八年级数学上册 14.2.1 两边及其夹角分别相等的两个三角形课件 （新版）沪科版.ppt

14 2三角形全等的判定 第14章全等三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形 1 掌握三角形全等的 sas 判定 能运用 sas 证明简单的三角形全等问题 重点 2 经历探索三角形全等条件的过程 体验利用操作 归纳获得数学结论的过程 3 在探索三角形全等条件及其运用的过程中 能够进行有条理的思考并进行简单的推理 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 在人工湖的岸边有a b两点 难以直接量出a b两点之间的距离 你能设计一种量出a b两点之间距离的方案吗 你有方案吗 相信通过这节课的学习 你就会知道啦 讲授新课 只给定三角形的一个或两个元素 能够确定一个三角形的形状吗 通过画图 说明你的判断 只给定一个元素 一条边长4cm 一个角为45 只给定两个元素 两条边分别长4cm 5cm 一条边长为4cm 一个角为45 两个角分别为45 60 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 只给一条边长为4cm 只给一个角为60 操作 可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等 2 给出两个条件 一边为4cm 一内角为30 两内角分别为30 50 两边分别为2cm 3cm 可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等 想一想 1 在圆规的两脚上各取一个点a b 绕点o自由转动其中一个脚 aob能唯一确定吗 若不能 你能补充一个条件使它唯一确定吗 2 将两块三角板的一条直角边放置在同一直线上平移 其中 b c已知 并记两块三角板斜边的交点为a 沿着直线bc分别左右移动两个三角板 如图获得的 abc能唯一确定吗 那么还需增加什么条件才可使 abc唯一确定 以2 5cm 3 5cm为三角形的两边 长度为2 5cm的边所对的角为45 情况又怎样 动手画一画 你发现了什么 a b c d e f 2 5cm 3 5cm 45 45 3 5cm 2 5cm 结论 两边及其一边所对的角分别相等 两个三角形不一定全等 探究1 对于 ssa 的两个三角形全等吗 探究归纳 探究2 先任意画出一个 abc 再画出一个 a b c 使a b ab a c ac a a 画法 2 在射线a d上截取a b ab 3 在射线a e上截取a c ac 1 画 da e a 4 连接b c a b c 就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较 它们能互相重合吗 问 如图 abc和 def中 ab de 3cm b e 300 bc ef 5cm 它们完全重合吗 abc def吗 3cm 5cm 30 a b c 3cm 5cm 30 d e f 基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简记为 边角边 或 sas 三角形全等判定方法1 用符号语言表达为 在 abc与 def中 abc def sas 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 sas f e d c b a 角写在中间 如图 在湖泊的岸边有a b两点 难以直接量出a b两点间的距离 你能设计一种量出a b两点之间距离的方案吗 oa od aob doe ob oe 例如图 ad bc ad cb ae cf 求证 afd ceb 证明 ad bc 已知 a c 两直线平行 内错角相等 又 ae cf ae ef cf ef 等式性质 即af ce 在 afd和 ceb中 ad cb 已知 a c 已证 af ce 已证 afd ceb sas 典例精析 b c d e a 如图 已知ab ac ad ae 求证 b c c e a b a d 证明 在 abd和 ace中 abd ace sas b c 全等三角形对应角相等 ab ac 已知 a a 公共角 ad ae 已知 当堂练习 1 如图 ac bd cab dba 求证 bc ad 证明 在 abc与 bad中 ac bd cab dba ab ba abc bad sas 已知 已知 公共边 bc ad 全等三角形的对应边相等 2 小兰做了一个如图所示的风筝 其中 edh fdh ed fd 将上述条件标注在图中 小明不用测量就能知道eh fh吗 与同桌进行交流 解 能 在 edh和 fdh中 ed fd 已知 edh fdh 已知 dh dh 公共边 edh fdh sas eh fh 全等