众数与中位数 (2).docx

中位数和众数教学设计课题20.1.2中位数与众数设计人孙自湖教学目标知识技能1.认识中位数和众数，并会求一组数据的中位数和众数2理解中位数、众数的意义和作用，能结合实际问题情境进行分析并作出决策.数学思考通过实例使学生经历用中位数、众数分析数据，作出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生的应用意识和实践能力.问题解决通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.情感态度通过课堂小组同学间的交流与合作，体验数学活动充满探索与创新，培养学生的合作交流意识和探索精神.教学重点中位数、众数的概念和求法，进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表.教学难点利用中位数、众数分析数据信息并作出决策.授课类型新授课课时1课时教具多媒体：PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1.为了了解八年级学生的身体发育情况，我校抽取了50名学生身高（单位：cm)，统计如下表：身高135145150153155157160165168人1)你能估计我校八年级学生的平均身高吗？（2）如果一个卖青少年服装的店主看到这个表， 他最关注什么信息？（3）如果学校要从这些学生中挑选出25名身高较高 的同学作为运动会开幕式的仪仗队队员，小明同学 想参加仪仗队，他最关注什么信息？通过一个实际问题回顾上节课学习的加权平均数和样本平均数估计总体平均数，同时感受生活中的大多数和中等水平，为学习众数和中位数作铺垫。活动一：创设情境导入新课小明同学大学毕业找工作，一家公司的部门经理对他说：“你到我们公司工作吧，我们公司这个部门平均工资7千多。”于是小明就高高兴兴的到这家公司上班，月底小明领到工资4500元，小明认为经理欺骗了他，经理出示了部门工资表说：“你算算人均工资是不是7千多？”职位经理副经理技术员文员勤杂工工资2500010000450043001500人数1 2 3 2 1通过给学生提供现实背景，吸引学生的注意力，激发其好奇心和求知欲；通过亲自经历从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，让学生理解有些情况下，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入新课.活动三：出示学习目标老师出示学习目标：1了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位 数和众数；2会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；3体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用， 体会平均数的特点和局限性学习重点： 体会中位数和众数的意义学生阅读学习目标出示学习目标，使学生在接下来的预习活动中做到心中有数。活动四：学生独立自主预习再小组讨论学生阅读课本116-118页内容，思考并解答下列问题：1. 什么是一组数据的中位数？中位数的实际意义是什么？如何求出一组数据的中位数？2. 什么是一组数据的众数，众数的实际意义是什么？如何求出一组数据的众数？3. 平均数、中位数和众数有什么联系和区别？他们在反应一组数据的集中趋势各有什么特征？ 学生自学，老师巡回指导参入小组讨论，并收集学生反应出的共性问题。充分发挥学生学习的主动性和主体地位，先独学，在小组互帮互助学习。活动五：展示交流学生在独立自主预习后，小组讨论（这节课比较简单，可能不需要小组讨论）之后，展示小组预习成果。1.中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平2. 众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势。比如上述问题中公司员工月收入的众数为4500，这说明公司中月收入4500元的员工人数最多。如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息。3.平均数、中位数、众数的联系与区别。1.检查学生的自学情况，了解学生对新知识的掌握情况。 活动六：当堂训练1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示尺码2222.52323.52424.525销售量（双）12511731（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ （2）求出这些鞋的的中位数。通过几个实际问题促使学生积极、主动地进行数学活动，而且能够培养学生求真的科学态度使学生初步体会到利用中位数、众数反映的数据信息可以帮助我们结合实际问题情境进行分析并作出决策.3.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）4.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位数是 。众数是 。 5.数据15, 20, 20, 22,30,30的中位数是 。众数是 。 6.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 。7.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 。 2. 问题2、3通过不同的统计图表训练学生对中位数和众数的理解。3. 问题6、7还渗透方程思想解决问题。活动七：归纳小结1. 学习了今天的知识，你能帮助情境引入中小明