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第7课 二次方程根的分布1.（2012济宁质检）设函数，若，时，有，则实数的取值范围是（ ）a b c d【答案】d 【解析】的对称轴是，有，在上单调递减， ，2.已知函数，若，, 则（ ）a b c d与的大小不能确定【答案】a【解析】的对称轴是， 又 ， ，3.方程的两根为，且，则实数的取值范围是_.【答案】 【解析】，又且在上增函数，即.4（2012浙江高考）设，若时均有，则_【答案】【解析】函数，都过定点考查函数：，令，得，还可分析得；考查函数：显然过点，代入得：，解之得或舍去5设二次函数，方程的两个根满足. 当时，证明.证明：由题意可知. , , 当时，. 又, , 综上可知，. 6（2012烟台质检）已知，.（1）如果对任意，总有成立, 证明；（2）已知关于的二次方程有两个不等实根，且，求实数的取值范围【解析】（1），时，即，对任意，总有成立时，可得（2），抛物线开口向下，又的两根在，所求实数的取值范围为3
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