安徽省财经大学附中高考数学二轮复习专题训练 数列.doc

安徽财经大学附中2013版高考数学二轮复习专题训练：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若是1-a和1+a的等比中项，则a+3b的最大值为( )a 1b 2c 3d 4【答案】b2已知是等差数列，其前10项和，则其公差( )abcd【答案】d3为等差数列，若,且它的前n项和s有最大值，那么取得最小正值时，n的值为( )a11b17c19d21【答案】c4已知等差数列中，则( )abc或d或【答案】d5在等比数列an中，s41，s83，则a17a18a19a20的值是( )a14b16c18d20【答案】b6已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是( )a5b4c 3d2【答案】c7已知正项数列为等比数列且的等差中项，若，则该数列的前5项的和为( )ab31cd以上都不正确【答案】b8设是等差数列,是其前项和,且，则下列结论错误的是( )a b c d 【答案】c9数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为( )a b4c2d【答案】c10已知等比数列的前项和为则的值为( )abcd【答案】a11若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则( )a4b3c2d1【答案】c12已知数列，前项和，第项满足，则等于( )a b. c. d.【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13等差数列中, 则的公差为_。【答案】14已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则的值为_。 【答案】15等比数列的前项和=，则=_.【答案】16等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和=_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，(1) 求； (2)求出数列的通项公式；(3) 设，求数列的前项和。【答案】（1），； (2） 作差变形得： 又 ， (3） 其前项和= =18设等差数列的前项和为，且，。(）求的前项和； (）若数列满足，求数列的前项和.【答案】（1） (2）19(1) 已知两个等比数列，满足.若数列唯一，求的值；(2)是否存在两个等比数列，使得成公差不为0的等差数列？若存在，求，的通项公式；若不存在，说明理由.【答案】 (1)设的公比为，则.由成等比数列得，即.（）由得，故方程（）有两个不同的实根.再由唯一，知方程必有一根为0，将代入方程得.(2) 假设存在两个等比数列，使得成公差不为0的等差数列，设的公比为，的公比为.则， ， .由成等差数列得即 (*)-(*)得.由得或.当时，由(*) (*)得或，这时，与公差不为0矛盾.当时，由(*) (*)得或，这时，与公差不为0矛盾.综上所述，不存在两个等比数列，使得成公差不为0的等差数列.20已知数列满足，且（n*）(i）求数列的通项公式；(ii）若=试问数列中是否存在三项能按某种顺序构成等差数列？若存在，求出满足条件的等差数列，若不存在；说明理由.【答案】（i）由，知，当为偶数时，；当为奇数时，；由，得，即，所以，即数列是以为首项，为公比的等比数列所以，故（n*）(ii）由（i）知，则对于任意的,.假设数列中存在三项（）成等差数列，则，即只能有成立，所以，所以，因为，所以，所以是偶数，是奇数，而偶数与奇数不可能相等，因此数列中任意三项不可能成等差数列21已知函数的图象经过点和，记(）求数列的通项公式；(）设，若，求的最小值；(）求使不等式对一切均成立的最大实数。【答案】（）由题意得，解得， (）由（）得， -得 . ，设，则由得随的增大而减小，随的增大而增大。时， 又恒成立， (）由题意得恒成立 记，则 是随的增大而增大的最小值为，即.22已知数列满足，且(1)求数列的前三项：(2)是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在求出的值；若不存在，说明理由；(3)