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文档简介
12圆锥曲线中易错的两个问题一、对标准方程的形式认识不清致错【例1】 已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴且经过两点p1(，1)，p2(，)，求该椭圆的方程解设所求的椭圆方程为mx2ny21(m0，n0)因为椭圆经过两点p1(，1)，p2(，)，解得，故所求的椭圆标准方程为1.老师叮咛：求椭圆的标准方程，常采用“先定位，后定量”的方法(待定系数法)如若不能确定焦点的位置，则两种情况都要考虑，这一点一定要注意，不要遗漏，此时设所求的椭圆方程为一般形式：ax2by21(a0，b0且ab)；若ab，则焦点在x轴上；若ab，则焦点在y轴上二、忽视题设条件致错【例2】 设双曲线1(0ab)的半焦距为c，直线l过a(a,0)、b(0，b)两点，且坐标原点o到直线l的距离为c，求双曲线的离心率解因为oaa，obb，abc，在oab中，有abccc2.又a2b2c2，所以a2(c2a2)c4，即e21e4，所以3e416e2160，解得e2或e.因为0ab，所以a2c2a2，所以e，所以应舍去e，所以e2.老师叮咛：本题是一道求圆锥曲线离心率的大小(或范围)的典型题，求解的关键在于根据条件列出关于该曲线的基本量a，c的齐次方程(或不等式)，再解方程(或不等式)，进而求得离心率的值(或范围).值得注
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