12、4.8cm； 13、14、（-6，0）、（3，3）、（0，-3）。 三、15、16.证明：，、）又，又，四、17、18、提示：先证abface。五、19、证明：四边形是等腰梯形，4分为的中点，6分8分20、合理因为他这样做相当于是利用“sss”证明了bedcgf，所以可得b=c六、21、解：（1）过点f作，交于点为的中点abfecdm为的中点，由，得，（2）又七、22解：（1）在正方形中，ndacdbm答案22题图，在中，2分（2），4分，当时，取最大值，最大值为106分（3），要使，必须有，7分由（1）知，当点运动到的中点时，此时9分（其它正确的解法，参照评分建议按步给分）八、23（1）证明：四边形bcgf和cdhn都是正方形，又点n与点g重合，点m与点c重合，fb = bm= mg = md= dh，fbm =mdh = 90fbmmdhfm = mh fmb =dmh = 45，fmh=90fmhm图2ahcdebfgnmp（2）证明：连接mb、md，如图2，设fm与