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陈店实验学校20142015学年度下学期第一次月考高二年级数学(理)试卷考试说明:本卷总分150分,考试时间为120分钟,请在答题卡上认真作答!.第一部分 选择题部分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1函数的定义域是abcd(,)2.若kr,则“k3”是“方程1表示双曲线”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3.若abc的内角a 、b、c所对的边a、b、c满足(ab)2c24,且c60,则ab的值为 a. b84 c1 d.4.若a0,b0,且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值,则ab的最大值等于a2 b3 c6 d95a b c d6.如图所示,阴影部分的面积是 a b c. d.7若上是减函数,则的取值范围是a. b. c. d. 8已知定义在上的函数满足以下三个条件:对于任意的,都有;对于任意的,且,都有;函数的图象关于轴对称则下列结论正确的是a bc d第二部分 非选择题部分二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分9.曲线在点处的切线方程是 ;10点p在曲线上移动,设在点p处的切线的倾斜角为为,则的取值范围是 11.设曲线yxn+1(nn*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令anlgxn,则a1a2a99的值为_.12用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,则该长方体的长、宽、高各为 时,其体积最大.13函数的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是_14设函数在内有意义对于给定的正数,已知函数,取函数若对任意的,恒有,则的最小值为_三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. (本小题满分12分) 已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值。16. (本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面为正方形, ab=为与的交点,为的中点.(1)求证: (2)求二面角的平面角的大小.17. (本小题满分14分)已知数列an满足(1) 证明数列an-1是等比数列,并求an ;(2) 若数列bn满足:,求数列bn的通项公式;(3) 令 (nn*),求数列cn的前n项和tn. 18(本小题满分14分)已知中心在坐标原点o的椭圆c经过点a(2,3),且点f(2,0)为其右焦点。(1)求椭圆c的方程;(2)是否存在平行于oa的直线,使得直线与椭圆c有公共点,且直线oa与的距离等于4?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。19(本小题满分14分)已知(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,讨论函数的单调增区间;(3)是否存在负实数,使,函数有最小值3?20(本小题满分14分)设函
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