高考数学大一轮复习 专题14 推理与证明课件 理(1).ppt

专题14推理与证明 1 目录 600分基础考点 考法 700分综合考点 考法 考点83直线证明与间接证明 考点82合情推理与演绎推理 考点84数学归纳法 2 600分基础考点 考法 考法1归纳推理 考法2类比推理 考点82合情推理与演绎推理 3 1 合情推理 2 演绎推理 考点82合情推理与演绎推理 由一般到特殊的推理 三段论 若bc 而ab 则ac 大前提 已知的一般原理 小前提 所研究的特殊情况 结论 根据一般原理 对特殊情况做出的判断 仔细研究给出的部分对象 通过观察出的规律 把问题转化为其他数学知识的问题进行解决 考法1归纳推理 含有递推关系式的归纳推理的问题 根据题中的递推关系式求出一些特殊对象 根据特殊对象与序号之间的一一对应关系 观察出规律 根据规律即可得出一般性结论 1 通过观察个别情况发现某些相同的性质 2 从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题 猜想 一般步骤 5 6 3 一般步骤 1 常见类型 2 常见的类比对象 考法2类比推理 1 由等差数列的某些性质类比到等比数列的某些性质 2 由平面图形的某些性质类比到空间立体图形的某些性质 线 线 面 面 面 体 三角形 四面体 圆 球 边长 边长 面积 面积 体积 线线角 面面角 1 找出两类事物之间的相似性或一致性 2 用一类事物的性质去猜测另一类事物的性质 得出一个明确的命题 猜想 注意 要尽量从本质上去类比 合情推理 已知的结论 未知的结论 严格证明 演绎推理 一般到特殊 证明和推理数学问题 推理要严 书写要规范 7 8 9 600分基础考点 考法 考法3直接证明问题 考法4间接证明问题 考点83直线证明与间接证明 10 1 直接证明 2 间接证明 考点83直线证明与间接证明 弄清综合法与分析法的关系 考法3直接证明问题 12 13 1 反证法适用范围 2 常见的结论和反设词 3一般步骤 考法4间接证明问题 一些基本命题 基本定理 易导出与已知矛盾的命题 否定性 命题 唯一性 命题 必然性 命题 至多 至少 类命题 涉及 无限 结论的命题 正确分清题设和结论 写出结论的否定 找出其所有情况 引用一系列论据进行正确推理 推出与已知条件 定义 定理 公理等相矛盾的结果 14 15 700分综合考点 考法 考法5数学归纳法 考点84数学归纳法 16 1 证明的步骤 2 证明恒等式的规律 3 证明不等式的技巧 考法5数学归纳法 1 归纳奠基 证明当n取第一个自然数n0 n0 n 时命题成立 2 归纳递推 假设n k k n0 k n 时命题成立 证明当n k 1时命题成立 基础 依据 缺一不可 第一步 设命题为p n f n g n 第二步 相当于做一道有关条件等式的证明题 已知f k g k 求证 f k 1 g k 1 已知f k g k 求证 f k 1 g k 1 基本格式为 f k 1 f k a k g k a k g k 1 1 找出f k 1 与f k 的递推关系 2 把归纳假设f k g k 代入 3