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2014届高三数学辅导精讲精练111.函数yx(x1)的图像如图所示,满足条件()a1b10c01答案c解析类比函数y即可2幂函数y(m2m1)x5m3,当x(0,)时为减函数,则实数m的值为()am2bm1cm1或m2dm答案a解析由题意知m2.3当0x1时,f(x)x2,g(x),h(x)x2的大小关系是()ah(x)g(x)f(x)bh(x)f(x)g(x)cg(x)h(x)f(x)df(x)g(x)h(x)答案d解析对于幂函数,当0x1时,幂指数大的函数值小故f(x)g(x)h(x)4把幂函数yx2向左平移2个单位后的函数为()ayx22byx22cy(x2)2dy(x2)2答案d5当0ab(1b)bd(1a)a(1b)b答案d6函数f(x) (nn*,n9)的图像可能是()答案c解析f(x)f(x),函数为偶函数,图像关于y轴对称,故排除a、b.令n18,则f(x) ,当x0时,f(x),由其在第一象限的图像知选c.7(2013潍坊调研)如果幂函数y的图像不过原点,那么m的取值是()a1m2bm1或m2cm2dm1答案b解析形如yx(r)的函数称为幂函数幂函数y中的系数m23m31.m2或1.又y的图像不过原点,m2m20,1m2,m2或1.8设alog2,blog,c()0.3,则()aabcbacbcbcadbac答案b解析因为a1,0c0时,e2x1随着x的增大而增大且e2x10,故y1随着x的增大而减小且y11,即函数y在(0,)上恒大于1且单调递减,又函数y是奇函数,故选a.10已知实数a,b(0,),ab1,m2a2b,则m的整数部分是()a1b2c3d4答案b解析设x2a,则有x(1,2)依题意,得m2a21a2ax.易知函数yx在(1,)上是减函数,在(,2)上是增函数,因此有2m3,m的整数部分是2.11若xlog321,则4x4x_.答案解析由已知得xlog23,所以4x4x22x22x9.12已知函数f(x)xm,且f(4).(1)求m的值;(2)判断f(x)在(0,)上的单调性,并给予证明答案(1)m1(2)递减解析(1)f(4),4m.m1.(2)f(x)x在(0,)上单调递减,证明如下:任取0x1x2,则f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0x10,10.f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2)即f(x)x在(0,)上单调递减13已知函数ylog(x2axa)在区间(,)上是增函数,求a的取值范围解析函数ylog(x2axa)是由函数ylogt和tx2axa复合而成因为函数ylogt在区间(0,)上单调递减,而函数tx2axa在区间(,上单调递减,故函数ylog(x2axa)在区间(,上单调递增又因为函数ylog(x2axa)在区间(,)上是增函数,所以解得即2a2(1)14指出函数f(x)的单调区间,并比较f()与f()的大小解析 f(x)11(x2)2,其图像可由幂函数yx2的图像向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到,该函数在(2,)上是减函数,在(,2)上是增函数,且其图像关于直线x2对称(如图所示)又2()2f()15已知对于任意实数x,二次函数f(x)x24ax2a12(ar)的值都是非负的,求函数g(a)(a1)(|a1|2)的值域答案,9解析由条件知0,即(4a)24(2a12)0.a2.当a1时,g(a)(a1)(a3)a22a3(a1)24.由二次函数图像
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