江苏省江南大学附中创新设计高考数学一轮 简易通考前三级排查 直线与圆.doc

江南大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若三个数成等差数列，则直线必经过定点( )a(1，2)b(1,2)c(1,2)d(1，2)【答案】a2圆上的点到直线的距离最大值是( )a 2b 1+c d 1+【答案】b3直线关于直线对称的直线方程是( )abcd【答案】d4对于下列命题：若是直线的倾斜角，则; 若直线倾斜角为，则它斜率; 任一直线都有倾斜角，但不一定有斜率; 任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角。其中正确命题的个数为( )a1b2c3d4【答案】b5直线:与直线:平行，则m的值为( )a2b3c2或3d2或3【答案】c6已知直相切，则等于( )a1b5c1或5d1或5【答案】b7若一圆的标准方程为，则此圆的的圆心和半径分别为( )a ,b , c ,d ,【答案】b8点m、n在圆m、n关于直线对称，则该圆半径为( )a2bc3d1【答案】c9圆c：x2y22x4y3=0上到直线：xy1=0的距离为的点共有( )a个b个c个d个【答案】c10以n（3,-5）为圆心，并且与直线相切的圆的方程为（ ）ab c d 【答案】a11平面上的点的距离是( )abcd40【答案】a12直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为( )abcd 【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为 .【答案】14若实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点，则线段长度的最大值是 【答案】15已知p(2，2)，q(0，1)，取一点r(2，m)，使|pr|rq|最小，则m_.【答案】16已知点在直线上，则的最小值为 .【答案】3三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为(1）若，求直线的方程；(2）经过三点的圆的圆心是，将表示成的函数，并写出定义域求线段长的最小值【答案】（1）解得或（舍去）.由题意知切线pa的斜率存在，设斜率为k.所以直线pa的方程为，即直线pa与圆m相切，解得或直线pa的方程是或(2）与圆m相切于点a，经过三点的圆的圆心d是线段mp的中点.的坐标是()当，即时，当，即时，当，即时则.18直线经过点p（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程。【答案】设所求直线的方程为， 直线过点p（-5，-4），即。 又由已知有，即， 解方程组，得：或 故所求直线的方程为：，或。 即，或19已知三角形abc的顶点坐标为a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3），m是bc边上的中点。（1）求ab边所在的直线方程；（2）求中线am的长。 【答案】（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=0或 直线ab的斜率为 直线ab的方程为 即 6x-y+11=0(2）设m的坐标为（），则由中点坐标公式得 故m（1，1）20已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖()试求圆的方程()若斜率为1的直线与圆c交于不同两点满足,求直线的方程【答案】()由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,所以圆的方程是 ()设直线的方程是:因为,所以圆心到直线的距离是,即解得: 所以直线的方程是: 21已知点（），过点p作抛物线c：的切线，切点分别为、（其中）(）求与的值（用a表示）；(）若以点p为圆心的圆e与直线ab相切，求圆e面积的最小值【答案】（）由可得，直线与曲线相切，且过点，即，或，同理可得：，或，(）由（）可知，则直线的斜率，直线的方程为：，又，即点到直线的距离即为圆的半径，即，当且仅当，即，时取等号故圆面积的最小值22已知以点为圆心的圆与轴交于两点，与轴交于、两点，其中为坐标原点.(1）求证：的面积为定值；(2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程.【答案】（1）， 设圆的方程是 令，得；令，得. ，即：的面积为定值.