反比例函数复习课教案 (2).doc

海门市三星初级中学数学中考一轮复习学程单 第13课反比例函数【能级要求】考试要求由低到高分为四个层次，依次为了解、理解、掌握和运用，在下表中分别用字母A、B、C和D表示，这里高一级层次的要求包含低一层次的要求！考 试 内 容考试要求1、反比例函数的意义；A2、根据已知条件，确定反比例函数的表达式；D3、反比例函数的图像；C4、反比例函数的性质；C5、用反比例函数解决简单的实际问题。C【课时目标】1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；2、能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式理解反比例函数的性质；3、能综合运用一次函数与反比例函数图像的性质解决问题，体会数形结合的数学思想。【学程设计】活动一：基础扫描要求：课前自主完成14题，并填写对应考点！1、下列函数是反比例函数的是（ ） 考点1、反比例函数的定义：A. B. 一般地，形如 C. D. 的函数叫做反比例函数。2、若反比例函数的图像位于第二、四 考点2、反比例函数的图像及性质：象限， 则k的取值范围是 。 反比例函数的图像是若正比例函数与反比例函数的一个交点的坐标 ，它既是 图形，是（1,2），则另一个交点的坐标是 。 又是 图形。当时，图若点A（1，y1），B（2，y2）都在反比例函数 像位于 象限，在每个象限内，的图像上，则y1 y2 。 y随x的增大而 ；当时，（填） 图像位于 象限，在每个象限内，y随x的增大而 。3、如图，已知反比例函数的图像与一次函数 考点3、待定系数法求函数的解析式：的图像相交于点A（1,4）和B（n，-2）。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接OA、OB，求OAB的面积； 考点4、反比例函数与一次函数的ABOxy （3）根据图像直接写出不等式的解集。 综合运用（体会 的数学思想）：4、如图，P、Q是双曲线上的两点，过 考点5、反比例函数 点P作PAy轴于点A，PMx轴于点M，过点 中“k”的几何意义：Q 作QNx轴于点N，QBy轴于点B，连接PB、在反比例函数的图像上QM，记ABP的面积为S1，QMN的面积为S2，任取一点P，过点P向两坐标轴作垂PQMAOxyBN则S1 S2（填）。 线，两垂线与两坐标轴围成的矩形的面积等于 。 例题1：如图，过原点O的直线与反比例函数y1、 变式：如图，A、B是双曲线 y2的图像在第一象限内分别交于点A、B， 上的两点，过点A作ACx轴，交且A为OB的中点，若函数， OB于点D，垂足为C。若ADO AOxyy1By2则y2与x的函数解析式是 。 的面积为1，D为OB的中点，则k ABCDOxy的值为 。AOxyB例题2：如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数、的图像交于B、A两点，则OAB的大小的变化趋势为（ ） A逐渐变小 B逐渐变大 C时大时小 D保持不变变式：如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数、的图像交于B、A两点，则OAB的大小的？ AOxyB活动三：当堂反馈要求：独立完成！一、必做题（第14题每题10分，第5题20分，共60分）1已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为_2如右图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为 .3若点P1(1，m)，P2(2，n)在反比例函数y(k0)的图象上，则m_n（填“”“”或“”）4如右图，已知点A是反比例函数y(k0)的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为_5如下图，已知一次函数y1kxb与反比例函数y2的图象交于点A（2，4）、B（4，n）（1）分别求出y1和y2的解析式；（2）写出当y1y2时，x的值；（3）写出当y1y2时，x的取值范围二、选做题（每题20分，共60分）AOxyB6已知反比例函数y的图象经过点M（2，1），当2x4时，则y的取值范围是 7如右图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=3