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第二十六章反比例函数 26 1反比例函数26 1 1反比例函数 1 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 2 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积s 单位 平方千米 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 生活情景 在下列实际问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数式表示 3 京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 生活情景 4 总长为k 单位 km 的同一条铁路线上 不同车次列车的运行速度v 单位 km h 随该列车的运行时间t 单位 h 的变化而变化 函数关系式 探求新知 它们具有什么共同特征 一般地 形如 k是常数 且k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 反比例函数中自变量x的取值范围是什么 自变量的取值范围是不等于0的一切实数 步行课堂 2 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 反比例函数的等价形式 k 0 y kx 1 xy k y与x成反比例函数 系数为k 记住这些形式 知道 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当x 4时y的值 因为当x 2时y 6 所以有 例题欣赏 解得k 12 已知y是x的反比例函数 当x 3时 y 8 求当y 2时x的值 2 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 1 写出这个反比例函数的表达式 2 根据函数表达式完成上表 2 4 1 3 已知y与x2成反比例 并且当x 3时y 4 写出y和x之间的函数关系式 求x 1 5时y的值 漫步课外 分析 即 m 1 漫步课外 已知函数y 3xm 7是反比例函数 则m 请谈谈你的收获 课后作业 1 已知y与x成反比例 当x 3时 y 4 写出y和x之间的函数解析式 2 已知y是z的反比例函数 z是x的反比例函数 那么y与x具有怎样的函数关系 思考 如果y是x的反比例函数 那么x是y的反比例函数吗 已知函数y y1 y2 y1与x成正比例 y2与x成反比例 且当x 1时 y 4 当x 2时 y 5 求y与x的函数关系 当x 4时y的值是多少 超越思维 情寄待定系数法求函数的解析式 1 写出这个反比例函数的表达式 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 2 4 1 待定系数法 现有一张一百元的人民币 如果把它换成50元的人民币 可得几张 换成10元的人民币可得几张 依次换成5元 2元 1元的人民币 各可得几张 现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格 请大家仔细观察这张表格 我们可以发现当面值由大变小的时
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