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3 5探索与表达规律 请找出同一直线上相邻数之间的关系 横行三个相邻数之间的关系 探究活动一 能用字母表示吗 2 竖列三个相邻数之间的关系 能用字母表示吗 3 左上 右下对角线上三个相邻数之间的关系 能用字母表示吗 4 右上 左下对角线上三个相邻数之间的关系 能用字母表示吗 请找出同一直线上相邻数之间的关系 怎样用字母来表示和验证呢 1 水平相邻三数 2 竖列相邻三数 3 斜下相邻三数 4 斜上相邻三数 a 1 a a 1 3a a 7 a a 7 3a a 8 a a 8 3a a 6 a a 6 3a 在日历中 同一直线上无论位置怎样的相邻的三个数 三个数之和都等于中间数的3倍 注意哦 对探索到的规律既要能用文字叙述它 又要会用字母来表示和验证它 1 日历中矩形方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系 矩形方框中九数之和等于中间数的 倍 2 这个关系对其他这样的方框成立吗 你能用代数式表示这个关系吗 探究活动二 成立 3 这个关系对任何一个月的日历都成立吗 为什么 成立 a 8 a 7 a 6 a 1 a a 1 a 6 a 7 a 8 9a a 6 a 7 a 1 a 1 a 7 a 8 a 8 a 6 4 你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗 用代数式表示 每一条对角线的三个数的和都为正中间数的3倍 每一横行的三个数一定是连续的三个数 每一竖列的三个数中下一个数总比上一个数大7 四个角的数的和是正中间数的四倍 变式探究 1 如果将矩形方框改为十字形框 你能发现那些规律 答 五个数之和等于中间数的5倍 a a 1 a 1 a 7 a 7 a 1 a 1 a a 7 a 7 5a 观察特例寻找数量关系 大胆猜想规律 用代数式表示规律 验证规律是否成立 得出结论 成立 不成立 1 按图示规律填写下表 2 按这种方式摆下去 摆第n个这样的 小屋子 需要多少枚棋子 你是怎样得到的 5 11 17 23 1 按左图方式摆放餐桌和椅子 1 1张餐桌可坐 人 2张餐桌可坐 人 2 按照左图的方式继续排列餐桌 完成下表 6 8 10 12 14 6 8 4 2n 2 2 2 2 n张餐桌可坐 人 2 1 按左图方式摆放餐桌和椅子 1 1张餐桌可坐 人 2张餐桌可坐 人 2 按照左图的方式继续排列餐桌 完成下表 6 10 14 18 22 6 10 4 4 4 4 4 4n 2
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