高中物理 第1章 静电场 第6节 电势差与电场强度的关系课件 新人教版选修31.ppt

第6节电势差与电场强度的关系 教师参考 一 教学目标知识与技能1 理解匀强电场中电势差和电场强度都是描述电场的物理量 过程与方法通过对匀强电场中两点间移动电荷静电力做功的两种方法的联系 推导出电势差与电场强度的关系式情感态度与价值观从不同角度认识电场 分析寻找物理量之间的内在联系 培养学生对科学的探究精神 体会自然科学探究中的逻辑美 二 教学重点 难点教学重点电势差与电场强度的关系教学难点会推导匀强电场的电势差与电场强度之间的关系并得出结论 在一定的条件下正确应用结论三 重难点突破方略公式uab ed的推导的突破方略 情境设置 如图所示的匀强电场e中 线段ab的长度为d 与电场线平行 线段bc垂直于电场线 思考与讨论1 设问1 正电荷q从a点沿电场方向移动到b点 静电力做的功w与a b两点的电势差uab有怎样的关系式 答案 w quab 设问2 从功的定义式w fl的角度 结合f qe 静电力做的功w与电场强度e 距离d之间有怎样的关系式 答案 w qed 设问3 综合以上两个问题 可以得出电势差uab与电场强度e之间有怎样的关系式 思考与讨论2 设问1 a c两点的电势差等于uab吗 正电荷q从a点沿直线移动到c点 静电力做的功w与a c两点的电势差有怎样的关系式 答案 等于 w quab 设问2 a c两点距离lac与夹角 距离d之间有怎样的关系式 从功的定义式w fl的角度 静电力做的功w与电场强度e 距离d之间有怎样的关系式 答案 d laccos w qed 设问3 若正电荷q从a点沿曲线移动到c点 静电力做的功w与电场强度e 距离d之间有怎样的关系式 答案 w qed 设问4 综合以上问题 可以得出电势差uab与电场强度e之间有怎样的关系式 教师总结 在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积 自主学习 课堂探究 达标测评 自主学习课前预习 感悟新知 教师参考 情境链接一跨步电压电气设备漏电或架空线路的一根带电导线掉落在地上时 电流从接地的位置向四周发散流出 从而在地面上形成不同的电势分布 人行走时两脚之间的电势差叫跨步电压 当跨步电压达到40 50v时 人有触电危险 甚至会使人发生触电死亡 离带电导线的落地点越远 地面电势 电场强度如何变化 信息离带电导线的落地点越远 地面电势越低 电场强度减小 情境链接二如图是地理中的等高线图 图中数字单位是米 小山坡的右边b比左边a的地势更陡 如果把一个球从山坡左右两边滚下 不考虑摩擦 从右边b滚下的加速度更大 与此类似 若把该圆看成是描述电势高低的等势线 思考 a和b哪一边电势降落的快 哪一边的电场强度大 信息右边b的电势降落的快 类似于等高线中小球从b侧滚下时加速度大 可知等势线的b侧电场较强 电场强度大 教材梳理 一 电势差与电场强度的关系 1 阅读教材第22页部分 大致说出公式uab ed的推导过程 2 思考教材第23页图1 6 2 能识别公式中d的含义 1 关系式 uab 2 物理意义 匀强电场中两点间的电势差等于与这两点 的乘积 3 适用条件 匀强电场 d是沿电场方向两点间的距离 想一想教材第23页的 思考与讨论 中 图1 6 2的情况 会得出怎样的结论 答案 由计算功的公式可得w qelcos 为ab与电场线方向之间的夹角 由图中几何关系可知d lcos 所以w qed 再结合w quab 依然得到uab ed ed 电场强度 沿电场 方向的距离 2 物理意义 在匀强电场中 电场强度的大小等于两点间的与两点沿电场强度方向距离的比值 也就是说 电场强度在数值上等于沿电场方向上降低的电势 3 场强的另一个单位 伏特每米 符号 1n c 1v m 电势差 每单位距离 v m 议一议教材第23页 思考与讨论 中 为什么单位伏 特 每米 v m 与牛 顿 每库 仑 n c 相同 自主检测 答案 1 2 3 4 1 思考判断 1 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与两点间距离的乘积 2 在匀强电场中 沿一条直线 距离相等则电势差就相等 3 电场强度在数值上等于每单位距离上降低的电势 4 电势降低的方向不一定就是场强的方向 d 解析 公式uab ed 仅适用于匀强电场 所以选项a错误 公式中的d是指a b两点沿电场线方向的距离 即a b两等势面之间的垂直距离 所以选项b c错误 d正确 2 对公式uab ed的理解 下列说法正确的是 a 此公式适用于计算任何电场中a b两点间的电势差b a点和b点间距离越大 则这两点的电势差越大c 公式中的d是指a点和b点之间的距离d 公式中的d是a b两个等势面间的垂直距离 c 3 如图所示 在匀强电场中取一点o 过o点作射线oa ob oc od 10cm 已知o a b c和d各点电势分别为0 7v 8v 7v 5v 则匀强电场场强的大小和方向最接近于 a 70v m 沿ao方向b 70v m 沿co方向c 80v m 沿bo方向d 80v m 沿co方向 4 如图 两平行金属板间电场是匀强电场 场强大小为1 0 104v m a b两板间相距1cm c点与a相距0 4cm 若b接地 则a b间电势差uab v 将带电荷量为 1 0 10 12c的点电荷置于c点 其电势能为j 答案 100 6 10 11 课堂探究核心导学 要点探究 要点一 问题导引 在如图所示的匀强电场中 a b两点位于同一条电场线上 a b间距离为d b c连线垂直电场线 1 若已知a b两点间的电势差为uab 电荷q从a点移动到c点 静电力做功多少 2 若已知电场强度为e 电荷q从a点移动到c点 静电力做功多少 3 由 1 2 问你能得出电势差uac与电场强度e有何关系 答案 1 静电力做功wac quac quab 2 静电力做功wac qelcos qed 3 电势差uac与电场强度e的关系uac ed c 思路探究 1 公式uab ed中d指什么距离 答案 d指a b两点沿电场线方向的距离 也可理解为电场中过a b两点等势面之间的垂直距离 2 电场线方向与电势高低的关系怎样 uba与uab的关系怎样 答案 沿电场线方向电势降低 uba uab 解析 a b两点沿电场线方向的距离d lcos60 b a两点间的电势差uba uab ed 5v 故选项c正确 规律方法 1 在两等势面间 沿过等势面的垂线电势变化最快 而过等势面的垂线为电场线 即电场强度的方向是电势降落最快的方向 教师备用 变式 例1中若已知uab 100v 在电场中有一质量m 1 0 10 5kg的带有q 2 0 10 8c的微粒 不计重力 求微粒的加速度 答案 4 0m s2方向沿场强方向 例1 1 如图所示为一匀强电场的三个等势面a b c 相邻两等势面之间距离为10cm 此电场的场强为3 103v m 若b的电势为零 求a c的电势 答案 300v 300v 或 300v300v 答案 5 102v m 要点二 等分法在匀强电场中的应用 问题导引 在匀强电场中 沿任意方向画一条直线 直线上相等距离的电势差有怎样的关系 答案 相等 由公式uab ed可知 若直线上a b两点间距离为lab 直线与场强方向夹角为 则uab elabcos 那么只要lab相等 则电势差相等 要点归纳 1 在匀强电场中 沿任意一条直线电势降落都是均匀的 2 在匀强电场中 相互平行且相等的线段两端点的电势差相等 答案 1 4v12v 例2 把一个带电荷量2 10 8c的正点电荷从无限远处移到电场中a点时 要克服静电力做功8 10 6j 若把该电荷从无限远处移到电场中b点 需克服静电力做功2 10 6j 取无限远处电势为零 求 1 a点的电势 2 a b两点的电势差 3 把2 10 5c的负电荷由a点移到b点静电力做的功 思路探究 1 电荷在电势为零的位置的电势能是多少 知道从电势为零的位置移到某位置过程静电力的功 如何确定该位置的电势能 答案 电荷在电势为零的位置的电势能为零 由静电力做功的负值的多少 就可确定电势能增加的多少 从而确定电荷在某点的电势能 2 应用wab quab求解时 各量出现的正 负值如何处理 答案 把各量的正 负值代入到公式中运算 但结果中一般需明确负号的意义 2 匀强电场的电场强度大小和方向 答案 2 200v m方向由c指向b 规律方法等分法分析匀强电场电场强度的步骤 1 确定所给点中电势最高和最低点 用直线将两点连接 2 根据第三点的电势值 将 1 中的直线平分为等距离的n段 3 找到直线上与第三点电势相同的第四点 连接第三 第四点所得直线为等势线 b d 例2 2 图中a b c三点都在匀强电场中 已知ac bc abc 60 bc 20cm 把一个电荷量q 10 5c的正电荷从a移到b 静电力做功为零 从b移到c 静电力做功为 1 73 10 3j 则该匀强电场的场强大小和方向是 a 865v m 垂直ac向左b 865v m 垂直ac向右c 1000v m 垂直ab斜向上d 1000v m 垂直ab斜向下 答案 9v 要点三 匀强电场中的综合问题 问题导引 只有静电力做功时 带电体在运动中有哪些能量进行转化 其总量如何变化 答案 只有静电力做功时 带电体的电势能与动能进行转化 电势能与动能的总量保持不变 4 在电场中移动电荷 静电力做功wab quab 知道了wab和q便可推知电场中一些点的电势关系 例3 如图所示 两个大平行金属板m n间距离d 1 2cm 两板间电势差u 240v m板接地 板间a点距m板0 2cm b点距n板0 5cm 一个q 3 10 4c的电荷放在a点处 试求 1 该电荷在a点所受的静电力 2 该电荷在a点所具有的电势能和a点的电势 3 若该电荷由a点运动到b点 静电力做多少功 是正功还是负功 思维导图 答案 1 6n 方向竖直向下 2 1 2 10 2j 40v 3 3 10 2j负功 3 电荷从a点运动到b点 静电力做的功为wab qedab 又因dab d dbn dam 0 5cm 解得wab 3 10 2j 即静电力做负功 规律方法静电场中的常用功能规律 1 合力做功等于物体动能的变化量 即w合 ek 这里的w合指合外力做的功 2 静电力做功决定物体电势能的变化量 即wab epa epb ep 这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似 教师备用 变式 例3中若将n板接地 求电荷q在a点所具有的电势能和a点的电势 答案 6 0 10 2j200v 针对训练3 一长为l的细线 上端固定 下端拴一质量为m 带电荷量为q的小球 处于如图所示的水平向右的匀强电场中 开始时 将线与小球拉成水平 小球静止在a点 释放后小球由静止开始向下摆动 当细线转过60 角到达b点时速度恰好为零 试求 1 a b两点的电势差uab 2 匀强电场的场强大小 达标测评随堂演练 检测效果 d 1 2016枣庄三中学情调查 下列说法正确的是 a 沿电场线的方向 电势降低 电势降低的方向就是电场的方向b 在电场中将电荷从a点移到b点 静电力做功为零 则该电荷一定是在等势面上移动c 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间的距离的乘积d 无论是正电荷还是负电荷 从电场中某点移到无穷远处时 静电力做的正功越多 电荷在该点的电势能越大 解析 沿电场线的方向 电势降低 电势降低最快的方向就是电场的方向 选项a错误 在电场中将电荷从a点移到b点 静电力做功为零 则两点的电势差等于零 但是该电荷不一定是在等势面上移动 选项b错误 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间的距离在电场线方向投影的乘积 选项c错误 静电力做功等于电势能的变化 故无论是正电荷还是负电荷 从电场中某点移到无穷远处时 静电力做的正功越多 电荷在该点的电势能越大 选项d正确 解析 将空气中的电场视为匀强电场 由uab ed 可得u 3 108v 故选项a正确 2 正常情况下空气是不导电的 但是如果空气中的电场很强 空气也可以被击穿 空气被击穿时会看到电火花或闪电 若观察到某次闪电的火花长约100m 且已知空气的击穿场强为3 106v m 那么发生此次闪电的电势差约为 a 3 108vb 3 106vc