七年级数学下册 4.1.2 认识三角形课件2 （新版）北师大版.ppt

义务教育教科书 北师大版 数学七年级下册 第四章三角形 4 1认识三角形 2 猜谜语 形状似座山 稳定性能坚 三竿首尾连 学问不简单 打一几何图形 三角形按角的分类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 想一想 三角形按角分有哪几种 观察下面的三角形 你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗 4 5 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 如图 在等腰三角形abc中 ab ac 它的各边与各角的名称如图所示 三边都相等的三角形叫做等边三角形 也叫正三角形 等腰三角形的概念 三角形按边分类 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 特别提示 等边三角形是特殊的等腰三角形 是底边和腰相等的等腰三角形 争鸣乐园谈谈你的想法 元宵节的晚上 房梁上亮起了彩灯 装有黄色彩灯的电线与红色彩灯的电线哪根长 说明你的理由 在活动的过程中 思考下列问题 1 什么样长度的小木棒不能组成三角形 2 什么样长度的小木棒能组成三角形 3 三角形的三条边之间有怎样关系 说说你的理由 请把你的想法与同伴交流一下 好吗 准备5根小棒 长度分别为3cm 4cm 5cm 6cm 9cm 任意取出三根小棒首尾相接搭三角形 并填写好准备好的表格 三角形的任意两边之和大于第三边 大家一起来 三角形的任意两边之差 小于第三边 计算每个三角形的任意两边之差 并与第三边比较 你能得到什么结论 分别量出下面三个三角形的三边长度 并填入空格内 见136页 a b c a b c a b c 实践质疑乐园 动动手 动动脑 你能行 三角形的性质 三角形任意两边之和大于第三边 a b c a b c a b c a c b c b a 三角形的任意两边之差 小于第三边 a b c a c b c b a 6 4 36 3 44 3 6 能组成三角形 例 长度为6cm 4cm 3cm三条线段能否组成三角形 想一想 争鸣乐园谈谈你的想法 等腰三角形的一边长是9 另一边长是4 那么第三边的长是 三角形的周长是 考虑全面哦 9 22 人行横道 有人不遵守交通规则 冒着生命危险斜穿马路 你能用所学的数学知识解释这种不文明的行为吗 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道 a b 议一议 老师手里有两根长度分别为5cm和8cm的铁丝 如果用长度为2cm的铁丝能与它们摆成三角形吗 为什么 长度为13cm的铁丝呢 解 1 取长度为2cm的铁丝时 由于2 5 7 8 出现了两边之和小于第三边的情况 所以它们不能摆成三角形 2 取长度为13cm的铁丝时 由于5 8 13 出现了两边之和等于第三边的情况 所以它们也不能摆成三角形 问题解决乐园 动动手 动动脑 你能行 国际上3000米比赛中规定 抓到外圈跑道的运动员在跑第二圈时可以压道 如果你是运动员 跑道如图点a位置 你该如何选择压道路线呢 你会选择吗 a 1 小晶有两根长度为5cm 8cm的木条 她想钉一个三角形的木框 现在有长度分别为2cm 3cm 8cm 15cm的木条供她选择 那她第三根应选择 a2cmb3cmc8cmd15cm 课堂练习 智慧快车 2 现有长度分别为1cm 2cm 3cm 4cm 5cm的五条线段 从其中选三条线段为边可以构成个的不同的三角形 c 3 通过本节课的学习 能说说你取得了哪些成果吗 你还有什么困惑吗 2 现有4根木棒 长度分别为12 10 8 4 选择其中3根组成三角形 则能组成三角形的个数是 a 1b 2c 3d 4 c a层 1 由下列长度的三条线段能组成三角形吗 请说明理由 1 3 4 5 2 8 7 15 3 13 12 20 4 5 5 11 课堂检测 3 如果三角形的两边长分别是2和4 且第三边是奇数 那么第三边长为 若第三边为偶数 那么三角形的周长 4 一个等腰三角形的两边长分别为25和12 则第三边长为 3或5 10 25 课堂检测 b层5 如图 有a b c d四个村庄 打算公用一个水厂 若要使用的水管最节约 水厂应建在村庄的什么地方 应建在ab与cd的交点上 水管最节约 1877年 法国考古学家萨尔泽 在巴格达东南挖掘了美索不达米亚古城拉格什的遗址 他发现三座神庙之间的地下水道是按图甲连结 即a b c三座神庙中间的点p与a b c连结 经测量发现 pa pb pc ab ac或bc ca或ca ab 这表明 早在四五千年前的苏美人就知道了连结平面上三点的最短距离是什么 阅读欣赏 1640年 大名鼎鼎的法国数学家费尔马向意大利物理学家托里拆利提出一个挑战性问题 在一个三角形所在的平