广东省始兴县风度中学高三数学 晚修培优7 文.doc

广东省始兴县风度中学高三数学（文） 晚修培优 1、问题中含参量或参数的要进行分类讨论1.函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则实数m的取值范围为（ ） a. b. c. d. 2. 设等比数列的公比，前项和为已知，求的通项公式方法点拨数学问题中含变量或参数，这些变量或参数取不同值时会导致不同的结果，因而要对参数进行分类讨论。一般地，含参数的不等式，含参数的函数的单调区间，含参数的函数的最值、定义域或恒成立问题等均要进行分类讨论。分类讨论的原则是不重复、不遗漏，讨论的方法是逐类进行，还必须要注意综合讨论的结果，使解题步骤完整。2、 问题给出的条件是分类给出的，要分类讨论3.已知函数,则的值域是（ ）(a) (b) (c) (d) 4. 在等差数列中，前项和满足条件，（）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和。方法点拨运用的数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的，如绝对值的定义，对数函数、指数函数定义，等比数列的前n项和的公式等，由于这些概念的定义都有范围或条件的限制，当解题过程的变换需要突破这些限制条件时常引起分类讨论。一般地，与分段函数有关的不等式，通项是的数列之和，排列组合中含0的数字排列问题，含绝对值不等式等都要进行分类讨论。3、 解题过程中不能统一叙述的，必须进行分类讨论5. 已知是实数，函数。 （）求函数的单调区间；（）设为在区间上的最小值。（i）写出的表达式；（ii）求的取值范围，使得。方法点拨解题过程中由于数学运算的要求其结果不能统一叙述的，必须根据进一步运算条件进行分类讨论。如函数性质的运用、求最值、一元二次方程根的判别式，设计两个或两个以上二项式的运算式中某一项的系数，排列组合问题中的分类计数远离等都需要分类讨论。4、 有关几何问题中，元素形状、位置不确定的，必须进行分类讨论6. 直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量在直角三角形中，若，则的可能值个数是（ ） 1 2 3 4方法点拨有关几何问题中几何元素的性质、位置变化的不确定性，需要根据图形的特征进行分类讨论。如按圆锥曲线形状分类讨论，按各类定义中的角的范围讨论。7、已知的内角的对边分别为，其中，又向量m，n，mn=1（1）若，求,的值；（2）若，求的面积8、甲乙两人各有四张卡片，甲的卡片分别标有数字1、2、3、4，乙的卡片分别标有数字0、1、3、5两人各自随机抽出一张，甲抽出卡片的数字记为a，乙抽出卡片的数字记为b，游戏规则是：若a 和b的积为奇数，则甲赢，否则乙赢（1）请你运用概率计算说明这个游戏是否公平？（2）若已知甲抽出的数字是奇数，求甲赢的概率9、如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，平面， （1）求证：平面abcdp（2）求证：平面（3）求二面角的平面角的正弦值高三（9）数学晚修培优7参考答案：1.b2. 解析：本题是考查数列的基本题，“知三求二”。答案：由题设知，则 3. 解析： 答案：c4. 解析：（）设等差数列的公差为，由得：，所以，即；又，所以；（）由，得。所以，当时，；当时，即5. 解：（）函数的定义域为，（）若，则，有单调递增区间若，令，得，当时，当时，有单调递减区间，单调递增区间（ii）令若，无解若，解得若，解得故的取值范围为6. 解析：由（2，1），（3，k），得（1，k-1），由于为，则，都可能为直角，由向量数量积为0，分别有或或，解得或。答案：7、解：（1）mn 2分由正弦定理得， 4分， 6分（2）， 8分又， 10分 12分8、解：（1）将甲乙所得ab的所有可能结果列表如下：甲(a)乙(b)123400k00011234k335691255101520 2分由表可知，ab的基本事件总数为16，其中“ab为奇数”（记为事件a）的结果有6种，“ab为偶数”（记为事件b）的结果有10种， 3分由此可得甲赢的概率为：；乙赢的概率为：； 5分，该游戏不公平 6分ks5u9、 （1）证明：，且 平面平面. 3分（2）证明：在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形abcdpe，又，在