1.1 二次根式.1二次根式 教学设计.doc

11二次根式 教学设计教学目标：1.经历二次根式的发生过程，了解二次根式的概念 2.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会求含字母的二次根式的值重点难点：二次根式的概念教学过程;一、知识回顾1、16的平方根是： ；3的平方根是： 。2、的算术平方根是： ；7的算术平方根是： 。3、有意义吗？ ；有意义吗？ 。4、一个非负数a的算术平方根应表示为： 。导学问题1、如图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：直角三角形的斜边长为 ；正方形的边长为 ；等腰直角三角形的边长为 2、根据导学问题1，所得的表示各边长的代数式的共同特点是： 。3、归纳整理（1）：像这样表示的 ，且根号里面含有 的代数式叫做 ，单独的一个数的算术平方根也叫做二次根式。课堂练习：在下列代数式：，同号），中，一定是二次根式的有： 。归纳整理（2）：根据算术平方根的意义，二次根式根号内字母的取值范围必须满足 。例题解析例1、求下列二次根式中字母a的取值范围：例2、求下列二次根式中字母a的取值范围：例3、求下列二次根式中字母a的取值范围：课堂练习：1、若要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。2、在函数中自变量x 的取值范围是 ；在函数中自变量x 的取值范围是 。 3、要使有意义，则x的取值范围是( )A. x-7 B. x-7且x3 C. x-7且x3 D. x-7且x34、 要使有意义，则x应满足（ ）Ax3 Bx3且x Cx3 Dx35、若x，y均为实数，且y=，求的值。例4 当x = -4 时，求二次根式的值课堂练习：1、当x分别取下列值时，求二次根式 的值（1）x=0 （2） x= -1 （3）x=12、若二次根式 的值为3，求x= 3、已知，那么的值为 例5、一艘轮船先向东北方向航行2时，再向西北方向航行t时，船的航速是25千米/时.(1)用关于t的代数式表示船离出发地的距离(2)求当t=3时，船离出发地多少千米？（精确到0.01千米）课堂练习、物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.（1）把这个公式变形成用h表示t的公式（2）一个物体从25米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒课后作业（A组）1、 填空(利用二次根式表示相应的长度):(1) 一张面积为7的正方形纸片的边长为_(2) 要建造一个面积为的圆形形花坛,其半径是_（取3.14）(3) 如图,直角三角形的斜边长为2,一直角边长为,则另一直角边_.2、使二次根式无意义的x的取值范围是 3、代数式，中，二次根式有 （ ）A 4个 B 5个 C 3个 D 2个4、关于二次根式 ，下列说法正确的是A该二次根式无意义 B只有当x=0时有意义C只有当x= -1时有意义 D当下x-1 时都有意义5、求下列二次根式中字母的取值范围: （B组）6、已知a为实数，那么= ；要使有意义，字母a的取值范围是 。 7、已知有意义，则A在第 象限。8、若，则= 。9、已知与互为相反数，求的值10、一个直角三角形的两条直角边长分别是和，一正方形的面积与直角三角形面积相等.(1)用关于的代数式表示正方形的边长；(2)当时，正方形的边长为多少?(C组)11、若二次根式的值为整数，则整数m的值为_12、已知是一个整数，求自然数n的值 13、已知二次根式，求x的取值范围。14、如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD