山东省聊城市外国语学校高三数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版.doc

山东省聊城外国语2012-2013学年第三次考试文科数学 第i卷（满分60分）一、选择题：1若集合则集合a b c d2函数的零点所在的一个区间是a（-2，-1） b（-1，0） c（0，1） d（1，2）3在锐角中，“”是“”成立的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4已知，且，则的最小值为a24 b25 c26 d275=a b c d6已知函数是定义在上的偶函数，当时，是减函数，若，则a bc d7设，函数的图象可能是8已知，则a b c d9已知函数的部分图象如图，则a bc d10设满足，若目标函数的最大值为14，则a1 b2 c23 d11已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则a b2 c36 d1212用表示中的最大值.已知，若函数的图象关于直线对称，则的值为a-2 b-1 c1 d2 第ii卷（满分90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。13函数的定义域是- .14将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则= - .15曲线在点（0，-2）处的切线方程为 -. .16已知表中的对数值有且只有一个是错误的.35689试将错误的对数值加以改正- .三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17（12分）已知函数（i）求函数的最小正周期。(ii) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。18（12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nn*)，求数列的前n项和19（12分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：（1）仓库面积的最大值是多少？（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？20. 已知的三内角a、b、c所对的边的长分别为a、b、c，设向量且（i）求；（ii）若的面积。21（本小题满分12分）已知集合，集合b=求满足的实数的取值范围.22（本小题满分14分）设函数（1）当时，求的极值；（2）设，在上单调递增，求的取值范围；（3）当时，求的单调区间.高三数学参考答案（文）一、：1.d 2.b 3.c 4.b 5.b 6.a 7.a 8.d 9.c 10.b 11.c 12.d二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题：17解：（1）因为函数 2分 4分所以函数的最小正周期为6分（2）由(1)知，当，即时，9分的最大值为11分，因此函数取的最大值时x的集合为12分18【解析】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，4分所以；5分=。6分（）由（）知，所以bn=，9分所以=，12分即数列的前n项和=。19解：设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为 依题设，4分由基本不等式得，6分，即，9分故，从而11分所以的最大允许值是100平方米，取得此最大值的条件是且，求得，即铁栅的长是15米。12分20.21解：由于2aa2+1,当2a=a2+1时，即a=1时，函数无意义，a1，b=x|2axa2+1.3分当3a+ 12,即a时，a=x|3a+1x2，要使ba成立，则，即a=；5分当3a+1=2,即a=时，a=准，b=x|x2,即a时，a=x|2x3a+1,要使ba成立，则，即1a3，又a1，故1a3.11分综上所述，满足ba的实数a的取值范围是a|a=-1或1a3.12分22解：（1）函数的定义域为 1分当时， 2分由得 随变化如下表：0+减函数极小值增函数故，没有极大值. 4分（2）由题意，在上单调递增，在上恒成立设在上恒成立， 5分当时，恒成立，符合题意. 6分当时，在上单调递增，的最小值为，得，所以 7分当时，在上单调递减，不合题意所以 9分（3）由题意，令得， 10分若，由得；由得 11分若，当时，