高中数学 第1章 集合 1.2.2 补集、全集课件 苏教版必修1.ppt

第2课时补集 全集 1 补集的概念 2 全集的概念如果集合s包含我们所要研究的各个集合 这时s可以看做一个全集 全集通常记作u 交流2全集一定包含所有元素吗 提示全集并不是一个包罗万象的集合 而仅仅包含我们所研究问题涉及的全部元素 问题不同 全集也不相同 典例导学 即时检测 一 二 一 补集的概念及应用已知全集u 1 3 x3 3x2 2x 子集a 1 2x 1 如果 ua 0 则x的值是多少 导学号51790015 思路分析思路一 由 ua 0 求得x的值 再验证其是否符合隐含条件a u以及是否满足集合元素的互异性 思路二 充分挖掘a u 0 u 0 a这些隐含条件 利用集合的性质直接列方程组解题 典例导学 即时检测 一 二 解解法一 由 ua 0 得0 u 但0 a u 0 1 3 x3 3x2 2x 0 解得x1 0 x2 1 x3 2 当x1 0时 2x1 1 1 不满足集合元素的互异性 当x2 1时 2x2 1 3 3 u 当x3 2时 2x3 1 5 5 u 因此所求的x的值为 1 解法二 由已知 有0 u 且0 a 因此 典例导学 即时检测 一 二 典例导学 即时检测 一 二 理解补集的定义首先要弄清以下几个问题 1 补集是一个相对的概念 即同一个集合a在不同全集中的补集是不同的 2 集合a与a在u中的补集 ua互为补集 3 补集是集合之间的一种关系 同时又是集合的一种运算 典例导学 即时检测 一 二 二 补集的综合应用已知集合a x 2a 2 x a b x 1 x 2 且a rb 求实数a的取值范围 导学号51790016 思路分析根据补集定义先确定 rb 再由子集概念列出不等式 组 便可求出a的取值范围 解 b x 1 x 2 rb x x 1 或x 2 a rb 分a 和a 两种情况讨论 若a 此时2a 2 a a 2 综上所述 a 1或a 2 典例导学 即时检测 一 二 补集是相对于全集而言的 ua是a在u中的补集 不能把它简单地说成 ua是a的补集 集合a在不同的全集中的补集是不同的 所以在描述补集时 一定要注明是在哪个集合中的补集 典例导学 即时检测 1 2 3 4 5 6 1 已知全集u 1 2 3 4 5 6 集合a 2 3 6 则集合 ua a 1 4 5 b 1 3 5 c 2 4 5 d 2 3 6 答案 a 典例导学 即时检测 1 2 3 4 5 6 2 设u 0 1 2 3 a x u x2 mx 0 若 ua 1 2 则实数m a 4b 3c 2d 1答案 b解析 ua 1 2 a 0 3 即0 3是方程x2 mx 0的两根 m 3 典例导学 即时检测 1 2 3 4 5 6 3 已知集合u r a x x2 5x 6 0 那么 ua a x x3 b x 2 x 3 c x x 2或x 3 d x 2 x 3 答案 b 典例导学 即时检测 1 2 3 4 5 6 4 设全集u 1 2 4 8 a x x n2 n n 且x u 则 ua 答案 2 8 解析 a 1 4 ua 2 8 典例导学 即时检测 1 2 3 4 5 6 5 已知集合a 3 4 m b 3 4 若 ab 5 则实数m 答案 5解析 ab 5 且b 3 4 a 3 4 5 m 5 典例导学 即时检测 1 2 3 4 5 6 6 已知全集u 1 0 2 3 3 a x x2 x