山东省聊城市外国语学校高三数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版.doc_第1页
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文档简介

山东省聊城外国语2012-2013学年第三次考试文科数学 第i卷(满分60分)一、选择题:1若集合则集合a b c d2函数的零点所在的一个区间是a(-2,-1) b(-1,0) c(0,1) d(1,2)3在锐角中,“”是“”成立的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4已知,且,则的最小值为a24 b25 c26 d275=a b c d6已知函数是定义在上的偶函数,当时,是减函数,若,则a bc d7设,函数的图象可能是8已知,则a b c d9已知函数的部分图象如图,则a bc d10设满足,若目标函数的最大值为14,则a1 b2 c23 d11已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则a b2 c36 d1212用表示中的最大值.已知,若函数的图象关于直线对称,则的值为a-2 b-1 c1 d2 第ii卷(满分90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共计16分。13函数的定义域是- .14将函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,则= - .15曲线在点(0,-2)处的切线方程为 -. .16已知表中的对数值有且只有一个是错误的.35689试将错误的对数值加以改正- .三、解答题:本大题共6个小题,满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17(12分)已知函数(i)求函数的最小正周期。(ii) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。18(12分)已知等差数列满足:,的前n项和为()求及;()令bn=(nn*),求数列的前n项和19(12分)某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,求:(1)仓库面积的最大值是多少?(2)为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?20. 已知的三内角a、b、c所对的边的长分别为a、b、c,设向量且(i)求;(ii)若的面积。21(本小题满分12分)已知集合,集合b=求满足的实数的取值范围.22(本小题满分14分)设函数(1)当时,求的极值;(2)设,在上单调递增,求的取值范围;(3)当时,求的单调区间.高三数学参考答案(文)一、:1.d 2.b 3.c 4.b 5.b 6.a 7.a 8.d 9.c 10.b 11.c 12.d二、填空题:13. 14. 15. 16.三、解答题:17解:(1)因为函数 2分 4分所以函数的最小正周期为6分(2)由(1)知,当,即时,9分的最大值为11分,因此函数取的最大值时x的集合为12分18【解析】()设等差数列的公差为d,因为,所以有,解得,4分所以;5分=。6分()由()知,所以bn=,9分所以=,12分即数列的前n项和=。19解:设铁栅长为米,一堵砖墙长为米,则顶部面积为 依题设,4分由基本不等式得,6分,即,9分故,从而11分所以的最大允许值是100平方米,取得此最大值的条件是且,求得,即铁栅的长是15米。12分20.21解:由于2aa2+1,当2a=a2+1时,即a=1时,函数无意义,a1,b=x|2axa2+1.3分当3a+ 12,即a时,a=x|3a+1x2,要使ba成立,则,即a=;5分当3a+1=2,即a=时,a=准,b=x|x2,即a时,a=x|2x3a+1,要使ba成立,则,即1a3,又a1,故1a3.11分综上所述,满足ba的实数a的取值范围是a|a=-1或1a3.12分22解:(1)函数的定义域为 1分当时, 2分由得 随变化如下表:0+减函数极小值增函数故,没有极大值. 4分(2)由题意,在上单调递增,在上恒成立设在上恒成立, 5分当时,恒成立,符合题意. 6分当时,在上单调递增,的最小值为,得,所以 7分当时,在上单调递减,不合题意所以 9分(3)由题意,令得, 10分若,由得;由得 11分若,当时,

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