高考物理一轮复习 专题五 机械能 第3讲 机械能守恒定律课件.ppt

第3讲机械能守恒定律 考点1 重力势能和弹性势能 1 重力势能 1 重力做功的特点 重力做功与 无关 只与初 末位置的 有关 路径 高度差 重力势能 重力做功引起物体 的变化 2 重力势能 减少量 ep 概念 物体由于被 而具有的能 表达式 ep 矢标性 重力势能是 正负表示其 3 重力做功与重力势能变化的关系 定性关系 重力对物体做正功 重力势能就 重力对物体做负功 重力势能就 定量关系 重力对物体做的功等于物体重力势能的 即wg ep2 ep1 举高 mgh 标量 大小 减少 增加 重力势能具有相对性 同一物体位于同一位置时 由于选择不同的水平面作为零势能面 其重力势能的数值 包括正 负 也不同 2 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能量 弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关 弹簧的形变量 劲度系数 弹簧的弹性势能越大 越大 越大 考点2 机械能守恒定律 1 机械能 和势能统称为机械能 2 机械能守恒定律的内容 在只有 或 做功的物体系统内 动能与势能可以相互转化 而总的机械能保 持不变 动能 重力 弹力 ek2 ep2 3 机械能守恒定律的表达式 ek1 ep1 基础自测 1 如图5 3 1所示 质量为m的小球 从离桌面h高处由静止下落 桌面离地高度为h 若以桌面为参考平面 那么小球 落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是 a mgh 减少mg h h b mgh 减少mg h h c mgh 减少mg h h 图5 3 1 d mgh 减少mg h h 答案 d 2 关于机械能是否守恒 下列说法正确的是 a 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒b 做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒c 做变速运动的物体机械能可能守恒d 合外力对物体做功不为零 机械能一定不守恒答案 c 3 两质量相等的小球a和b a球系在一根不可伸长的细绳一端 b球系在一根原长小于细绳的橡皮绳一端 两绳的另一端都固定在o点 不计两绳质量 现将两球都拉到如图5 3 2所示的水平位置上 让两绳均拉直 此时橡皮绳为原长 然后无初速释放 当两球通过o点正 下方时 橡皮绳与细绳恰好等长 那么 图5 3 2 a 经过o点正下方时 小球a b速度大小相等b 下落过程中小球a b重力势能变化量相同c 下落过程中绳对a b两球的拉力都不做功d 经过o点正下方时 两球的机械能相等答案 b 4 如图5 3 3所示 轻质弹簧竖直放置在水平地面上 它的正上方有一质量为1kg的金属块从离弹簧上端高0 9m处自由下落 当弹簧被压缩了0 1m时 金属块速度达到最大值4m s 不计空气阻力 g取10m s2 求 1 此过程中重力所做的功 2 此时弹簧的弹性势能 图5 3 3 解 1 重力所做的功为 w重 mgh 1 10 0 9 0 1 j 10j 2 对于金属块和弹簧组成的系统 系统的机械能守恒 有 解得ep 2j 热点1 机械能守恒的判断方法 热点归纳 典题1 多选 如图5 3 4所示 下列关于机械能是否守 恒的判断正确的是 甲 乙 丙 丁 图5 3 4 a 图甲中 物体a将弹簧压缩的过程中 a机械能守恒b 图乙中 a置于光滑水平面上 物体b沿光滑斜面下滑 物体b机械能守恒 c 图丙中 不计任何阻力和定滑轮质量时a加速下落 b 加速上升过程中 a b系统机械能守恒 d 图丁中 小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时 小球的机 械能守恒 解析 图甲中重力和弹力做功 物体a和弹簧组成的系统机械能守恒 但物体a机械能不守恒 a错误 图乙中物体b除受重力外 还受弹力 弹力对b做负功 机械能不守恒 但从能量特点看a b组成的系统机械能守恒 b错误 图丙中绳子张力对a做负功 对b做正功 代数和为零 a b系统机械能守恒 c正确 图丁中小球的动能不变 势能不变 机械能守恒 d正确 答案 cd 易错提醒 1 机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零 更不是合外力为零 只有重力做功 不等于 只受重力作用 2 对于一些绳子突然绷紧 物体间碰撞等情况 除非题目 特别说明 否则机械能必定不守恒 3 对于系统机械能是否守恒 可以根据能量的转化进行判 断 热点2 机械能守恒定律的应用 热点归纳 机械能守恒的三种表达式 续表 续表 考向1 单个物体的机械能守恒 典题2 2016年新课标 卷 小球p和q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上 p球的质量大于q球的质量 悬挂p球的绳比悬挂q球的绳短 将两球拉起 使两绳均被水平拉直 如图5 3 5所示 将两球由静止释放 在各自轨迹的最低点 a p球的速度一定大于q球的速度 b p球的动能一定小于q球的动能 图5 3 5 c p球所受绳的拉力一定大于q球所受绳的拉力d p球的向心加速度一定小于q球的向心加速度 答案 c 方法技巧 机械能守恒定律是一种 能 能转化 的关系 其守恒是有条件的 因此 应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断 考向2 物体与弹簧组成系统的机械能守恒 典题3 多选 2016年新课标 卷 如图5 3 6所示 小球套在光滑的竖直杆上 轻弹簧一端固定于o点 另一端与小球相连 现将小球从m点由静止释放 它在下降的过程中经过了n点 已知在m n两点处 弹簧对 m点运动到n点的过程中 图5 3 6 a 弹力对小球先做正功后做负功b 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度c 弹簧长度最短时 弹力对小球做功的功率为零d 小球到达n点时的动能等于其在m n两点的重力势能差 解析 小球在m点时弹簧处于压缩状态 在n点时弹簧处于伸长状态 则在由m到n过程中有一点弹簧处于原长状态 设该点为b点 另设小球在a点时对应的弹簧最短 如图d26所示 从m点到a点 弹簧压缩量变大 弹力做负功 从a点到b点弹簧从压缩逐渐恢复至原长 弹力做正功 从b点到n点弹簧从原长逐渐伸长 弹力做负功 选项a错误 小球在a点时 水平方向上弹簧的弹力与杆的弹力相平衡 小球受到的合外力f合 mg 故加速度a g 小球在b点时 弹簧处于原长状态 杆对小球没有作用力 小球受到的合外力f合 mg 故加速度a g b正确 在a点时 弹簧的弹力f弹垂直于杆 小球的速度沿杆向下 则p弹 f弹vcos 0 c正确 从m点到n点 小球与弹簧所组成的系统机械能守恒 则ek增 ep减 即ekn 0 ep重m ep重n ep弹m ep弹n 由于在m n两点弹簧弹力大小相同 由胡克定律可知 弹簧形变量相同 则弹性势能ep弹n ep弹m 故 图d26 ekn ep重m ep重n d正确 答案 bcd 方法技巧 一般来说我们说一个物体的机械能就是这个物体的重力势能和动能 物体和弹簧组成的系统的机械能包括重力势能 弹性势能和动能 迁移拓展 多选 2017年湖南邵阳高三第二次大联考 如图5 3 7所示 物体a b通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧 物体a b的质量分别为2m m 开始时细绳伸直 物体b静止在桌面上 用手托着物体a使弹簧处于原长且a与地面的距离为h 放手后物体a下落 着地时速度大小为v 此时物体b对桌面恰好无压力 不计一切摩擦及空气阻力 重力加速度 大小为g 下列说法正确的是 图5 3 7 a 物体a下落过程中 物体a和弹簧组成的系统机械能守恒 答案 ac 考向3用机械能守恒定律解决非质点问题 典题4 如图5 3 8所示 ab为光滑的水平面 bc是倾角为 的足够长的光滑斜面 斜面体固定不动 ab bc间用一小段光滑圆弧轨道相连 一条长为l的均匀柔软链条开始时静止的放在abc面上 其一端d至b的距离为l a 现自由释放链条 则 图5 3 8 1 链条下滑过程中 系统的机械能是否守恒 简述理由 2 链条的d端滑到b点时 链条的速率为多大 解 1 链条在下滑过程中机械能守恒 因为斜面bc和ab面均光滑 链条下滑时只有重力做功 符合机械能守恒的条件 2 设链条质量为m 可以认为始末状态的重力势能变化是 由l a段下降引起的 如图5 3 9所示 则 图5 3 9 方法技巧 在应用机械能守恒定律处理实际问题时 经常遇到像 链条 液柱 类的物体 其在运动过程中将发生形变 其重心位置相对物体也发生变化 因此这类物体不能再看成质点来处理 物体虽然不能看成质点来处理 但因只有重力做功 物体整体机械能守恒 一般情况下 可将物体分段处理 确定质量分布均匀的规则 物体各部分的重心位置 根据初末状态物体重力势能的变化列式求解 用绳子或杆相连物体模型在机械能守恒中的应用 1 根据能量转化情况判断用绳子或杆相连的两个物体组成 的系统机械能是否守恒 2 用绳子或杆相连的两个物体速度不一定相等 只有绳子直拉的两个物体速度才相等 绳或杆斜拉的两个物体需根据速度的合成与分解确定两物体的速度关系 通过杆相连的同轴转 动的两个物体只是角速度相等 但速度关系还需根据v r计算 图5 3 10 答案 c 触类旁通 一半径为r的半圆形竖直圆柱面 用轻质不可伸长的细绳连接的a b两