九年级数学下册 26.1.1 反比例函数课件 （新版）新人教版.ppt

九年级数学 下新课标 人 第二十六章反比例函数 26 1 1反比例函数 学习新知 同一条铁路线上 由于不同车次列车运行时间有长有短 所以它们的平均速度有快有慢 1 如果速度v一定 那么路程s与时间t是什么关系 问题思考 s vt 是正比例函数 2 如果时间t一定 那么路程s与速度v又是什么关系呢 s vt 是正比例函数 3 如果路程s一定 那么速度v和时间t又是什么关系呢 是函数关系 思考 以上关系是函数吗 这个函数是不是我们前边学过的函数 1 感知反比例函数 1 京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 2 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 3 已知北京市的总面积为1 68 104km2 人均占有面积s 单位 km2 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 1 每个事例中的两个变量是什么 2 当一个量变化时 另一个量随着怎样变化 3 有几个值与变化的量相对应 这种变化说明变量之间是什么关系 4 题目中的等量关系是什么 如果是函数关系 其解析式是什么 5 所列出的函数关系式有什么特点 2 反比例函数的概念 观察前面的三个函数关系式 思考 1 这三个函数是一次函数或二次函数吗 2 这三个函数与前边学过的函数有什么不同 你能说出它们的共同特征吗 3 通过观察 你能归纳出这种函数的一般形式吗 4 你能给这类函数下一个定义吗 一般地 形如 k为常数 k 0 的函数 叫做反比例函数 其中x是自变量 y是函数 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 思考 1 你身边哪些量之间存在着反比例函数关系 2 在反比例函数中 k x y可以取任意实数吗 3 反比例函数中 自变量x的指数是1吗 为什么 4 反比例函数除了这种分式的形式外 还有其他表示方法吗 反比例函数概念的有关特点 反比例函数等号右边是分式形式 反比例函数中 比例系数k 0 自变量x 0 函数值y 0 反比例函数的三种表示形式 xy k y kx 1 下列函数 1 y 2 y 3 y 4 y 5 xy 2 6 y 其中是反比例函数的是 填序号 它们的比例系数分别是 解析 根据反比例函数概念进行判断 易得 1 2 4 5 是反比例函数 其中k分别为5 0 4 2 1 2 4 5 5 0 4 2 若y a 2 x a 3是反比例函数 则a的值为 解析 根据反比例函数概念可得 反比例函数满足两个条件 1 常数k 0 2 自变量x的指数为 1 由题意可得 a 3 1 且a 2 0 解得a 2 故填 2 2 教材例1 已知y是x的反比例函数 并且当x 2时 y 6 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 4时 求y的值 解析 类比一次函数 二次函数求解析式的方法 待定系数法 设出函数解析式 将一对x y的值代入 求出待定系数k 解 1 设所求函数解析式为y 因为当x 2时 y 6 所以有6 解得k 12 因此所求函数解析式为y 2 把x 4代入得 3 检测反馈 1 下列函数中 是反比例函数的是 a y 2x 1b y 0 75xc y d xy 1 解析 a中函数是一次函数 b中函数是正比例函数 c中函数右边分母不是x的单项式 所以a b c都不是反比例函数 只有d符合反比例函数定义 故选d d 2 反比例函数y m 1 x 1中m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1d 全体实数 解析 在反比例函数y kx 1中 比例系数k 0 所以m 1 0 所以m 1 故选b b 4 某蓄水池的排水管每小时排水8m3 6h可将满池水全部排空 1 蓄水池的容积为 2 若每小时排水用q m3 表示 则排水时间t h 与q m3 的函数解析式为 解析 由题意可得等量关系为 单位时间内的排水量 排水时间 总排水量 所以蓄水池的容积为8 6 48 m3 故qt 48 即t 48 m3 3 若函数y x2m 1为反比例函数 则m的值是 解析 根