高一数学上学期开学测试题分类之填空题汇总.doc

2015-2016学年高一数学上学期开学测试题分类之填空题汇总1.据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学计数法表示为 .【答案】6.5107【解析】试题分析：科学计数法是指把一个数表示成a10n，且110,n为原数的整数位数减一.【难度】容易2.分解因式：2a24a+2= .【答案】2（a1）2【解析】试题分析：2a2-4a+2=2（a2-2a+1）=2（a-1）2.【难度】容易3.写出一个当自变量时，y随x的增大而增大的反比例函数表达式 【答案】y=（答案不唯一）【解析】试题分析：对于反比例函数，当k0时，在每个象限内，y随x的增大而增大.【难度】一般4.从-2，-1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程的解为负数的概率为 【答案】【解析】试题分析：首先由不等式组可得:a-1.5,由方程的解围负数可得：a，则a的取值范围为-1.5a,则a的值为：-1、0、1.则概率为.【难度】一般5.如图，在abc中，debc,ad:ab=1：3，de=6，则bc的长是 【答案】18【解析】试题分析：根据debc，即，bc=18.【难度】一般6.对于正数x，规定f（x）=,例如f（3）=，f（）=，计算f（）+ f（）+ f（）+ f（）+ f（）+f（1）+f（1）+f（2）+f（3）+ f（2004）+f（2005）+f（2006）= 【答案】2006【解析】试题分析：根据题意，f（x）+ f（）=+ =1.所以原式=2006.【难度】较难7.因式分解： 。【答案】3（a+b）（ab）【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解.原式=3（a+b）（ab）.【难度】容易 8.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_. 【答案】.【解析】试题分析：设“它”为x，根据题意得：x+x=19，解得：x=，则“它”的值为，故答案为：【难度】较易9.如图，直线abcd，bc平分abd，1=65，2= .【答案】50【解析】试题分析：abcd， abc=1=65，abd+bdc=180， bc平分abd，abd=2abc=130， bde=180abd=50， 2=bde=50【难度】一般10.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有 根小棒【答案】5n+1【解析】试题分析：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题。由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有25+1=11根小棒，第3个图案中有35+1=16根小棒，由此得出第n个图案中有n5+1=5n+1根小棒【难度】较难11函数的自变量x的取值范围是 【答案】x0.【解析】试题分析：.根据二次根式的意义，被开方数不能为负数，据此求解解答：解：根据题意，得x0故答案为：x0【难度】容易12方程的解是 【答案】，【解析】试题分析：因式分解得，或，所以，故答案为：，【难度】较易13如图，将矩形纸片abcd折叠，使点a与点c重合，折痕为ef，若ab=4，bc=2，那么线段ef的长为 【答案】【解析】试题分析：如图，ac交ef于点o，由勾股定理先求出ac的长度，根据折叠的性质可判断出rteocrtabc，从而利用相似三角形的对应边成比例可求出oe，再由ef=2oe可得出ef的长度试题解析：如图所示，ac交ef于点o，由勾股定理知ac=2，又折叠矩形使c与a重合时有efac，则rtaoertabc，oe=故ef=2oe=故答案为：【难度】一般14若，对任意自然数n都成立，则 ， ；计算： 【答案】a=，b=；m=【解析】试题分析：已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据题意确定出a与b的值即可；原式利用拆项法变形，计算即可确定出m的值解：=+=，可得2n（a+b）+ab=1，即，解得：a=，b=；m=（1+）=（1）=，故答案为：；【难度】较难15要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 【答案】x【解析】试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解析：根据题意，得 2x-10，解得，x【难度】容易16分解因式 【答案】【解析】试题分析：原式=故答案为：【难度】容易17小红、小明在一起做游戏，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定在一个回合当中两个人都出“锤子”的概率是 【答案】【解析】试题分析：欲求出在一回合中三个人都出“锤子”的概率，可先列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可试题解析：所有机会均等的可能共有333=27种而一回合中三个人都出“锤子”的机会有1种，则在一回合中三个人都出“锤子”的概率是：【难度】较易18方程组的解是 【答案】【解析】试题分析：将代入得：3x+2（2x3）=8，解得：x=2，将x=2代入得：y=43=1.【难度】较易19已知：abc中，点e是ab边的中点，点f在ac边上，若以a，e， f为顶点的三角形与abc相似，则需要增加的一个条件是 （写出一个即可）【答案】【解析】试题分析：根据相似三角形对应边成比例或相似三角形的对应角相等进行解答；由于没有确定三角形相似的对应角，故应分类讨论解析：分两种情况：aefabc，ae：ab=af：ac，即1：2=af：ac，af=ac；afeacb，afe=abc要使以a、e、f为顶点的三角形与abc相似，则af=ac或afe=abc故答案为：af=ac或afe=abc考点：相似三角形的判定.【难度】一般20已知一组数据1，2，3，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s （用只含有k的代数式表示）【答案】【解析】试题分析：一组数据1，2，3，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n），这组数据的中位数与平均数相等，这组数据的各数之和是s，中位数是k，=故答案为：【难度】较难 21过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨把数3120000用科学记数法表示为 【答案】312106【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数所以：将3120000用科学记数法表示为：312106【难度】容易22分解因式的结果是 【答案】【解析】试题分析：=故答案为：【难度】容易11圆心角为120，半径为6cm的扇形面积为_cm2【答案】【解析】试题分析：根据扇形的面积公式s扇形=，代入计算即可得出答案试题解析：（平方厘米）【难度】较易23如图，o的内接四边形abcd中，a=115，则bod等于_【答案】130【解析】试题分析：根据圆内接四边形的对角互补求得c的度数，再根据圆周角定理求解即可试题解析：a=115c=180-a=65bod=2c=130【难度】一般24在平面直角坐标系中，点a的坐标是（2，3），作点a关于x轴的对称点，得到点a，再作点a关于y轴的对称点，得到点a，则点a的坐标是（ ， ）【答案】2；3【解析】试题分析：点a的坐标是（2，3），作点a关于x轴的对称点，得到点a，a的坐标为：（2，3），点a关于y轴的对称点，得到点a，点a的坐标是：（2，3）故答案为：2；3【难度】一般25如图，点d、e、f分别是abc各边的中点，连接de、ef、df，若abc的周长为10，则def的周长为 【答案】5【解析】试题分析：根据三角形的中位线定理可得de=ac，ef=ab，df=bc，所以def的周长为abc的周长的一半，即def的周长为5【难度】一般26若，则代数式的值为 【答案】18【解析】试题分析：把代数式后两项提取公因式2，然后把代入求值即可即：【难度】一般27已知：如图，ad、be分别是abc的中线和角平分线，adbe，adbe6，则ac的长等于 【答案】【解析】试题分析：如图，过点c作cfad交ad的延长线于点f，可得becf，易证bgdcfd，所以gd=df，bg=cf；又因be是abc的角平分线且adbe，bg是公共边，可证得abgdbg，所以ag=gd=3；由becf可得ageafc，所以，即fc=3ge；又因be=bg+ge=3ge+ge=4ge=6，所以ge=，bg=；在rtafc中，af=ag+gd+gf=9，cf=bg=，由勾股定理可求得ac=【难度】一般28某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过500元，则不予优惠；如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款 元【答案】838或910【解析】试题分析：由题意可得，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元，这两件商品的原价分两种情况：第一种情况，小红看中的商品原价为480元，小红母亲看中的商品原价为52008=650元，所以合并付款的数目为80008+（480+650-800）06=838元；第二种情况，小红看中的商品原价为48008=600元，小红母亲看中的商品原价为52008=650元，所以合并付款的数目为80008+（600+650-800）06=910元，所以本题答案为838元或910元【难度】较难29如图，在abc中，直线/，与之间距离是1，与之间距离是2且，分别经过点a， b，c，则边ac的长为 【答案】【解析】试题分析：根据题意可知在abc中，可求得c=30，因此可得tanc=；如图，过b作bd于d，bd于e，再由/可证得abdbce，且bd=1，be=2，因此可根据相似三角形的对应边成比例可知，可求得ce=，ad=，因此根据勾股定理可求得，再根据勾股定理可求得ac=【难度】困难30，则 【答案】【解析】由，又，可知且，即满足方程组，解得，可得，那么【难度】较易31函数中，自变量的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：当时，函数有意义，所以【难度】较易32如图，已知abcdef，则x、y、z三者之间的关系是 【答案】x=180+z-y【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出cef，再根据两直线平行，内错角相等即可得到x=aef试题解析：cdef，cef=180-y，abef，x=aef=z+cef，即x=180+z-y【难度】一般33如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点a出发，经过3个面爬到点b，如果它运动的路径是最短的，则ac的长为 【答案】.【解析】试题分析：如图，将正方体的三个侧面展开，连接ab，则ab为最短，ab=2，所以ac=.【难度】一般34如图，abc、dce、feg为等边三角形，边长分别为2、3、5，且从左至右如图排列，连接bf，交dc、de分别于m、n两点，则dmn的面积为 【答案】【解析】试题分析：由be=ef=5,feg=60，易得ebf=30,所以ben为直角三角形，因此en=be=,dn=de-en=；在直角三角形dmn中，d=60, dn= ,可求得 mn=，即可得dmn的面积为：【难度】较难35如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为_【答案】【解析】试题分析：如图，设该等边三角形是abc及内切大圆圆心为0，半径为r。上角切圆圆心为d，半径为r。过点a做ahbc交bc于点h。rtahc中，hc=1，hac=30，ah=，abc面积rtohc中，hc=1，hco=30，ho=r=，内切大圆面积s1=，rtade中，dae=30，ad=2de=2r，ah=3r+2r=，求出r=，小角切圆的面积s2=，三个的面积为，所以，阴影部分面积=-=-【难度】较难36分解因式： 【答案】m（x+2y）（x-2y）【解析】试题分析：先提公因式m后再利用平方差公式进行因式分解【难度】容易37若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_【答案】m且m0【解析】试题分析：因为m是一元二次方程二次项系数，所以m0，因为有实数根，所以根的判别式0，14m0，m，所以m且m0【难度】一般38掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字16，掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是_【答案】【解析】试题分析：掷一枚质地均匀的骰子,总共结果有6种，数字为奇数的结果有3种，根据概率公式可得答案【难度】容易39若矩形abcd的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形abcd的对角线长为 【答案】5【解析】试题分析：方程，即，解得：，则矩形abcd的对角线长是：=5故答案为：5【难度】一般40如图所示，直线l1l2，abcd，1=34，那么2的度数是 【答案】56【解析】试题分析：如图，根据垂直的定义得到4=90，根据三角形外角性质有4=1+3，则3=90-1=90-34=56，由l1l2，根据两直线平行，同位角相等即可得到2=3=56【难度】一般41如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此做法进行下去，点的坐标为 【答案】【解析】试题分析：点a1坐标为（1，0），且b1a1x轴，b1的横坐标为1，将其横坐标代入直线解析式就可以求出b1的坐标，就可以求出a1b1的值，oa1的值，根据锐角三角函数值就可以求出xob3的度数，从而求出ob1的值，就可以求出oa2值，同理可以求出ob2、ob3，从而寻找出点a2、a3的坐标规律，最后求出a5的坐标点a1坐标为（1，0），oa1=1b1a1x轴，点b1的横坐标为1，且点b1在直线上，y=b1（1，）a1b1=在rta1b1o中由勾股定理，得ob1=2sinob1a1=ob1a1=30ob1a1=ob2a2=ob3a3=obnan=30oa2=ob1=2，a2（2，0），在rtob2a2中，ob2=2oa2=4，oa3=4，a3（4，0）同理，得oa4=8，0an=2n-1，an（2n-1，0）【难度】较难42在函数中，自变量x的取值范围是 【答案】x2【解析】试题分析：对于分式而言，要保证分式有意义，则分式的分母不能为零，即x20，解得：x2【难度】容易10已知一元二次方程x24x30的两根为m，n，则mn= 【答案】25【解析】试题分析：根据一元二次方程的韦达定理可得：m+n=4，mn=3，则原式=3mn=163（3）=16+9=25【难度】容易43在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是_.【答案】【解析】试题分析：画树状图得：所以共有16种等可能的结果，而两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况，所以两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是：=【难度】较易44如图，某登山运动员从营地a沿坡角为30的斜坡ab到达山顶b，如果ab=2000米，则他实际上升了 米【答案】1000【解析】试题分析：过点b作bc水平面于点c，在rtabc中，根据ab=200米，a=30，求出bc的长度即可过点b作bc水平面于点c，在rtabc中，ab=2000米，a=30，bc=absin30=2000=1000.【难度】一般45将矩形纸片abcd，按如图所示的方式折叠，点a、点c恰好落在对角线bd上，得到菱形bedf若bc=6，则ab的长为_ 【答案】【解析】试题分析：将矩形纸片abcd，按如图所示的方式折叠，点a、点c恰好落在对角线bd上， 得到菱形bedf，所以点a、点c恰好落在菱形bedf的对角线的交点o上，由菱形的性质可得ob=od=bd，由根据折叠的性质可得od=ob=cd，设cd=x，在rtbcd中，利用勾股定理可得方程62+x2=（2x）2，解得x=，即ab=cd=【难度】较难56如图，在函数（x0）的图象上，有点，若的横坐标为a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则= ， += （用n的代数式表示）【答案】6，【解析】试题分析：由已知得出，点p1，p2，p3，pn，pn+1的横坐标分别为，2，4，6，2n，2（n+1），再由函数y=12x，得各点的纵坐标分别为：，由此通过观察求出s1，且表示出s2，s3，sn从而求出s1+s2+s3+sn【难度】困难57分解因式：_【答案】【解析】试题分析：先提公因式y后在利用平方差公式因式分解【难度】容易58若不等式组的解集是，则_【答案】1【解析】试题分析：解不等式组可得，又因不等式组的解集是，所以a=-1，即b=2把a、b的值代入即可求值【难度】容易13钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为 【答案】6344【解析】试题分析：科学记数法是指a，且110，n为原数的整数位数减一【难度】容易59如图所示，边长为6的等边三角形abc中，e是对称轴ad上的一个动点，连接ec，将线段ec绕点c逆时针旋转60得到fc，连接df则在点e运动过程中，df的最小值是_【答案】1.5【解析】试题分析：在ac取一点g使得cd=cg即g为ac的中点，再求出dcf=gce，根据旋转的性质可得ce=cf，然后利用“边角边”证明dcf和gce全等，再根据全等三角形对应边相等可得df=eg，然后根据垂线段最短可得egac时最短，再根据cad=30求解即可【难度】一般60如图所示，在abc中，bc=6，e、f分别是ab、ac的中点，动点p在射线ef上，bp交ce于d，cbp的平分线交ce于q，当cq=ce时，ep+bp=_【答案】12【解析】试题分析：延长bq交射线ef于m，根据三角形的中位线平行于第三边可得efbc，根据两直线平行，内错角相等可得m=cbm，再根据角平分线的定义可得pbm=cbm，从而得到m=pbm，根据等腰三角形的性质可得bp=pm，求出ep+bp=em，再根据cq=ce求出eq=2cq，然后根据meq和bcq相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可【难度】较难61如图1，菱形abcd的对角线交于点o，ac=2bd，点p是 ao上一个动点，过点p 作ac的垂线交菱形的边于m，n两点设apx，omn的面积为y，表示y与x的函数关系大致如图2所示的抛物线（1）图2所示抛物线的顶点坐标为 ；（2）菱形abcd的周长为 【答案】（1）（，）；（2）2【解析】试题分析：根据二次函数图形得出抛物线的顶点坐标；根据函数图形可得ao=1，根据ac=2bd可得do=，则根据rtaod的勾股定理可得ad=，则菱形的周长为：4=2【难度】较难62因式分= 【答案】【解析】试题分析：原式=故答案为【难度】较易63将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为 【答案】【解析】试题分析：除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球，摸出红球的概率为：=故答案为【难度】较易64如图，将矩形abcd沿ef折叠，使顶点c恰好落在ab边的中点c上，点d落在d处，cd交ae于点m若ab=6，bc=9，则am的长为 【答案】【解析】试题分析：根据折叠的性质可知，fc=fc，c=fcm=90，设bf=x，则fc=fc=9x，解得：x=4，fcm=90， acm+bcf=90，又bfc+bcf=90，acm=bfc，a=b=90，amcbcf，bc=ac=3，am=故答案为【难度】一般65若正多边形的一个外角为30，则这个多边形为正 边形【答案】十二【解析】试题分析：正多边形的边数是：36030=12故答案为十二【难度】一般13如图，在abc中，ab=5，ac=3，ad、ae分别为abc的中线和角平分线，过点c作chae于点h，并延长交ab于点f，连结dh，则线段dh的长为 【答案】1【解析】试题分析：ae为abc的角平分线，chae，acf是等腰三角形，af=ac，ac=3，af=ac=3，hf=ch，ad为a