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练一练 练一练 练一练 练一练 例2 设a b c为一个三角形的三边 且s2 2ab 求证 s 2a 证明 要证 故只需证 故只需证 即证 亦即证 即证 因为 在三角形中 b a c显然成立 所以原不等式成立 证明 要证 故只需证 故只需证 即证 亦即证 即证 故只要证0 6 因为0 6显然成立 所以原不等式成立 例4 求证 证明 不等式显然成立 若ac bd 0 故要证 只需证 故只需证 即证 亦即证 而上述不等式显然成立 所以原不等式成立 证明 例5 在 abc中 m 0 求证 解析 用分析法变形原不等式 直至找到使原不等式成立的一个充分条件为止 所以 1 式成立 所以原不等式成立 例6 abc三边长a b c的倒数成等差数列 证明 因为a c b 所以cosb 0 例7 设sin 是sin cos 的等差中项 sin 是sin cos 等比中项 求证
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