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2013年高三实验组半卷训练(10) (时长60分)1.已知等差数列,表示前项的和,则中最小的是: a. b. c. d.2.中,bc3,则的周长为:a bc d3.在椭圆中,分别是其左右焦点,为椭圆上一点,若,则该椭圆离心率的取值范围是: a b c d4.在abc和dbc所在的平面互相垂直,且abbcbd,abcdbc120,则直线ad与平面bcd所成的角等于: a.60b.45c.30 d.155.已知实数a、b、c、d成等比数列,且函数时取到极大值c,则ad等于: a1 b0c1d26.将圆o:上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标不变),得到曲线c.设o为坐标原点,直线l:与c交于a、b两点, n为线段ab的中点,延长线段on交c于点e若,则 a b c d7. 已知方程所表示的圆有最大的面积,则直线的倾斜角_ 8. 在计算“”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第项:由此得 相加,得类比上述方法,请你计算“”,其结果为 9.已知数列满足,且(n2且nn*)()求数列的通项公式;()设数列的前n项之和,求,并证明:10.设若求实数的取值范围;若求证:过原点且与曲线相切的两条直线不垂直.11.(做在背面)已知.(1)求证:; (2)在abc中,已知的对边分别为,当时,判断、的大小,并说明理由.参考答案(半训 10 )1-6:bdb bad7. 8. 9.本题主要考查等差数列通项、求和公式、数列前n项和与通项的关系等基础知识,同时考查运算求解能力及抽象概括能力。满分14分。解: ()且nn*),,即(,且n*),所以,数列是等差数列,公差,首项,于是() 10.解 ,不等式 因此,即,又,设过原点且与曲线相切的直线为,设切点斜率,则切线的方程为,过原点得解得或两切线斜率若,则 即 但 与矛盾, 故不垂直于11. 解:(1)令则. (2分)令g(x)=xcosx-sinx,则g(x)=-xsinx.所以当0x时,g(x)=-xsinx0,所以g(x)=xcosx-sinx在(0,
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