小学数学2011版本小学四年级鸡兔设计修改（1）.doc

四年级数学鸡兔同笼教学设计 六枝特区第八小学 沈广艳教材分析：通过对生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表假设方法解决鸡与兔的数量问题。教学目标：1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。2、从不同角度分析，掌握列表法及假设法解题的策略与方法。3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。教学重难点：从不同角度分析，掌握假设解题的策略与方法。教具准备：多媒体课件教学过程： 一、谜语激趣，导入新课。 顶上红冠戴 身披五彩衣能测天亮时 呼得众人醒 （猜一动物） 红红眼睛白白毛长长耳朵短尾巴 身披一件白皮袄 走起路来轻轻跳 （猜一动物） 1、老师根据学生的回答，先后出示鸡和兔的图片。（并用数学语言描述鸡与兔的特征） 2、 出示鸡与兔的笼子，引入课题并板书课题：鸡兔同笼。 （设计意图：我用谜语引入课题，让学生用语文知识给两幅图命一个题，目的是让学生明白学科之间的紧密联系，激发学生的学习兴趣，进一步探究新知）二、探究交流，尝试解决问题。 （一）出示题目（例1）：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（1）我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。 兔有4条腿。 （2）我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 （3）怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）（二）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（三）猜想验证，教学列表法师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会几只鸡，几只兔？（给予少许时间让学生猜测）能胡乱猜测吗？需要抓住哪个条件？ 生1：（鸡和兔一共8只）（课件出示：把一只兔 当成一只鸡算，就少了两条腿。） 鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。（板书） 师：刚才老师发现很多同学完成的都非常快，很了不起。那么，同学们，如果不是8个头，而是30个头呢？能这么快猜出来吗？所以你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？这个方法好不好？生：好，但麻烦。师：那我们就来尝试研究新的更简洁方法。同学们再来观察下自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流下。（设计意图）由简入繁，让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，不是最简单的，引导学生寻求新的突破。） （四）、假设法 1、我们再回到表格中，看看左起第一列中的8和0是什么意思？假设全是鸡 82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡 算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 3、小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，先计算出的正好是兔或鸡。所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 三、练习巩固，反思提升。 出示 “鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，大约在1500年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题（鸡兔同