八年级数学上册 第十三章 一元一次不等式和一元一次不等式组 13.1 不等式 特色训练2 冀教版.doc

13.2不等式的基本性质不等式的基本性质1.不等式的基本性质1：如果ab，那么 a+c_b+c, a-c_b-c.不等式的基本性质2：如果ab,并且c0,那么ac_bc.不等式的基本性质3：如果ab，并且c0,那么ac_bc.2.设ab，用“”填空.(1)a-1_b-1；(2)a+1_b+1；(3)2a_2b；(4)-2a_-2b；(5)-_-；(6)_.3.根据不等式的基本性质，用“”填空.(1)若a-1b-1,则a_b；(2)若a+3b+3,则a_b；(3)若2a2b,则a_b；(4)若-2a-2b,则a_b.4.若ab,m0,用“”或“b，则acbc(c0)b.若ab，则bb,则-a-bd.若ab,bc，则ac不等式的简单变形6.根据不等式的基本性质，把下列不等式化为xa或xa的形式：(1)x-31；(2)-x-1；(3)3x4.学科综合7.已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图13-2-1所示，则下列式子中正确的是( )a.bcab b.acabc.bca+b8.已知关于x的不等式(1-a)x2变形为xb，那么其周长p应满足的不等关系是( )a.3bp3a b.a+2bp2a+bc.2bp2(a+b) d.2apn，且am0 b.a2,得4x1 b.由5x3，得xc.由0,得x2 d.由-2x4,得xb，且m为有理数，则am_bm.13.同桌甲和同桌乙正在对7a6a进行争论，甲说：“7a6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？(四)难题巧解题14.若方程组的解为x,y，且3k6,则x+y的取值范围是_.(五)一题多解题15.根据不等式的基本性质，把不等式2x+5a或x10)之间的关系式.(3)小明现有24元钱，最多可买多少本？自主探究18.命题：a，b是有理数，若ab，则ab.(1)若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？；(2)若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？潜能开发19.甲同学与乙同学讨论一个不等式的问题，甲说：每个苹果的大小一样时，5个苹果的重量大于4个苹果的重量，设每个苹果的重量为x则有5x4x.乙说：这肯定是正确的.甲接着说：设a为一个实数，那么5a一定大于4a，这对吗？乙说：这与5x4x不是一回事吗？当然也是正确的.请问：乙同学的回答正确吗？试说明理由.信息处理20.根据不等式的基本性质，把下列不等变为xa或x-3；(2)-2x-6.(2)不等式两边都除以-2，不等式方向改变，所以,得x-3.上面两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同的？开放实践21.比较a+b与a-b的大小.经典名题，提升自我中考链接22.(山东淄博)如果mn0，那么下列结论中错误的是( )a.m-9-nc. d.123.(北京海淀)若a-bb b.ab0c.0 d.-a-b奥赛赏析24.要使不等式成立，有理数a的取值范围是( )a.0a1 b.a-1c.-1a1趣味数学25.(1)a、b、c三人去公园玩跷跷板，如图13-2-3中，试判断这三人的轻重.(2)p、q、r、s四人去公园玩跷跷板，如图13-2-3，试判断这四人的轻重.答案1. 2.(1) (2)(3)(5)(6)(2)(3)(4)(2)(3)(5)5.c 点拨：ab，不等式的两边同时乘以-1，根据不等式的基本性质3，得-a1,x-3+31+3,(根据不等式的基本性质1)x4；(2)-x-1, -x(-)-1(-),(根据不等式的基本性质3)x；(3)3x1+2x,3x-2x1+2x-2x,(根据不等式的基本性质1)x4,(根据不等式的基本性质2)x2.7.a 8.负 9.d 10.b 11.b12.错解：ambm错因分析：m应为大于或等于0的数，忽略了m等于0的情况正解：ambm13.错解1：甲对，因为76，两边同乘以一个数a，由不等式的基本性质2，可得7a6a.错解2：乙对，因为a为负数或零时，原不等式不成立.错因分析：本题没有加以分析，只片面的认为a为正数或负数，实际a为任意数，有三种情况：a为负数，a为正数，a为0，应全面考察各种.正解：两人的观点都不对，因为a的符号没有确定：当a0时，由性质2得7a6a,当a0时，由性质3得7a6a,当a=0时，得7a=6a=0.14.1x+y2点拨：两方程两边相加得3(x+y)=k.3k6,即33(x+y)6,1x+y2.15.解法1：2x+54x-1,2x+5-54x-1-5,2x4x-6,2x-4x4x-6-4x,-2x3.解法2：2x+54x-1,2x+5-2x4x-1-2x,5+12x-1+1,62x,33.16.解：从图中可看出ab，存在这样一个不等式，两边都加上c，根据不等式的基本性质1，则a+cb+c，所以，盘子仍然像原来那样倾斜.17.解：(1)若到甲商店购买，买20本共需10+170%10=17(元)，到乙商店购买20本，共需10.85220=17元，因为到甲、乙两个商店买20本都需花17元，故到两个商店中的任一个购买都一样.(2)甲商店中，收款y(元)与购买本数x(本)(x10)之间的关系式为y=10+0.7(x-10),即y=0.7x+3(其中x10).(3)小明现有24元钱，若到甲商店购买，可以得到方程24=0.7x+3,解得x=30(本).若到乙商店购买，则可买24(10.85)28(本).3028，故小明最多哥 买30本.18.解：(1)a,b是有理数，若ab0,则(2)a,b是有理数，若ab，则a+1b+1.19.解：乙同学的回答不正确，5a不一定大于4a.当a0时，5a4a0；当a=0时，5a=4a=0；当a0时，5a4a0时，a+ba-b；当b=0时，a+b=a-b；当b0时